河北省唐山市迁安市2022年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕

2、，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D602如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD3问四个车标中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD4如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）A8B10C11D135下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：AOB 求作：一个角，使它等于AOB作法：如图（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OA于C；（4）以C为圆心，CD为半径作弧，交弧CE于D；（5）过点

3、D作射线OB则AOB就是所求作的角请回答：该作图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS6如图，点在线段上，增加下列一个条件，仍不能判定的是( ) ABCD7化简12的结果是（ ）A43B23C32D268已知，则、的大小关系是（ ）ABCD9下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A斜边和一直角边对应相等B两个锐角对应相等C一锐角和斜边对应相等D两条直角边对应相等10如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )A不变B缩小到原来的C扩大为原来的2倍D扩大为原来的4倍二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x

4、的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_12如图，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_13如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_14使式子有意义的的取值范围是_15在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_.16如图，是的中线，则和的周长之差是 17如图，若ABCADE，且B=65，则BAD= 18计算：=_（要求结果用正整数指数幂表示）三、解答题(共66分)19（10分）王华

5、由，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；（3）证明这个规律的正确性. 20（6分）有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？21（6分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出关于轴对称的；（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.22（8分）如图，在等边ABC中，点D，E

6、分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD2，求DF、EF的长23（8分）如图，求证：24（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB25（10分）计算：（1） （2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)26（10分）永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.(1)求购买两种树每棵各需多少元?(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的

7、资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键2、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解

8、，解题的关键是熟知平行线的性质3、C【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此解题即可.【详解】A,B,D三个选项中可以找出对称轴，是轴对称图形，C选项不符合.所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握其特点是解题关键.4、A【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故选A【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图

9、（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质5、A【分析】根据作图可得DO=DO，CO=CO，CD=CD，再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB，由此即可解决问题【详解】解：由题可得，DO=DO，CO=CO，CD=CD，在COD和COD中， DOCDOC（SSS），AOB=AOB故选：A【点睛】此题主要考查了基本作图-作一个角等于已知角，三角形全等的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键6、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，结合A=D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可【详

10、解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，当时，可得DFE=C，满足AAS，可证明全等；当时，满足ASS，不能证明全等；当时，满足AAS，可证明全等；当时，可得，满足AAS，可证明全等故选B【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL7、B【解析】试题解析：12=故选B.考点：二次根式的化简.8、D【分析】根据幂的运算法则,把各数化为同底数幂进行比较.【详解】因为,所以故选:D【点睛】考核知识点:幂的乘方.逆用幂的乘方公式是关键.9、B【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，

11、SSS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证即可【详解】A符合判定HL，故此选项正确，不符合题意；B全等三角形的判定必须有边的参与，故此选项错误，符合题意；C符合判定AAS，故此选项正确，不符合题意；D符合判定SAS，故此选项正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理，熟记直角三角形的判定定理是解题的关键，注意判定全等一定有一组边对应相等的10、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：；得到的分式的值缩小到原来的；故选：B.【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、y

12、x+1【解析】根据题意可知k0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三个未知数的函数式，将（0，1）代入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出【详解】解：y随x的增大而增大k0可选取1，那么一次函数的解析式可表示为：yx+b把点（0，1）代入得：b1要求的函数解析式为：yx+1故答案为yx+1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项12、1【分析】连接，根据对称得出是等边三角形，进而得出答案【详解】解：连接，、分别是点关于直线、的对称点，,，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等边三角形，故答

13、案为：1【点睛】本题依据轴对称的性质，得出是等边三角形是解题关键13、1.1【分析】由将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=10，可证得ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案【详解】由旋转的性质可得：AD=AB，B=10，ABD是等边三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案为1.1【点睛】此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用14、且【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等

14、于0列出式子求解即可得【详解】由题意得：，解得且，故答案为：且【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式和二次根式的定义是解题关键15、 (-1,0)【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案为：(-1,0)【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x+a，y)；向左平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a个单位，坐

15、标P（x，y）得到P(x，y-a).16、1【分析】根据中线可得AD=CD,周长之差就是AB与BC的差,计算即可【详解】BD是ABC的中线,AD=CD,ABD和CBD的周长之差就是AB与BC的差,即ABBC=1cm,故答案为:1【点睛】本题考查三角形中线相关的计算,关键在于熟悉中线的性质17、50【解析】试题分析：由全等三角形的性质可知AB=AD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得到答案ABCADE， AB=AD， B=ADB， B=65， BAD=180265=50考点：全等三角形的性质18、【分析】利用幂的运算法则得到答案，注意化为正整数指数幂的形式【详解】解：故答案为： 【点

16、睛】本题考查的是幂的运算及负整数指数幂的意义，掌握这两个知识点是关键三、解答题(共66分)19、（1），；（2）；（3）见解析.【分析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算，即可得出答案；（3）先把代数式进行分解因式，然后对m、n的值进行讨论分析，即可得到结论成立.【详解】解：（1）根据题意，有：，；，；（2）根据题意，得：（m，n， a都是整数且互不相同）； (3) 证明：=；当m、n同是奇数或偶数时，（m-n）一定是偶数， 4（m-n）一定是8的倍数；当m、n是一奇一偶时，（m+n+1）一定是偶数， 4（m+n+1）一定是8的倍数；综上所述，任意两个奇数的平方差都

17、是8的倍数.【点睛】本题考查了因式分解的应用及平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题.注意：平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b）20、最多只能安排4人种茄子【解析】设安排人种茄子，根据有名合作伙伴，每人可种茄子亩或辣椒亩，已知每亩茄子可收入万元，每亩辣椒可收入万元，若要使收入不低于万元，可列不等式求解【详解】安排人种茄子，依题意得：，解得：所以最多只能安排人种茄子21、（1）见解析（2）13【分析】（1）依次找到各顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据割补法即可求解.【详解】（1）如图，为所求；（2）多边形的面积=64-233-221=24-9-2=13

18、【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的坐标特点.22、（1）F30；（2）DF4，EF2【分析】（1）根据平行线的性质可得EDCB60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【详解】解：（1）ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC2，DEF90，F30，DF2DE4，EFDE2【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，以及直角三角形的性质，解题的关键是熟记30度的角所对的直角边等于斜边的一半23、证明见解析【分析】只

19、需要通过AB=CD证得AC=BD利用SSS即可证明【详解】解：AB=CD，BC=BCAC=BDAE=DF，CE=BFACEDBF（SSS）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24、见解析【分析】根据CEDF，可得ACE=D，再利用SAS证明ACEFDB，得出对应边相等即可【详解】CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键25、（1）；（2）【分析】（1）按照同底幂指数的运算规则计算可得；（2）先去括号，然后合并同类项【详解】（1） （2） (2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)【点睛】本题考查同底幂的乘除运算和多项式相乘，需要注意，在去括号的过程中，若括号前为“”，则括号内需要变号26、（1）购买A种树苗每棵需要41