2022年江苏省无锡市崇安区八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx22已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D3若分式的值为零，则x的值是（ ）A3B3C3D04如图，在中，过点作

2、于，则的长是（ ）ABCD5下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，则A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0个B1个C2个D3个6如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处7如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点

3、Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A4次B3次C2次D1次8若分式的值为零，则x（ ）A3B3C3D09下列命题中，是假命题的是（ ）A对顶角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面积相等10在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)11下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )ABCD12直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在

4、的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（ ）个.A12B13C14D15二、填空题（每题4分，共24分）13面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_14如图, ，分别平分与，则与之间的距离是_ 15当_时，分式无意义.16若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为_17设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲

5、车的速度是_米/秒18如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P= 三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知ABC+ECB180，PQ求证：1120（8分）请按要求完成下面三道小题（1）如图1，BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：连接AC；作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且ABCD

6、（A与C是对称点）你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由21（8分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E（1）证明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长22（10分）（1）解方程：（2）计算：23（10分）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为式子中的a、b的值各是多少？请计算出原题的正确答案24（10分）解方程组：25（12分）如图，在中，点，的边上，（1）求证：；（2）若，求的长度26如图，ABC中，B

7、AC=90，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】要使二次根式有意义,2-x0,x2.故选A.2、D【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、92+122=152，能构成直角三角形，故不符合题意；B、（）2+32=（2）2，能构成直角三角形，故不符合题意；C、0.32+0.42=0.52，能构成直角三角形，故不符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形，故符合题意；故选D【点睛】本题考查勾股定理的逆定

8、理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3、A【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得x-2=1且x+21，解得x=2故选：A【点睛】分式值为1，要求分子为1，分母不为14、C【分析】由余角性质可知BCD=A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度【详解】由题意，BCD和A都与B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故选C【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对边、邻边与斜边的关系是解题关键5、

9、C【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则A=90，说法错误，应该是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，

10、那么这个三角形就是直角三角形6、D【分析】根据方向角的定义解答即可【详解】观察图形可得，目标A在南偏东75方向5km处，故选D【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键7、B【详解】试题解析：四边形ABCD 是平行四边形，BC=AD=12，ADBC， 四边形PDQB是平行四边形， PD=BQ， P的速度是1cm/秒， 两点运动的时间为121=12s， Q运动的路程为124=48cm， 在BC上运动的次数为4812=4次， 第一次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去；第二次PD=QB时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次

11、PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=31-4t，解得t=8；第四次PD=QB时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选：B 考点：平行四边形的判定与性质8、B【分析】根据题意分式的值等于1时，分子就等于1且分母不为1即可求出答案.【详解】解：分式的值为零，且，且，；故选：B.【点睛】考查了分式的值为零的条件，分式的值的由分子分母共同决定，熟记分式的值为1是解题的关键.9、B【分析】根据对顶角得性质、平行线得性质、余角得等于及全等三角形得性质逐一判断即可得答案【详解】A.对顶角相等是真命题，

12、故该选项不合题意，B.两直线平行，同位角相等，故该选项是假命题，符合题意，C.同角的余角相等是真命题，故该选项不合题意，D.全等三角形的面积相等是真命题，故该选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10、B【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是

13、解题的关键.11、C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解决本题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,据此分析即可.12、A【分析】根据题意，画出直线和的函数图像，在的范围内寻找整点即可得解.【详解】根据题意，如下图所示画出直线和在范围内的函数图像，并标出整点： 有图可知

14、，整点的个数为12个，故选：A.【点睛】本题主要考查了函数图像的画法及新定义整点的寻找，熟练掌握一次函数图像的画法以及理解整点的含义是解决本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、79分【分析】根据加权平均数定义解答即可【详解】这个人的面试成绩是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案为：79分【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键14、1【分析】过点G作GFBC于F，交AD于E，根据角平分线的性质得到GF=GH=5，GE=GH=5，计算即可【详解】解：过点G作GFBC于F，交AD于E，ADBC，GFBC，GEAD，AG是BAD的平分线，GE

15、AD，GHAB，GE=GH=4，BG是ABC的平分线，FGBC，GHAB，GF=GE=4，EF=GF+GE=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键15、=1【解析】分式的分母等于0时，分式无意义.【详解】解：当即时，分式无意义.故答案为：【点睛】本题考查了分式无意义的条件，理解分式有意义无意义的条件是解题的关键.16、80或40【分析】根据已知条件，先设出三角形的两个角，然后进行讨论，列方程求解即可【详解】解：在等腰ABC中，设Ax，Bx30，分情况讨论：当AC为底角时，2x（x30）180，解得x50，则顶角B80；当BC为底

16、角时，2（x30）x180，解得x40，即顶角A40故这个等腰三角形的顶角的度数为80或40故答案为80或40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键17、20【解析】试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，由题意得，解得则甲车的速度是20米/秒考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.18、90【解析】试题解

17、析：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考点：1三角形内角和定理；2三角形的角平分线、中线和高；3三角形的外角性质三、解答题（共78分）19、见解析【解析】试题分析：由同旁内角互补，两直线平行得到ABCD，进而得到ABC=BCD，再由P=Q，得到PBCQ，从而有PBC=QCB，根据等式性质得到1=1试题解析：证明：ABC+ECB=180，ABCD，A

18、BC=BCDP=Q，PBCQ，PBC=QCB，ABCPBC=BCDQCB，即1=1点睛：本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用20、（1）BAC关于ABC的平分线所在直线a对称，见解析；（2）见解析；（3）其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合，见解析【分析】（1）作ABC的平分线所在直线a即可；（2）先连接AC；作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求（3）先类比（2）的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为（1）的情况，再做一次轴对称即可满足条件【详解】解：（1）如图1，作ABC的平分线所在直线a（答案

19、不唯一）（2）如图2所示：连接AC；作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求（3）如图3所示，连接BD；作线段BD的垂直平分线，即为对称轴c；作点C关于直线c的对称点E；连接BE；作ABE的角平分线所在直线d即为对称轴，故其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，几何图形都可看做是有点组成，在画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始21、（1）见解析；（2）7cm【分析】（1）根据垂直定义求出BEC=ACB=ADC，根据同角的余角相等得出ACD=CBE，根据AAS证明CADBCE；（2）根据全

20、等三角形的对应边相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CECD，即可得出结论【详解】（1）ACB=90，BECE，ADCE，BEC=ACB=ADC=90，ACE+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE在CAD和BCE中，CADBCE；（2）CADBCE，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=158=7(cm)【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解答本题的关键是得出证明ADC和CEB全等的三个条件22、（1）；（2）【分析】（1）先将分式方程化成整式方程，解整式方程求出x的值，再检验，即可得出答案；（2）先化简根号和绝对值，再根据二次根式的混合运算计算即可得出答案.【详解】（1）解：去分母，得，解得.检验：当时，.原分式方程的解为.（2）解：原式.【点睛】本题考查的是解分式方程和二次根式的混合运算，属于基础题型，需要熟练掌握相关的运算步骤和方法.23、（1），；（2）【分析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，可知，于是；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果【详解】根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，