邢台市重点中学2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1能说明命题“”是假命题的一个反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da22下列因式分解正确的是( )ABCD3已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4若分式的值为零，则的

2、值为（ ）ABCD5实数和数轴上的点一一对应不带根号的数一定是有理数一个数的立方根是它本身，这样的数有两个的算术平方根是1其中真命题有( )A1个B2个C3个D4个6将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中的度数是（ ）A75B65C55D457如图，AD是ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）ABDFCDEBABD和ACD面积相等CBFCEDAE=BF8在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）9在ABC中，ACB=9

3、0，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A6B7C8D910下列说法错误的个数是（ ）所有无限小数都是无理数；的平方根是；数轴上的点都表示有理数A个B个C个D个二、填空题(每小题3分,共24分)11已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=_12如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为_13当_时，分式有意义14如图，中，若沿图中虚线截去，则_.15如图，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：，都是等腰三角形；的周长为；其中正确的是_16已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则_（填“”，“”或“”）.17若

4、，为连续整数，且，则_18若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？20（6分）（1）计算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y21（6分）计算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32

5、)2；（3）(3326)(3326)22（8分）综合与探究：如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标（2）求线段OC的长度（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 CD 的函数关系式为 ，求 m，n 的值23（8分）如图，在等腰三角形中，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、.（1）请判断形状，并证明你的结论.（2）以、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变

6、化，用含的式子表示.24（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）25（10分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差26（10分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小冬10139810小夏11113111（1）根据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小冬10

7、1018小夏1011314（1）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）（）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意：选取的a的值不满足，据此逐项验证即得答案【详解】解：A、当a2时，能说明命题“”是假命题，故本选项符合题意；B、当a0时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；C、当a1时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；D、当a2时，不能说明命题“”是假命题，故本

8、选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的性质和举反例说明一个命题是假命题，正确理解题意、会进行验证是关键2、D【分析】因式分解：把一个整式化为几个因式的积的形式从而可以得到答案【详解】A没有把化为因式积的形式，所以A错误，B从左往右的变形不是恒等变形，因式分解是恒等变形，所以B错误，C变形也不是恒等变形所以错误，D化为几个因式的积的形式，是因式分解，所以D正确故选D【点睛】本题考查的是多项式的因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键3、D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得答案【详解】A，B两点关于轴对称，点A坐标为（2，-3），点B坐标为（2，3），

9、故选：D【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数4、C【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，即可求出结论【详解】解：分式的值为零，解得：x=-3故选C【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0是解决此题的关键5、A【分析】根据数轴的性质与实数的性质及二次根式的性质依次判断即可.【详解】实数和数轴上的点一一对应，是真命题；不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，是假命题；一个数的立方根是它本身，这样的数有1，0，共3个，是假命题；的算术平方根是3，是假命

10、题；综上所述，只有一个真命题，故选：A.【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，熟练掌握各章节的相关概念是解题关键.6、A【分析】根据三角形的内角和定理、对顶角相等和三角形外角的性质即可得出结论【详解】解:如下图所示1=1809045=452=1=45=230=75故选A【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质，掌握三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角相等是解决此题的关键7、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判断；【详解】解：AD是ABC的中线，BD=CD，SABD=SADC，故B正确，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正确；C

11、E=BF，BDFCDE（SAS），F=DEC，FBCE，故C正确；故选D【点睛】此题主要考查了全等三角形判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.8、C【解析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故选C.【点睛】此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.9、C【分析】首先根据RtABC的勾股定理得出AB的长度，根据AM=AC得出BM的长度，然后根据BN=BC得出BN的长度，从而根据MN=BNBM得出答案【详解】ACB=90，A

12、C=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故选C考点：勾股定理10、C【分析】根据无理数定义判断；根据平方根的算法判断；利用二次根式的性质化简判断；根据数轴的特点，判断【详解】无限不循环小数才是无理数，错误；，3的平方根是，正确；，错误；数轴上的点可以表示所有有理数和无理数，错误故选：C【点睛】本题考查无理数的定义、平方根的计算、二次根式的性质以及数轴表示数，紧抓相关定义是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【解析】因为m+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2

13、+(-2)=-3，故答案为-3.12、16【解析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得ABC=DAE，然后证明BCAAED，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：AB=AD，BCA=AED=90，ABC=DAE，BCAAED(ASA)，BC=AE，AC=ED，故AB=AC+BC=ED+BC=11+5=16，即正方形b的面积为16.点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，解题的重点在于证明BCAAED，而利用全等三角形的性质和勾股定理得到b=a+c则是解题的关键.13、且【分析】根据分式有意义则分母不为零判断即可.【详解】解：有意义，解得：且 故答案是： 且.【

14、点睛】本题主要考察分式有无意义的问题，抓准有无意义的特点是解题的关键.14、255【分析】先根据三角形内角和求出的度数，再利用四边形的内角和求出的度数即可【详解】 故答案为： 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和四边形内角和，掌握三角形内角和定理和四边形内角和是解题的关键15、【分析】根据平分线的性质、平行线的性质以及等量代换可得DBF=DFB，即BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代换即可判定；根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；无法判断【详解】解：BF是ABC的角平分线ABF=CBF又DE/BC

15、CBF=DFBABF=DFBDB=DF，即BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故正确；BDF是等腰三角形，DB=DF 同理：EF=ECDE=DF+EF=BD+CE,故正确；DF=BD,EF=EC的周长为AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故正确；无法判断BD=CE，故错误故答案为【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用，涉及面较广，因此灵活应用所学知识成为解答本题的关键16、【分析】把横坐标代入计算可得解.【详解】解：一次函数y=-3x+1的图象经过点A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=

16、4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案为点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y1的值是解题的关键17、7【分析】先根据无理数的估算求出a和b的值，然后代入a+b计算即可.【详解】解：，.故答案为：7.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，运用“夹逼法”估算无理数的整数部分是解答本题的关键.18、且【分析】在方程的两边同时乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根据x0，且x1，求解即可【详解】解：两边同时乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由题意可知，x0，且x1，解得：且，故答案为：且.【点睛】本题主要

17、考查分式方程的解，熟练应用并准确计算是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人.【解析】试题分析：（1）首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=（26-a）人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可试题解析：（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花

18、木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程注意不要忘记检验20、（1）5x11x9（1）y（x+1）1【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（1）直接提取公因式y，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】（1）原式=1x18x+3（x1+1x3）=1x18x+3x1+6x9=5x11x9；（1）原式=y

19、（x1+1x+1）=y（x+1）1【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式以及公式法分解因式，正确掌握相关运算法则是解题关键21、（1）2；（2）1；（3）962.【解析】根据二次根式的运算规律及平方差公式或完全平方公式进行运算【详解】(1)原式=(13)(12)=2；(2)原式=3(3)原式=(=3-6=-9-6【点睛】考查二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及平方差公式是解题的关键.22、（1）；（2）；（3）的值分别为:【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B两点的坐标；（2）设OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；（3

20、）由两条直线平行，可直接得到m的值，然后把点A代入，即可求出n的值.【详解】解：对于一次函数，当时，解得：，当时， ，解得：，在中，设则，在中，；直线的函数解析式为：，直线平行于直线，直线经过点，；的值分别为：.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，勾股定理，坐标与图形，以及两直线平行的特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的图像和性质进行解题.23、（1）为等腰直角三角形，见解析；（2）不变，9【分析】连结AD,由SAS定理可证和全等，从而可证,DF=DE.所以为等腰直角三角形.由割补法可知四边形AEDF的面积不变，利用三角形的面积公式求出答案.【详解】（1）为等腰直角三角形，理由如下：连接，

21、为中点且平分点、速度都是1个单位秒，时间是秒，在和中，即：为等腰直角三角形.（2）四边形面积不变，理由：由（1）可知，【点睛】本题考查了三角形全等的判断SAS,及用割补法来证四边形的面积不变，四边形又三角形来组成。24、见解析【解析】根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出一个直角边分别为2,4的直角三角形或者作出一个直角边都为的直角三角形即可【详解】 【点睛】考查勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.25、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；（1）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公