热工基础课后题答案

1、-. z.热工根底课后习题热工根底课后习题参考答案二零一七年，秋第一章热力学第一定律1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，假设水柱高1020mm，水银柱高900mm，当时大气压力计上的度数为。求容器中气体的压力。解：查表可知：由题中条件可知即容器中气体的压力为0.231MPa。1-2容器中的真空度为，气压计上的高度是，求容器中气体的绝对压力用Pa表示。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为，求此时真空表的度数以mmHg表示.解：因为容器中气体的绝对压力为假设以mmHg表示真空度，则则当气压计高度为时，真空表的读数为1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角，压力

2、计使用密度的煤油，斜管中液柱长，当地大气压力。求烟气的真空度及绝对压力。解：压力计斜管中煤油产生的压力为当地大气压为则烟气的绝对压力为假设压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O表示，则烟气的真空度为1-6气体初态为，假设在等压条件下缓慢可逆地膨胀到，求气体膨胀所做的功。解：有条件可得气体膨胀所做的功为1-71m3空气，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所做的功空气可逆定温膨胀时pv=常数。解：由题意可知,因此有在可逆定温膨胀过程中，设*一时刻的压力为p，则有1-8假设系统在*一状态变化过程中满足常数，试问该系统从初态膨胀到时，对外做膨胀功多少？解：设*一时刻的压力为p，则有1

3、-10气体在*一过程中吸收热量60J ，同时热力学能增加了34J ，问此过程是否压缩过程？气体对外做功多少？解：根据热力学第一定律，故有由题意可知， ,，因此由于约定工质膨胀做功为正，承受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。1-11在冬季，工厂*车间每一小时经过墙壁等处损失热量3000000kJ，车间各工作机器消耗的动力为400kW，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外参加多少热量？解：假设50盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为工作机器产生的热能：将车间看做是闭口系，则有1-12水

4、在101235Pa，100下定压汽化，比体积由0.001m3/kg 增加到1.763m3/kg，假设汽化潜能为2250kJ/kg。定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求1kg水在定压汽化过程中的热力学能变化量。解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知所以热力学能的变化量为1-13*定量工质经历了1-2-3-4-1循环，试填充下表所缺数据：过程1390013902-30395-3953-4-10000-10004-10551-14质量为1275kg的汽车在以60 000m/h 速度行驶时被刹车制动，速度降至20000 m/h，假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg 钢刹车鼓均匀加热

5、，但与外界没有传热，刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/kgK和 0.46kJ/kgK，求刹车带和刹车鼓的温升。解：汽车动能的损耗为由题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热力学能：所以有1-15以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数400kPa、50，经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为150kPa、-30，问为产生100W的功率所需的质量流量。空气的焓仅是温度的函数，h=cpT。解：由题意可知，进出空气的焓差即为汽轮机的功率所以有1-16便携式吹风机以18m/s 吹出空气，流量为0.2kg/s，假设吹风机前后的空气压力和温度均无显著变化，求吹风机的最小功率。空气的焓仅是

6、温度的函数，h=cpT。解：由题意可知，吹风机前后的空气焓差、热力学能差为零，吹风机所做的功全部转换为空气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为即吹风机的最小功率为1-17空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：。压缩后的参数是。设在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加146.5kJ，同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气1kg。求带动此压气机要用多大功率的电动机？解：由题意可知，压缩1kg空气电动机所做的技术功为于是电动机的功率为1-18 1kg空气由，膨胀到，过程中空气吸热506kJ，1求空气的热力学能变化量及膨胀功；2假设在与上述一样的初态之间空气仅吸热39.1kJ，求空

7、气在过程中的做功量。假定空气可作为理想气体，其热力学能只是温度的函数。解：1由于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以，由热力学第一定律，所以膨胀功为2由于初终两态的温度一样，所以，1-19水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为200kPa，温度为20，比焓为84kJ/kg，质量流量为100kg/min。水蒸气流入时的压力为200kPa，温度为300，比焓为3072kJ/kg，混合物流出时的压力为200kPa，温度为100，比焓为419kJ/kg，问每分钟需要多少水蒸气？解：设每分钟需要的水蒸气的质量为m2，由题意可得所以每分钟需要的水蒸气的质量为即1-20*蒸汽动力

8、厂中，锅炉以质量流量 40 000kg/h向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力表的读数是8.9MPa，蒸汽的焓是3 441kJ/kg。汽轮机出口处真空表的度数是730.6mmHg，出口蒸汽的焓是2248kJ/kg，汽轮机向环境散热为6.81105kJ/h。假设当地大气压为760mmHg，求：1进、出口处蒸汽的绝对压力；2不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；3假设进、出口处蒸汽的速度分别为70m/s和140mm/s时对汽轮机的功率有多大影响？4假设汽轮机进、出口的高度差为1.6m时对汽轮机的功率又有多大的影响？解：1进、出口处蒸汽的绝对压力2不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率由题意可知，

9、汽轮机的功率为3考虑蒸汽的动能时，汽轮机的功率为与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为4位能差为与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为即汽轮机进、出口存在1.6m高度差对汽轮机的功率几乎没有影响，可忽略不计。1-21 500kPa 饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸汽，然后进入过热器等压加热到275K，假设氨的质量流量为0.005kg/s，离开过热器时焓为h=-25.1kJ/kg，氨进入和离开锅炉时的焓分别为、。求锅炉和过热器的换热率。解：氨进入和离开锅炉的比焓差为锅炉的换热率为氨蒸汽进入和流出过热器的焓差为过热器的换热率为1-22向大厦供水的主管线埋在地下5m处，管内压力600kPa，由

10、水泵加压，把水送到大厦各层。经水泵加压，在距地面150m 高处的大厦顶层水压仍有200kPa，假定水温为10，流量为10kg/s，忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为0.001m3/kg，求水泵消耗的功率。解：根据稳定流动的能量方程式由题意可知，所以有由题意可知，因此1kg水所做的功为所以水泵消耗的功率为1-23用水泵从河里向20m高的灌溉渠送水，河水的温度为10。压力100kPa，假定输水管绝热，从管道流出的水保持10，水的热力学能近似不变，假设水的流量为5kg/s，试求水泵耗功。解：根据稳定流动的能量方程式由题意可知，所以有假定当地的大气压为1atm由题意可知，因此1kg水所做的功为

11、水泵耗功为1-24一种切割工具利用从喷嘴射出的高速水流切割材料，供水压力为100kPa、温度20，喷嘴内径为0.002m时，射出水流温度为20、压力200kPa、流速1000m/s，在200kPa、20时，v=0.001002m3/kg，假定可近似认为水的比体积不变，求水泵功率。解：根据稳定流动的能量方程式由题意可知，所以有因此，1kg水所做的功为水的流量为：水泵的功率为第二章气体的性质2-1氮气的摩尔质量M=28.110-3kg/mol，求：1N2的气体常数Rg；2标准状态下N2的比体积v0和密度0；31m3标准状态N2的质量m0；4p =0.1MPa, t =500时N2的比体积和摩尔体积

12、Vm。解：12标准状态下任何气体的体积Vm=22.41410-3m3，因此，由比体积和密度的定义有34由理想气体的状态方程式可得2-2测得储气罐中丙烷C3H8的压力为4MPa，温度为120，假设将其视为理想气体，问这时丙烷比体积多大？假设要存储1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的容积需多大？解：由理想气体的状态方程，有储气罐的容积需要：2-3 35、105kPa的空气在加热系统的100mm150mm的矩形风管内流动，其体积流量是0.015m3/s，求空气流速和质量流量。解：空气的流速为由气体的状态方程，可得质量流量为2-4在燃气公司向用户输送天然气CH4管网的用户管道中测得表压力和温度分别为

13、200Pa、275K，假设管道直径为D=50mm，天然气流速为5.5m/s，试确定质量流量和标准状态体积流量。当地大气压pb=0.1MPa。解：可将天然气看做是理想气体，则由理想气体的状态方程，可得体积流量为质量流量为2-5密度为1.13kg/m3的空气，以4m/s的速度在进口截面积为0.2m2的管道内稳定流动，出口处密度为2.84kg/m3，试求：1出口处气流的质量流量以kg/s表示；2出口速度为5m/s时，出口截面积为多少？解：1质量流量为2出口处的体积流量出口的截面积为2-6*锅炉燃煤需要的空气量折合标准状况时66000m3/h。鼓风机实际送入的热空气温度为250，表压力为150mmHg

14、，当地大气压pb=765mmHg，*际送风量m3/h。解：需要的空气折合标准状况时的质量流量为在把空气视为理想气体的情况下，由理想气体的状态方程，有实际送风量为2-7CO2压送到容积为3m3的贮气罐内，初始时表压力为0.03MPa，终态时表压力0.3MPa，温度由t1=45升高到t2=70。试求压入的CO2量千物质的量。当地气压为pb=760mmHg。解：初始状态时，按理想气体的状态方程式，有由于体积保持不变，因此有于是，需要压入的CO2的量为2-8空气压缩机每分钟从大气中吸取温度tb=17、压力pb=750mmHg的空气0.2m3，充入V=1m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度为t1 =1

15、7，表压力为0.05MPa，问经过几分钟才能使储气罐中气体压力和温度提高到p2=0.7MPa，t2=50？解：大气压力为储气罐中原有空气的压力为按理想气体的状态方程，有经过几分钟之后，储气罐中空气的物质的量为初始状态时，储气罐中空气的物质的量为储气罐中空气物质的量的增量为该变化过程所经历的时间为2-9*氢气冷却的发电机的电功率为60000kW，假设发电机效率为93%，在发电机内氢气的温升为35，求氢气的质量流量。设氢气比热容cp=14.32kJ/(kgK)。解：由题意可知，发电机的总功率为，则发电机工作过程中的能量损耗为发电机的能量损耗全部转化为氢气的热力学能，1kg氢气升温30热力学能的变化

16、量为因此，氢气的质量流量为2-10空气在容积为0.5m3的容器中，从27被加热到327，设加热前空气压力为0.6MPa，求加热量QV。1按定值比热容计算；2按平均比热容表计算。解：1按定值比热容计算加热前，由理想气体的状态方程，可得容器中空气物质的量为空气的绝大局部组成气体为双原子气体，因此空气的定值摩尔热容加热量为2按平均比热容表计算查表可知，根据，得因此加热量为2-11有5kg氩气Ar，经历热力学能不变的状态变化过程，初始状态p1=6.0105Pa、T1=600K，膨胀终了的容积V2=3V1。Ar可作理想气体，且假定比热容为定值，Rg=0.208kJ/(kgK)，cp=0.523kJ/(k

17、gK)。求终温、终压及热力学能、焓和熵的变量。解：由于理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以，由理想气体的状态方程，所以有，因此所以比定容热容2-12 1kmol空气从初态p1=1.0MPa、T1=400K，变化到终态T2=900K、p2=0.4MPa，求熵的变量。1设空气的比热容为定值；2设空气的摩尔热容Cp,m=(28.15+1.96710-3T)J/(molK)。解：1空气的主要组成气体皆为双原子气体，因此空气的定值比摩尔热容为由条件可得，因此1kg空气的熵变量为1kmol 空气的熵变量为2空气的比定压热容为1kg空气的熵变量为1kmol 空气的熵变量为2-13刚性绝热汽缸被一良好导热

18、无摩擦的活塞分成两局部，起先活塞由销钉固定位置，其一侧为0.5kg，0.4MPa和30的*种理想气体，另一侧为0.5kg，0.12MPa，30的同种气体。拔走销钉，活塞自由移动，最后两侧到达平衡，假设气体比热容可取定值，求1平衡时两侧的温度为多少？2平衡时两侧的压力为多少？解：1到达平衡状态时，两侧的温度相等，取整个汽缸为闭口绝热系，于是有按题意可知，得，即，所以有因为，所以有，即2到达平衡状态时，两侧的压力相等，即取汽缸活塞两侧局部为闭口系，初始状态时，由气体的状态方程，所以有即，由于，所以所以平衡时两侧的压力为2-14在空气加热器中，每小时108 000标准立方米的空气在p=830mmHg

19、 的压力下从t1=20升高到t2=270。1求：空气加热器出口处体积流量；2求用平均比热容表数据计算每小时需提供的热量。解：由理想气体的状态方程式，可得空气加热器进口处：气压为，温度为出口处：气压为，温度为因此2每小时进入空气加热器的空气的物质的量为查表可知，2-15启动柴油机用的空气瓶，体积V=0.3m3，内有p1=8MPa，T1=303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为p2=0.46MPa，这时T2=303K，求用去空气的质量。解：由理想气体的状态方程，得2-16容积为0.027m3的刚性贮气筒，装有0.7MPa，20的氧气，筒上装有一平安阀，压力到达0.875MPa时，平安阀翻开，排

20、出气体，压力降为0.84MPa时关闭。由于意外加热，使平安阀翻开。1求：阀门开启时筒内温度；2假设排气过程中筒内氧气温度保持不变，求排出的氧气的质量；3求当筒内温度恢复到20时的氧气压力。解：1由理想气体的状态方程式，有所以2由理想气体的状态方程式，有即排出的氧气的质量为0.01kg。3由理想气体的状态方程式，有第三章理想气体混合气体及湿空气3-1假设混合气体中各组成气体的体积分数为：，。混合气体的温度，表压力为0.04MPa，气压计上水银柱高度为750mmHg，求：1该种混合气体体积为4m3时的质量；2混合气体在标准状态下的体积；3求各种组元的分压力。解：1气体压力为混合气体的折合摩尔质量为

21、混合气体的折合气体常数由理想气体的状态方程式，得2由理想气体的状态方程式，得所以3根据理想气体的分压力定律，得3-2 N2和CO2的混合气体，在温度为40，压力为5105Pa时，比体积为0.166m3/kg，求混合气体的质量分数。解：混合气体的折合气体常数为又因为所以有3-3有50kg的废气和75kg的空气混合。废气的各组成气体的质量分数为：，。空气中O2和N2的质量分数为：，。混合气体的压力为p=0.3MPa，求：1各组成气体的质量分数；2混合气体的折合气体常数和折合摩尔质量；3各组成气体的分压力。解：1混合气体的质量为总质量各组成气体的质量分数2混合气体的的体积分数，因为，所以有所以有3混

22、合气体的的体积分数各组成气体的分压力为3-4由3molCO2、2molN2和4.5molO2组成的混合气体，混合前他们的各自压力都是0.6895MPa。混合物的压力p=0.6895MPa，温度t=37.8，求混合后各自的分压力。解：混合气体的总的物质的量为混合后各组成气体的摩尔分数是，混合后个气体的分压力为3-5设刚性容器中原有压力为p1，温度为T1，质量为m1,的第一种理想气体，当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变，但压力升高到p2，试确定第二种气体的充入量。解：设m2即为第二种气体充入的质量，由理想气体的状态方程式，可得，联立以上两式可得又因为所以有解得3-6绝热刚性容器中间有

23、隔板将容器分为体积相等的两局部，左侧50mol的300K、2.8MPa的高压空气，右侧为真空。假设抽出隔板，求容器中空气的熵变。解：取整个容器为闭口系，根据闭口系的能量方程按题意可知，所以有，即。将空气按理想气体处理，有，得由理想气体的状态方程式，可得由题意可知，又因为，于是解得上式1kg空气的熵变为因为，所以有50mol空气的熵变为3-7刚性绝热容器被隔板一分为二，如下图，左侧A装有氧气，；右侧B装有氮气，；抽去隔板，氧气和氮气相互混合，重新到达平衡后，求：混合气体的温度T2和压力p2；混合气体中氧和氮各自的分压力pA2和pB2；混合前后熵变量S按定值比热容计算。解：1氧气和氮气各自的物质的

24、量为：取整个容器为闭口系，由闭口系的能量方程按题意可知，所以有，即。O2和N2均可按理想气体处理，故按定值比热容计算时，因为O2和N2均为双原子气体，所以有解得2各组成气体的摩尔分数为各组成气体的分压力为查表可知，氧气的熵变量为氮气的熵变量为混合前后的熵变量为第四章气体的热力过程4-1有2.268kg*种理想气体，初温，在可逆定容过程中，其热力学能变化为。假设气体比热容可取定值，、，试求过程的功、热量和熵的变化量。解：由题意可知，在可逆定容过程中，气体不对外做功，即所以由热力学第一定律可知气体的定容比热容为气体在该过程中的温差为所以熵的变化量为：4-2甲烷CH4的初始态为p1=4MPa、T1=

25、393K，定压冷却到T2=283K，试计算1kmol甲烷的热力学能和焓的变化量以及过程中对外放出的热量。在此温度*围内甲烷的比热容可近似地作为定值，cp=2227J/(kgK).解：查表可知甲烷的摩尔质量为甲烷热力学能的变化量为焓的变化量为放出的热量为4-31m3空气，p1=0.2MPa，在定温膨胀后体积为原来的两倍。求：终压p2、气体所做的膨胀功、吸热量和1kg气体的熵变量。解：由题意可知，对于定温膨胀有，所以有因此，气体的终压为气体的膨胀功为吸热量为1kg气体的熵变量为4-4试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少是利用来做功的？有多少用来改变热力学能比热容取定值？解：在定压过程中，理想

26、气体的吸热量为做功为因为，所以有因此有热力学能的改变量为4-53kg空气，p1=1.0MPa，T1=900K，绝热膨胀到p2=0.1MPa。空气可视为理想气体，且比热容为定值。计算：1终态参数V2和T2；2膨胀功和技术功；3热力学能和焓的变化量。解：1空气视为理想气体时，其绝热指数为绝热膨胀过程中，有，因此有由理想气体的状态方程式，可得2膨胀功为技术功3绝热膨胀过程中热力学能的变化量焓的变化量或者，4-62kg*种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有容积的3倍，温度从300降低到60，膨胀过程中做功418.68kJ，吸热83.736kJ，求：1过程多变指数；2气体的cp和cv。解：1由理想气体的状

27、态方程式，有，因此2因膨胀过程中做功，所以有过程中的吸热量为又因为，因此有4-7试导出理想气体定比热容多变过程熵差的计算式：或解：1证明：当比热容取定值时，有理想气体的多变过程：所以因为，代入上式可得：证毕。2证明当比热容取定值时，有理想气体的多变过程：所以因为，代入上式可得：证毕。4-8试证明理想气体在T-s图上任意两条定压线或定容线之间的水平距离相等。解：如右图所示，p1、p2为T-s图上任意两条定压线，在T-s图上任取两条等温线Ta、Tb，分别与定压线p1、p2交于点c、d和点e、f。在等温TaTc=Td=Ta过程中，熵差在等温TbTe=Tf=Tb过程中，熵差所以有，即T-s图上任意两条

28、定压线之间的水平距离相等。同理可证明，即T-s图上任意两条定容线之间的水平距离相等。4-9一体积为0.15m3的气罐，内装有p1=0.55MPa，t1=38的氧气，今对氧气加热，其温度、压力都将升高，罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MPa时阀门自动翻开，放走局部氧气，使罐中维持压力0.7MPa。问当罐中氧气温度为285时，共参加多少热量？设氧气的比热容为定值，cv=0.657kJ/(kgK)，Rg=0.260kJ/(kgK)。解：由于气罐体积为定值，则在加热过程中有，所以当压力到达0.7MPa时气罐内氧气的温度为所以当罐中氧气温度到达285时，阀门已经翻开。因此可将氧气吸热分为两个阶段：阀

29、门翻开之前的定容吸热阶段、阀门翻开之后定压吸热阶段。1阀门翻开之前，参加罐中的热量由理想气体的状态方程式，可得阀门开启之前氧气的质量为：当罐中氧气压力由p1=0.55MPa上升到p2=0.7MPa时，参加罐中的热量为2阀门翻开之后参加罐中的热量阀门翻开之后，罐中氧气温度为T时，罐中氧气的质量为当阀门翻开到罐中氧气温度为285的过程中，参加罐中的热量为3参加的总热量为4-10进入压气机的空气参数为p1=0.1MPa，t1=37，V1=0.032m3。在压气机内按多变过程压缩至p2=0.32MPa，V2=0.0126m3。试求：1多变指数；2压气机耗功；3压缩终了空气的温度；4压缩过程中传出的热量

30、。解：1多变指数2压气机耗功3压缩终了时空气的温度4进入压气机的空气的质量为：4-11压气机中气体压缩后温度不宜过高，通常取极限值为150。，进入单级压气机的空气参数为p1=0.1MPa，t1=17，流量为250m3/h，1求绝热压缩空气可能到达的最高压力；2假设在压气缸套中流过465kg/h的冷却水，水的温升为14，求压气机必需的功率。解：1绝热压缩空气可到达的最高压力2水的吸热量为压缩空气的质量流量为因为所以解得此时，压缩空气可到达的最高压力为压气机的功率为或4-12*单位每分钟需要20标准立方米p=6MPa的压缩空气，现采用两级压缩、级间将空气冷却到初温的机组进展生产，假设进气压力p1=

31、0.1MPa，温度t1=20，压缩过程n=1.25，1计算压缩终了空气的温度和压气机耗功率；2假设改用单级压缩，过程多变指数仍是1.25，再求压缩终了空气的温度和压气机耗功率。解：1压气机的耗功最小时各级压力比相等，为所以气压缸的排气压力为各级排气温度一样压缩空气的质量流量压气机耗功为2改用单级压缩后，压气机的压力比为排气温度为压气机耗功为4-13 3台空气压缩机的余隙容积比均为6%，假设进气状态都是p1=0.1MPa，温度t1=27，出口压力均为0.4MPa，但压缩过程的多变指数分别是na=1.4、nb=1.25、nc=1。设各机内膨胀过程与压缩过程的多变指数各自相等，试求各压气机的容积效率

32、。解：由题意可知，各压气机的压力比相等，均为容积效率为4-141kg，p1=3MPa，t1=450的蒸汽，可逆绝热膨胀至p2=4kPa，求终态的参数t2、v2、h2、s2及过程中参加的热量和过程中蒸汽对外界所做的功。解：根据初态状态参数查h-s图，可得，膨胀功为技术功为第五章热力学第二定律5-1一卡诺热机在温度为873K和313K的两个热源之间，假设该热机每小时从高温热源吸热36104kJ，试求：1热机的热效率；2热机产生的功率；3热机每小时排向冷源的热量。解：1热机的热效率2热机产生的功率3热机每小时排向冷源的热量5-2有一循环发动机，工作于热源T1=1000K及冷源T2=400K之间，假设

33、该热机从热源吸热1360kJ，做功833kJ。问该热机循环是可逆还是不可逆？或是根本不可能实现的？解：该热机的热效率为在同温限的恒温热源间工作的卡诺循环热效率为因为，所以该循环根本不可能实现。5-3为使冷库保持20，需将419000kJ/h的热量排向环境，假设环境温度t0=27，试求理想情况下每小时所消耗的最小功和排向大气的热量。解：理想情况下，卡诺循环消耗的功最小，制冷机的制冷系数为排向大气的热量为5-4利用热泵从90的地热水中把热量传到160的热源中，每消耗1kW电，热源最多能得到多少热量？解：理想情况下，卡诺热机的热效率最高，热泵的供暖系数为因此热源最多能得到的热量为5-5试证明：同一种

34、工质在状态参数坐标图如p-v图上的两条可逆绝热线不可能相交提示：如果相交，可导出违反热力学第二定律的结果。解：如下图，设可逆绝热线s1与s2相交于点a，令1a21构成循环。其中过程21为等温吸热循环，吸热量为过程1a，a2均为可逆绝热过程，因此有所以对于整个循环有：，由于，即仅从一个热源吸热将之全部转换为功，这违反了热力学第二定律，因此在状态参数坐标图上的两条可逆绝热线不可能相交。5-61kmol*种双原子理想气体进展可逆循环1-2-3-1.过程1-2是绝热过程；过程2-3是定温放热过程；过程3-1是定压吸热过程。：T1=1500K、T2=300K、p2=0.1MPa，设比热容为定值。1画出循

35、环的p-v图及T-s图；2求初态压力p1；3求循环的热效率；4分析提高此循环热效率的热力学措施。解：1循环的p-v图及T-s图如下所示212位绝热过程，因此有31mol该理想气体的吸热量为1mol该理想气体的放热量为循环的热效率为或者：循环的热效率为4循环的热效率的表达式可以改写为因此通过保持放热量q2不变，增加净功wnet的方法可提高循环的热效率t。观察T-s图，可知，可在23等温放热过程之后增加一绝热压缩过程34，使等压吸热过程的初始温度提高，从而增加净功，使热效率提高。增加绝热压缩过程34后，循环的T-s图如下：5-7有1kg饱和水蒸汽在100下等压凝结为饱和水，凝结过程中放出热量226

36、0kJ并为环境所吸收，假设环境温度为30，求：1工质熵变；2过程的熵流和熵产；3由工质和环境大气组成的孤立系统的熵变。解：1工质的熵变2过程的熵流和熵产3孤立系统的熵变5-81kg空气自初态T1=300K、p1=0.1MPa不可逆绝热压缩到p2=0.45MPa、T2=500K，试求：1空气的熵增；2压缩耗功；3该过程的熵产及损失。空气作理想气体，比热容取定值，cp=1.005kJ/(kgK)，环境温度T0=300K。解：1空气的熵增2绝热压缩过程3因为是绝热压缩，所以q=0，熵流sf=0，因此的损失为5-9空气在轴流压缩机中被绝热压缩，压力比为4.2，p1=0.1MPa，初、终态温度分别为30

37、和227。试计算压气机的绝热效率及压缩过程气体的熵变和损失T0=293K。空气作理想气体，比热容取定值，Rg=0.287kJ/(kgK)，cp=1.005kJ/(kgK)。解：1空气的绝热指数为理想可逆绝热过程时的终态温度为压气机的绝热效率为2熵变熵产为损失5-10轴流式压气机每分钟吸入p1=0.1MPa、t1=20的空气1200kg，经绝热压缩到p2=0.6MPa，该压气机的绝热效率为0.85，求：1出口处气体的温度及压气机所消耗的功率；2过程的熵产率及做工能力的损失T0=293.15K。比热容按定值计算。解：1理想状态下出口处气体的温度为出口处气体的实际温度1kg空气的耗功压气机消耗的功率

38、为2过程的的熵增因为绝热压缩，所以熵流为0，因此熵产率为做工能力的损失为5-11*燃气轮机进口处燃气温度T1=900K、压力p1=0.7MPa，出口处燃气压力p2=0.1MPa。设燃气的气体常数Rg=0.287kJ/(kgK)，比热容取定值cp=1.10kJ/(kgK)。假设燃气流经汽轮机的过程是绝热的，燃气的宏观动能和未能的变化可忽略不计，试计算每千克燃气：1膨胀过程为可逆时对外做的功；2假设膨胀过程不可逆，燃气终了温度为430时燃气的熵变、燃气对外做的功；3不可逆过程比可逆过程少做的功是否是此不可逆过程的做功能力的损失？为什么？解：1燃气的绝热指数出口处燃气的温度为膨胀过程为可逆时对外做的

39、功2终了温度3不可逆过程比可逆过程少做的功为因为过程绝热，所以有燃气轮机的环境介质为空气，环境温度T0即为室温，取T0=300K，有做功能力的损失为显然有5-12将500kg温度20的水在定压下p=0.1MPa用电加热器加热到90，假设不计散热损失，环境大气温度为20，水的比热容取4.187kJ/kgK，求此过程消耗的电力及损失。解：1消耗的电力将全部转换为水的热量，所以有即消耗的电力为146545kJ。此过程的熵变为将水与电加热器作为一个系统，由于不计散热损失，因此可将该系统看成一个孤立系统，因此系统的熵流为0，所以系统的熵产为的损失为或第六章气体与蒸汽的流动6-1已测得喷管*截面空气的压力

40、为0.5MPa，温度为800K，流速为600m/s，假设空气按理想气体定比热容计，试求滞止温度和滞止压力。解：查表可知空气的定比热容滞止温度为滞止压力为6-2压力，温度的空气，经喷管射入压力为0.1MPa的大气中，问应采用何种喷管？假设空气质量流量为，喷管最小截面积应为多少？解：由题意可知，空气的滞止温度即为p1，滞止温度即为t1，所以有，临界压力比为临界压力为因此，在所需空气质量流量一定的情况下，只需采用渐缩型喷管即可。喷管流速到达最大值时，喷管出口处截面最小，出口处截面压力为空气滞止比体积为喷管出口处的气流速度为或喷管的最小截面积6-3压力，温度的蒸汽，经收缩喷管射入压力为的空间中，假设喷

41、管出口截面积，试确定：1喷管出口截面上蒸汽的温度、比体积、焓；2蒸汽射出速度；3蒸汽的质量流量。解：1由题意可知，蒸汽的绝热指数值可取，且，因此，蒸汽的临界压力比为临界压力为所以出口处截面的压力为出口截面的上蒸汽的温度比体积为利用h-s图可查得当，时蒸汽出口处的焓为2蒸汽射出的速度为3蒸汽的质量流量为6-4压力，温度的蒸汽，经缩放喷管射入压力为的大空间中，假设喷管出口截面积，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。解：由题意可知，蒸汽的绝热指数值可取，且，因此，蒸汽的临界压力比为临界压力为喉部截面的上蒸汽的温度喉部截面处蒸汽的比体积为临界速度为出口处压力出口处温度出口处比体积为出口

42、速度：质量流量为喉部截面积6-5空气进入*缩放喷管时的流速为300m/s，压力为1MPa，温度为450K。1求滞止参数、临界压力和临界流速；2假设出口截面的压力为0.2MPa，求出口截面流速及温度空气按理想气体定比热容计，不考虑摩擦。解：1滞止温度为滞止压力比体积比焓临界压力比为临界压力为临界流速2因为，所以出口截面的流速为出口截面温度6-6空气进入渐缩喷管时的初速为200m/s，初压为1MPa，初温为500。求喷管到达最大流量时出口截面的流速、压力和温度。解：对于渐缩型喷管，当其出口截面压力到达临界压力时，流量到达最大。滞止温度为滞止压力为临界压力比出口处压力出口处温度出口截面流速6-7空气

43、流经一渐缩喷管。在喷管*一截面处，压力为0.5MPa，温度为540，流速为200m/s，截面积为0.005m2.试求：1该截面处的滞止压力及滞止温度；2该截面处的声速及马赫数；3假设喷管出口处的马赫数等于1，求出口截面积、出口温度、压力及速度。解：1滞止温度为滞止压力为2该截面处的体积为该截面的处的声速为该截面处的马赫数3临界压力比出口压力为出口温度为出口处比体积为出口处声速为出口处质量流量为出口截面积6-8压力，温度的蒸汽，经节流阀压力降为，再经喷管射入压力为的大容器中，假设喷管出口截面积，求：1节流熵增；2应采用何种喷管？其出口截面上的流速及喷管质量流量是多少？解：1节流过程可近似看做绝热

44、，因此，查h-s图，可得，节流熵增为熵产为2临界压力比临界压力所以应采用渐缩喷管，此时出口处温度出口处的比体积为出口截面的流速为喷管的质量流量6-9压力，温度的蒸汽，经节流阀压力降为，然后定熵膨胀到。求：1绝热节流前后蒸汽的温度改变多少度？熵增大多少？2假设节流前后膨胀到，由于节流，蒸汽输出的轴功改变了多少？3由于节流，蒸汽的焓改变了多少环境介质温度？解：1由，查h-s图，可得，因此，温度改变为熵增2假设忽略动能和势能的变化，则有因为是绝热过程，因此有，查h-s图，可得，节流后轴功的变化为3因为节流造成的做功能力的损失为6-10水蒸气由初态，温度，节流到压力后经绝热渐缩喷管射入压力为600kP

45、a的空间，假设喷管出口截面积为3.0cm2，进入喷管的初速度忽略不计，喷管的速度系数为，环境温度。求：1蒸汽出口流速；21kg蒸汽动能损失；31kg蒸汽的损失？过热蒸汽解：1查h-s图，可得，由题意可知，滞止压力为临界压力为不计摩阻下蒸汽出口流速为所以3因为过程绝热，所以有6-111kg氮气由初态，经绝热节流压力变化到。环境温度。求：节流过程的损失。解：绝热节流后的温度不变，所以节流熵产节流过程的损失6-121.2MPa、20的氦气经节流阀后压力降至0.1MPa，为了使节流前后速度相等，求节流阀前后的管径比。解：绝热前后的温度不变，所以有由质量守恒有，即由题意可知，所以有，即6-13 0.75

46、MPa、150的水蒸气经节流阀后压力降至125kPa，求节流后水蒸气的温度和为了使节流前后速度相等，节流阀前后的管径比。解：绝热前后的焓不变，查h-s图，可得，由质量守恒有，即由题意可知，所以有第七章循环7-1*活塞式内燃机的定容加热理想循环，工质为空气，可视为理想气体，比热容取定值， =1.4.假设循环压缩比 = 9，压缩冲程的初始状态为100kPa、27，吸热量为920kJ/kg.试求1各个过程终了时的压力和温度；2循环热效率。解：1活塞式内燃机定容加热理想循环的p-v图如右图所示。12为等熵压缩过程，由条件可知，由等熵压缩过程，由，可得23为定容加热过程查表的空气的定容比热容为：34为等

47、熵膨胀过程2循环的热效率或7-2*活塞式内燃机的定压加热理想循环，工质为空气，可视为理想气体，比热容取定值， =1.4。假设循环压缩比 =18，压缩冲程的初始状态为98kPa、17，循环的最高温度2100。试求1绝热膨胀过程终了时的压力和温度；2循环热效率。解：1活塞式内燃机的定压加热理想循环的p-v图如下列图a所示，T-s图如下列图b所示。由T-s图可知，点3处，即定压吸热终了时的温度最高，因此有，12 为等熵压缩过程，由，可得23为定压吸热过程34为绝热膨胀过程41为定容放热过程2循环的热效率7-3压缩比为=16的狄塞尔循环，压缩冲程的初始温度为288K，膨胀冲程终温是940K，工质为空气

48、，可视为理想气体，比热容取定值， =1.4.试计算循环热效率。解：狄塞尔循环的p-v图如下列图a所示，T-s图如图b所示：ab由条件可得，12为等熵压缩过程，由得23为定压吸热过程34为绝热膨胀过程循环的热效率7-4活塞式内燃机的混合加热理想循环，如下图，t1=90，t2=400，t3=590，t5=300，工质是可视为理想气体的空气，比热容取定值。求循环热效率及同温限卡诺循环的热效率。ab解：由题，12为绝热压缩过程，有34为定压吸热过程，有、，45为绝热膨胀过程，有循环的热效率为同温限卡诺循环的热效率为7-5活塞式内燃机的混合加热理想循环，工质是可视为理想气体的空气， =1.4。假设循环压

49、缩比=14，循环中工质吸热量是1000kJ/kg，定容过程和定压过程各占一半，压缩过程的初始状态为100kPa、27。试计算循环热效率和输出净功。解：混合加热理想循环的p-v图如下列图a所示，T-s图如图b所示：ab由条件可知，12为绝热压缩过程，有23为定容吸热过程，有34为定压吸热过程，有45为绝热膨胀过程，有51为定容放热过程，有循环热效率为输出净功7-6在定容加热理想循环中，如果绝热膨胀不在点4停顿，而使其继续进展到点5，使p5= p1，然后定压放热，返回点1.试画出该循环的p-v图和T-s图并据T-s图比拟他们的效率哪一个较高。解：该循环的p-v图如下列图a所示，T-s图如图b所示：

50、ab对于定容加热理想循环，有吸热量：净功：循环热效率为：对于定容加热定压放热循环，有吸热量：净功：循环热效率为：显然，从T-s图可知，所以即修改之后的循环效率更高。7-8在燃气轮机定压加热理想循环中，压气机入口处空气状态为100kPa、20，空气以流率4kg/s经压气机被压缩到500kPa。燃气轮机入口燃气温度为900。试计算压气机耗功量、燃气轮机的做功量、压气机耗功量和燃气轮机的做工量之比及循环热效率。假定空气cp=1.03kJ/(kgK),且为常量，=1.4。环境温度T0=17。解：该循环的p-v图如下列图a所示，T-s图如图b所示：ab由条件有，12过程是绝热压缩过程，有压气机耗功量为3

51、4过程是绝热膨胀过程，有燃气机的做功量为压气机耗功量和燃气轮机的做工量之比循环的吸热量为循环的放热量为循环的热效率为7-9用氦气做工质的燃气轮机实际循环，压气机入口状态时400kPa、44，增压比为3，燃气轮机入口温度是710。压气机的绝热效率是0.85，燃气轮机相对内效率为0.90。当输出功率为59kW时，1氦气的质量流率是多少？2压缩过程和膨胀过程的熵产及损失分别是多少？氦气 =1.667。解：该循环的T-s图如下图，据题意，有，12过程是绝热压缩过程，有34过程是绝热膨胀过程，有由此可得氦气的质量流率为压缩过程和膨胀过程的熵产分别为压缩过程和膨胀过程的损失为7-13*蒸汽朗肯循环的初温t

52、1=380，初压p1=2.6MPa，背压p2=0.007MPa，假设汽轮机相对内效率为0.8，求循环热效率、循环净功及汽耗率。解：该循环的T-s图如下图，由条件查水及水蒸气热力性质图、表可得各状态点参数：，汽轮机做功水泵消耗的功循环净功循环吸热量循环热效率为汽耗率第八章导热8-1一大平板，高3m，宽2m，厚0.02m，导热系数为45W/mK，两侧外表温度分别为tw1=100、tw2=50，试求该板的热阻、热流量、热流密度。解：热阻为热流量热流密度8-2有一平板稳态导热，其厚度=25mm、面积A=0.1m2、平板材料的平均导热系数=0.2W/(mK)，假设单位时间导热量=1.5W，试求平板两侧的

53、温差。解：热阻为平板两侧的温差为8-3*房间的砖墙宽5m，高3m，厚0.25m，墙的内、外外表维持温度为15和-5，砖的导热系数=0.7W/(mK)，求通过砖墙的散热量解：热阻为通过砖墙的散热量为8-4空气在一根内径为50mm、长2.5m的管子内流动并被加热，空气平均温度为100，管内对流传热的外表系数h=50W/m2K，热流密度q=5000W/m2，试求管壁温度及热流量。解：由热流密度，可得管壁温度热流量8-5200mm厚的平面墙，其导热系数1=1.3W/(mK)。为了使每平方米墙的热损失不超过1830W，在墙外覆盖了一层导热系数2=0.35W/(mK)的保温材料。复合壁的两侧温度为1300

54、和30，试确定保温层应有的厚度。解：由多层平壁的稳态导热的热流密度，可得8-6蒸汽管道的内外直径分别为160mm和170mm，管壁导热系数1=58W/(m K)；管外有两层保温材料，第一层厚度2=30mm，导热系数2=0.17W/(m K)；第二层厚度3=50mm，导热系数3=0.93W/(m K)，蒸汽管的内外表温度tw1=300，保温层外外表的温度tw4=50。求每米管长总热阻、每米管长热损失和各层接触面的温度。解：由题意可得，每米管长的总热阻每米管长的热损失由能量守恒，可得第一层的热阻8-7一外径为100mm、内径为85mm的蒸汽管道，其内外表温度为180，现采用导热系数=0.053W/

55、(m K)的保温材料进展保温，假设要求外外表温度不高于40，蒸汽管允许的热损失ql=52.3W/m。问保温材料的厚度应为多少？解：蒸汽管道热阻为通常由金属制成，其导热系数，所以由题意可得保温材料的厚度为或者设管壁材料的导热系数为1=40W/(m K)保温材料的厚度为8-8锅炉过热器合金钢管的内、外径直径分别为32mm和42mm，导热系数1=32.6W/(m K)，过热器钢管内、外壁面温度分别为tw1=560、tw2=580。试求：1不积灰时每米管长的热流量ql；2倘假设管外积有1mm厚的烟灰，其导热系数2=0.06W/(m K)，如总温度保持不变，求此时每米管长的热流量。解：1不积灰时每米管长

56、的热流量2外表积灰时8-9一单层玻璃窗，高1.2m，宽1m，玻璃厚0.003m，玻璃的导热系数g=1.05W/(m K)，室内、外的空气温度分别为20和-5，室内、外空气与玻璃之间对流传热外表系数分别为h1=5W/(m2K)、h2=20W/(m2K)，试求玻璃窗的散热损失。假设其他条件不变，改用双层玻璃窗，双层玻璃间的空气夹层厚度为3mm，夹层中的空气完全静止，空气的导热系数a=0.025W/(m K)。再求玻璃的散热损失。解：1单层玻璃时的散热损失为2双层玻璃是的散热损失为8-10有一厚度=300mm的房屋外墙，热导率b=0.5W/(m K)。冬季，室内空气温度t1=20，与墙内壁面之间对流

57、传热的外表传热系数h1=4W/(m2K)，室外空气温度t2=3，与外墙之间对流传热的外表传热系数h2=8W/(m2K).如果不考虑热辐射，1试求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内外壁面温度；2假设内墙外表增设厚10mm，w=0.35W/(m K)的护墙板，其他条件不变，再求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内外壁面温度。解：1通过墙壁的传热系数为单位面积的传热量内壁面温度外壁面温度2通过墙壁的传热系数为单位面积的传热量内壁面温度外壁面温度8-11直径50mm的金属球，导热系数=85W/(m K)，热扩散率a=2.9510-5m2/s，初始时温度均匀，等于300。今把铜球置于36的大气

58、中，假设对流外表换热系数为h=30W/m2K，试以集总参数法计算球达90时所需的时间。解：由题意可知，当金属球到达90时，过余温度与初始过余温度之比为体积与外表积之比为由于，所以8-12有一长0.3m、直径为0.1m的圆柱形不锈钢，导热系数=35W/(m K)、比热容为c=460J/(kgK)，密度为=7800kg/m3。初始时温度均匀，为850。将其迅速置于40的大气中冷却，设其外表与周围环境折合外表换热系数为h=30W/(m2K)，试以集总参数法计算钢柱中心达100时所需的时间。解：由题意可知，当金属球到达100时，过余温度与初始过余温度之比为体积与外表积之比为由于，所以第十章对流传热8-1一大平板，高3m，宽2m，厚0.