简单的数列问题课件

1、简单的数列问题简单的数列问题 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=10+11+12+13+14+15+16+17+18= 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=例题1：1+2+3+2006=公差是1，首项是1，末项是2006，项数是2006.等差数列的求和公式是：各项之和=（首项+末项）项数2例题1：1+2+3+2006=公差是1，首1+2+3+2006=各项之和=（首项+末项）项数2 原式 =（1+2006）20062 =20130211+2+3+2006=各项之和=（首项+末练习：1、1+2+3+86+87+88=2、用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形用这样的等边

2、三角形，拼合成一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底为10根火柴长，那么一共要用多少根火柴39163+6+9+12+15+18+21+24+27+30=（3+30）102=335=165（根）练习：1、1+2+3+86+87+88=23、有10个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手，那么10个人共握手多少次？1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）92=45（次）3、有10个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手5、一次同学聚会，大家见面时总共握手28次。如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一次，问参加聚会的共有多少人？4、4000-1-2-3-76-77-7

3、85、一次同学聚会，大家见面时总共握手28次。如果参加聚会例题2：求首项是3，公差是5的等差数列的前1999项的和。在等差数列中，首项、末项、公差的关系是这样的：末项=首项+公差（项数-1）末项=3+5（1999-1）=351998=9993 和=（3+9993）19992=999619992=9991002例题2：求首项是3，公差是5的等差数列的前1999项的和。练习：1、求首项是13，公差是5的等差数列的前60项的和练习：1、求首项是13，公差是5的等差数列的前60项的和计算项数的方法是：项数=（末项-首项）公差+1例题311+15+19+99项数=（99-11）4+1=884+1=23原

4、式=（11+99）232=110232=1265计算项数的方法是：项数=（末项-首项）公差+1例题练习1、求首项是5，末项是95，公差是3的等差数列的和。2、1991-1988+1985-1982+11-8+5-2原式=（1991-1988）+（1985-1982）+（11-8）+（5-2）332个差=3332=996练习1、求首项是5，末项是95，公差是3的等差数列的和。3、560-557+554-551+500-4974、204-198+192-186+24-18+12-63、560-557+554-551+500-497例题4（2+4+6+96+98+100）-（1+3+7+95+97+99）方法一： 2+4+6+96+98+100=（2+100）502=2550 1+3+5+95+97+99=（1+99）502=2500 2550-2500=50方法二：原式=（2-1）+（4-3）+（98-97）+（100-99） =501=50 例题4（2+4+6+96+98+100）-（1+3练习:1、（1+3+5+1999）-（2+4+6+1998）2、1+2+3-4+5+6+7-8+25+26+27-28练习:1、（1+3+5+1999）-（2+4+6+总结：解答简单的数列问题时，