广东省深圳市罗湖区2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A

2、BCD2如果m是的整数部分，则m的值为（）A1B2C3D43下列命题中是真命题的是（ ）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1C一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D如果的平均数是，那么4如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）ABCD5三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（ ）A4，5，6B7，12，15C5，13，12D8，8，116小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A，B，C，D，7如图，在ABC中，ABAC，

3、D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对8下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）ABCD9如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）ABCD10若是一个完全平方式，则的值应是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-211下列各式中是分式的是（ ）ABCD12若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D13二、填空题（每题4分，共24分）13若分式的值是0，则x的值为_14要使分式有意义，则x的取值范围是_15若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐

4、标为_16若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_17判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_；_；_；_；_18若有意义，则的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材已知一班单独整理需要分钟完成如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？20（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x，y，那么称点T是点A和B的融合点例如：M（1，8），N（4，2），则

5、点T（1，2）是点M和N的融合点如图，已知点D（3，0），点E是直线yx+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：（3）若直线ET交x轴于点H，当DTH为直角三角形时，求点E的坐标21（8分）先化简（），再从a2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值22（10分）某初级中学师生开展 “缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀

6、速行驶. 两车离出发点的距离s与的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： （1）大巴车的速度 千米/小时，小汽车的速度 千米/小时；（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？23（10分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次平均分众数中位数方差甲60 分75 分100 分90 分75 分80 分75 分75 分190乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80 分（1）把表格补充完整：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将

7、80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由24（10分）已知：如图，在ABC中，BAC100，ADBC于D点，AE平分BAC交BC于点E若C28，求DAE的度数25（12分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间

8、之间的函数图象为折线，如图所示（1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；（2）当时，求与之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？26铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销

9、售中共盈利多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心2、C【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得

10、出所求的无理数的整数部分【详解】解：91516，34，m3，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3、D【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，则本选项说法是假命题；C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；D、如果x1，x2，x3，xn的

11、平均数是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命题；故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4、B【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义可得只有“善”符合条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成5、C【解析】试题分析：A、42+52=16+25=4162，所以4、5、6不能组成直角三角形；B、72+122=49+144=193152

12、，所以7、12、15不能组成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以组成直角三角形；D、82+82=64+64=128112，所以8、8、11不能组成直角三角形；故选C考点：勾股定理的逆定理6、D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【详解】只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常

13、考题型7、D【详解】试题分析： D为BC中点，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4对全等三角形，故选D考点：全等三角形的判定.8、A【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、圆有无数条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、该图形有3条对称轴；D、长方形有2条对称轴；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折

14、叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴9、A【分析】当AB与直线y=-x垂直时，AB最短，则OAB是等腰直角三角形，作B如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为BCx轴即可求得OD，BD的长，从而求得B的坐标【详解】解析：过点作垂直于直线的垂线，点在直线上运动，为等腰直角三角形，过作垂直轴垂足为，则点为的中点，则，作图可知在轴下方，轴的右方横坐标为正，纵坐标为负所以当线段最短时，点的坐标为故选A【点睛】本题考查了正比例函数的性质，等腰三角形的性质的综合应用，正确根据垂线段最短确定：当AB与直线y=-x垂直时，AB最短是关键10、C【解析】这

15、里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2的积的2倍，故-m=1，m=1【详解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故选：C【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解11、C【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子逐项判断即可【详解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，属于应知应会题型，熟知分式的概念是解题关键12、B【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：3为底，10为腰；10为底，3为腰，可求出

16、周长注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【详解】等腰三角形的两边分别是3和10，应分为两种情况：3为底，10为腰，则3+10+101；10为底，3腰，而3+310，应舍去，三角形的周长是1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据分式为0的条件解答即可，【详解】因为分式的值为0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案为3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.14、x1【分

17、析】分式有意义的条件：分母不等于零，依此列不等式解答.【详解】分式有意义，解得x1故答案为：x1.【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确掌握分式有意义的条件列不等式是解题的关键.15、（2,7）.【解析】根据一次函数图象交点坐标为两个一次函数解析式联立组成的方程组的解，确定一次函数与的图象的交点坐标【详解】解:若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（2,7）.故答案为:（2,7）.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系是解决此类问题的关键.16、十【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内

18、角和公式，可得答案【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180144n解得n10，故答案为十【点睛】本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式17、SSS； AAS； SAS； ASA； HL 【解析】试题解析：判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL18、一切实数【分析】根据使立方根有意义的条件解答即可.【详解】解:立方根的被开方数可以取一切实数,所以可以取一切实数.故答案为:一切实数.【点睛】本题考查使立方根有意义的条件,理解掌握该知识点是解答关键.三、解答题（共78分）19、1分钟【分

19、析】设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，则根据甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再进行检验即可；【详解】解：设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，由题意得，解得x=1经检验，x=1是原分式方程的根答：二班单独整理这批实验器材需要1分钟；【点睛】本题考查的是分式方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键20、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐标为（，）或（6，8）【分析】（1）把点E的纵坐标代入直线解析式，求出横坐标，得到点E的坐标，根据融合点的定义求求解即可；（2）设点E的坐标为（a，a+2），根据融合点的定义用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分THD=90

20、、TDH=90、DTH=90三种情况，根据融合点的定义解答【详解】解：（1）点E是直线yx+2上一点，点E的纵坐标是6，x+26，解得，x4，点E的坐标是（4，6），点T （x，y）是点D和E的融合点，x，y2，点T的坐标为（，2），故答案为：（，2）；（2）设点E的坐标为（a，a+2），点T （x，y）是点D和E的融合点，x，y，解得，a3x3，a3y2，3x33y2，整理得，yx；（3）设点E的坐标为（a，a+2），则点T的坐标为（，），当THD90时，点E与点T的横坐标相同，a，解得，a，此时点E的坐标为（，），当TDH90时，点T与点D的横坐标相同，3，解得，a6，此时点E的坐标为（6

21、，8），当DTH90时，该情况不存在，综上所述，当DTH为直角三角形时，点E的坐标为（，）或（6，8）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、融合点的定义，解题关键是灵活运用分情况讨论思想21、，1【分析】先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解【详解】解：原式，.a1的非负整数解有0，1，1，又a1，1，当a0时，原式1【点睛】此题考察分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，求值时选的数需满足分母不为0的数才可代入求值.22、（1）40， 60；（2）大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上.【分析】（1）由题意，可得大巴车全程所用时间，则

22、大巴车速度可求，分析题意可得通讯员完成全程所有时间，则可求小汽车速度；（2）由题意，可得C、D两点坐标，分别求出CD和OE解析式，求交点坐标即可【详解】（1）由题意，大巴车运行全程72千米，用时1.8小时，则大巴车速度为：千米/小时，由题意小汽车运行时间为小时，则小汽车速度为千米/小时，故答案为40,60（2）由题意得D(1.7，72) C(1.1，36)设CD的解析式为S2=kt+b解得： CD的解析式为S2=60t-30直线OE的解析式为：S1=40t60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上【点睛】本题考查一次函数实际应用中的形成问题，解答关键是应用

23、待定系数法求解析式.23、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适. 【解析】（1）根据乙五次成绩,先求平均数,再求方差即可,（2）方差小代表成绩稳定；优秀率表示超过80分次数的多少,次数越多越优秀,（3）选择成绩高且稳定的人去参加即可.【详解】（1）乙= =84，S2 乙= （70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2=104（2）甲的方差乙的方差成绩比较稳定的同学是乙，甲的优秀率= 100%=40%乙的优秀率= 100%=80%（3）我认为选乙参加比较合适，因为乙的成绩平均分和优秀率都比甲高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适【点睛】本题考查了简单的数据分析,包括求平均数,方差