2022-2023学年白山市重点中学数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2

2、-b2D(a-b)2=a2-ab+b22以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，114计算(-a)2n(-an)3的结果是()Aa5nB-a5nCD5下列各数中，（ ）是无理数A1B-2CD146下列命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三条边，则a2+b2c27如图，从边长为的正方形

3、中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图），则上述操作所能验证的公式是（ ）ABCD8下列各式为分式的是（ ）ABCD9在，1.01001这些实数中，无理数有（ ）个A1B2C3D410如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是_12一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_13分解因式：= 14如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，则_15化简的结果是_16已知、满足，则的值等

4、于_17把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（5，5），则点C的坐标为_18某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_三、解答题(共66分)19（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计

5、算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数20（6分）如图，在中，平分，延长至，使，连接求证：21（6分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB6，BC10，求EC的长22（8分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图

6、（如图所示）（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数23（8分）如图：，求证：24（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积25（10分）（1）计算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x26（10分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分

7、学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为_，图2中的值为_（2）本次调查获取的样本数据的平均数是_，众数是_，中位数是_（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积【详解】由图形可知，图中最大正方形面积可以表示为：（a+b）2这个正方形的面积也可以表示为：S阴+4ab（a+b）2=S阴+4abS阴=（a+b）2-4ab故选B.【点睛】考查了完全平方公式的几何背景

8、，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系2、B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、2+34，能组成三角形；C、5+612，不能够组成三角形；D、2+3=5，不能组成三角形故选：B【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3、C【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、3

9、2+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122132，能构成直角三角形，故选项正确；D、62+72112，不能构成直角三角形，故选项错误故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键4、B【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，即可求解【详解】(-a)2n(-an)3=a2n(-a3n)=-a5n故选：B【点睛】本题主要考查幂的乘方以及同底数幂的乘法法则，掌握上述运算法则，是解题的关键5、C【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限

10、不循环小数，不能写作两整数之比，逐一判定即可.【详解】A选项，1是有理数，不符合题意；B选项，-2是有理数，不符合题意；C选项，是无理数，符合题意；D选项，1.4是有理数，不符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.6、B【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.【详解】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知a、b、c是RtABC的三条边，当C90时，则a2+b2c2，故此选项错误；故选：B【点睛】此题考查真命

11、题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.7、A【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得 故答案为：A【点睛】本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键8、D【解析】根据分式的定义即可求解【详解】A. 是整式，故错误； B. 是整式，故错误； C. 是整式，故错误； D. 是分式，正确；故选D【点睛】此题主要考查分式的识别，解题的关键是熟知分式的定义9、C【分析】根据无理数的定义即可求解.【详解】在，1.01001这些实数中，无理数有，1.01001故选C.【点

12、睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.10、B【分析】根据等边对等角的性质，可求得ACB的度数，又由直线l1l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得1的度数【详解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直线l1l2，1+ACB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故选：B【点睛】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用二、填空题(每小题3分,共24分)11、x=1【分析】由直线y=1x+b与x轴的交点坐标是（1，0），求得b的值，再将b的值代入方程1x+b=0中即可求解【详

13、解】把（1，0）代入y=1x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程1x+b=0，得：x=1故答案为：x=1【点睛】考查了一次函数与坐标轴的交点坐标问题，解题关键抓住直线y=1x+b与x轴的交点坐标即为关于x的方程1xb0的解12、23.1【分析】根据中位数的定义分析，即可得到答案【详解】鞋的销售量总共12双，鞋的尺码从小到大排列后中间两个数为： 23，24中位数为：23.1故答案为：23.1【点睛】本题考查了中位数的知识，解题的关键是熟练掌握中位数的定义，从而完成求解13、ab（a+3）（a3）【解析】试题分析：=ab（a+3）（a3）故答案为ab（a+3）（a3）考点：提公因式法与公式法的综

14、合运用14、【分析】利用线段垂直平分线的性质和等边对等角可得，从而可求得，再利用三角形内角和定理即可得解【详解】解：DE垂直平分BC交BC于点D，EC=BE，故答案为：【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质理解垂直平分线的点到线段两端距离相等是解题关键15、【分析】根据分式的减法法则计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是分式的减法，掌握分式的减法法则是解决此题的关键16、或【分析】分两种情况：当时，由，构造一元二次方程，则其两根为，利用根与系数的关系可得答案， 当时，代入代数式即可得答案，【详解】解：时，、满足，、是关于的方程的两根，则当时，原式的值等于或故答案为：或

15、【点睛】本题考查的是利用一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值，掌握分类讨论，一元二次方程的构造是解题的关键17、（4，4）【分析】如图，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，先根据AAS证明ABGCAH，从而可得AG=CH，BG=AH，再根据A、B两点的坐标即可求出OH、CH的长，继而可得点C的坐标.【详解】解：过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，垂足分别为G、H，则AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，A

16、G=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，点C的坐标为（4，4）.故答案为（4，4）.【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题型，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴构造全等三角形是解题的关键.18、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm故答案为：187cm【点睛】本题考查中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均

17、数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错三、解答题(共66分)19、（1）16，17；（2）14；（3）2【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）216，17出现3次最多，所以众数是17，故答案为16，17；（2）14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）200142答：该小区居民一周内

18、使用共享单车的总次数为2次【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错20、见解析【分析】根据已知条件可得AE= 2AC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半可得AB=2AC，从而得出AB=AE，然后根据角平分线的定义可得BAD=EAD，最后利用SAS即可证出结论【详解】证明：AE=CEAC=2AC在RtABC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【点睛】此题考查的是全等三角形的判定和直角三角形的性质，掌握利用SAS判定两个三角形全等和30所对的直角边是

19、斜边的一半是解决此题的关键21、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，FC=108=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的长为【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质和勾股定理，

20、利用折叠的性质和矩形的性质得出线段长及未知线段的数量关系，再由勾股定理得出方程是解题的关键22、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【分析】（1）根据统计图可知众数为3；（2）利用读书总量除以学生总数即得平均数；（3）根据百分比进行计算即可；【详解】解：（1）读4本的人数有：20%12（人），读3本的人数所占的百分比是15%10%30%20%35%，补图如下：根据统计图可知众数为3本，故答案为：3本；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：3（本）；（3）根据题意得：50010%50（本），答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的

21、学生人数有50人【点睛】本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，解题关键是从不同的统计图中得到必要的信息23、（答案见详解）【分析】先证明三角形全等，即，得出对应角相等，即，得到AEB为等腰三角形，故可得出.【详解】在和中，根据 ，可得到 在中，可得 （等腰三角形，等角对等边）故得证.【点睛】本题关键在于先证明三角形全等，再利用全等三角形的性质，得出对应角相等，最后得出结论.24、（1）DE6，AE10；（2）阴影部分的面积为【分析】（1）设，则，依据勾股定理列方程，即可得到AE和DE的长；（2）过G作于M，依据面积法即可得到GM的长，进而得出阴影部分的面积【详解】（1）由折叠可得，设，则，在中，解得x6，DE6，AE10；（2）如下图所示，过G作GMAD于M，GEDE6，AE10，AG