程序设计初步-第六节数学问题课件

1、程序设计初步数学问题何为算法？ 算法是一个有穷规则的集合，这些规则确定了解决某类问题的一个运算序列。算法具有以下基本特征：有穷性，确定性，有效性，有零个或多个输入，有一个或者多个输出。 计算机与数学问题计算机最初发明时就是用来解决数值计算的问题，因此，解决数学问题是计算机最主要的特长。但用计算机解决数学问题与一般的数学方法是有些不同的。 计算机与数学问题不同之处：在数学问题中，我们主要讲究的是解题的技巧。而在计算机中，我们主要讲究的是解题的方法。相同之处：无论在数学中还是计算机中，我们最终的目的是得到题目最终的正确结果。计算机在数学中的应用：一、年龄问题“年龄问题”是小学数学中常见的问题。用小

2、学数学方法解决这个问题时，通常采用的是“画线段图”的方法，而在初中则采用“解方程”的方法解决，现在我们采用计算机编程来解决上述问题。计算机在数学中的应用：现在我们采用计算机编程来解决上述问题，又有另外一种不同的方法-“穷举法”。穷举法：按照事物发展规律，尝试把问题所有可能的答案都列出来，最后找到正确答案的一种方法。 “穷举法”求年龄流程图否是开始结束输出a+x(a+x)+(b+x)=65?A=6, b=15, x=1X累加1For循环求年龄Dim a, b, x As Integera = 6：b = 15：x = 1For x = 1 To 100 Step 1 If (a + x) + (

3、b + x) = 65 Then Label1.Caption = a + x Exit For Else Label1.Caption = “此题无解! End IfNext XWhile循环求年龄Dim a, b, x, c As Integera = 6：b = 15：x = 1While (a + x) + (b + x) 65 x = x + 1 If x 45 Then Label1.Caption = “此题无解！ Exit Sub End IfWendLabel1.Caption = a + x求鸡兔同筒问题Dim x, a As IntegerFor x = 1 To 30

4、Step 1 If 2 * X + (30 - X) * 4 = 96 Then Label1.Caption = “鸡有” & X & “只，兔子有 & 30 - X & 只！ Exit For End IfNext X计算机在数学中的应用把316这个数表示为两个数之和，使其中一个数能被13整除，而另一个数能被11整除，求解这两个数。计算机在数学中的应用Dim a, b As IntegerFor a = 13 To 316 Step 1 For b = 11 To 316 - a Step 1 If a Mod 13 = 0 And b Mod 11 = 0 And a + b = 316

5、 Then Label1.Caption = X的值是： & a & ， & Y的值是： & b Exit Sub End If NextNext课后习题一（流程图）课后习题一（源代码） For I = 1 TO 23If I * 3 + ( 24 I ) * 4 = 86 THENLabel1.Caption = 三轮摩托车共： & X & 辆！“END IFNEXT I课后习题二（流程图）课后习题二 （源代码） FOR I=49 TO 1 STEP -1IF I+5=4*（50-I+5） THENLabel1.Caption = 父： & X & ,儿子： & 50 - XEXIT FOR

6、END IFNEXT IEND思考题：求“水仙花”数存在着这样的一种三位数：它的个位，十位，百位上的数字的3次方之和等于这个数的本身。例如：153 13 + 53 + 33 用流程图来表示求水仙数。求水仙花数的源程序Dim I As IntegerDim X, y, z As IntegerFor I = 100 To 999 Step 1z = Int(I / 100)y = Int(I - z * 100) / 10)X = Int(I - z * 100 - y * 10)If z 3 + y 3 + X 3 = I Thentemp = temp & I & ,Label1.Capti

7、on = tempEnd IfNext a求PI值以上是一个求PI近似值的公式，请用流程图表示出来。求PI值的源程序Dim Mvalue As DoubleMvalue = CDbl(Text1.Text)Dim n As DoubleDim temp As DoubleDim Sum As Doublen = 0While n Mvaluetemp = (-1) n / (1 + 2 * n)Sum = temp + Sumn = n + 1WendLabel1.Caption = Sum * 4求自然数的阶乘算法Dim P, I as IntegerP = 1: I = 2For I =

8、2 to 10 Step 1P =P * INext ILabel1.Caption = 10的阶乘是： & P随堂练习 第 3题流程图程序源码阶乘流程图计算1!+2!+3!+4!+5!的值Dim sum, n, k, Mvalue As IntegerIf Text1.Text = ThenMsgBox 请输入有效数字！ElseMvalue = CInt(Text1.Text)k = 1n = 1sum = 0For n = 1 To Mvalue Step 1k = k * nsum = sum + kNextLabel1.Caption = Mvalue & 的阶乘是： & kLabel3.Caption = 总和是： & sumEnd If随堂练习 第 4题（过程图）随堂练习 第 4题（源码1）Dim a, b, c, d, i As Integera = 8b = 5c = 3d = 2i = 0While (i b And a c And a d Thena = a - 3b = b + 1c = c + 1d = d + 1i = i + 1随堂练习 第 4题（源码2