2022-2023学年山东省济宁地区数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列线段长能构成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、102已知、为的三边，、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是(

2、)ABCD(为正整数)3如图，在ABC中，A31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么C的度数为（ ）A93B87C91D904要使分式有意义，则的取值应满足()ABCD5在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD6某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38B39C40D427关于一次函数，下列结论正确的是（ ）A图象过点（3，-1）B图象不经过第四象限Cy 随 x 的增大而增大D函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 68如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘

3、米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为（ ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等A4B6C4或D4或69等腰三角形的一个内角为50，它的顶角的度数是（ ）A40B50C50或40D50或8010如图，已知和都是等边三角形，且 、三点共线与交于点，与交于点，与交于点，连结以下五个结论：；是等边三角形；其中正确结论的有（ ）个A5B4C3D2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当BC-AC最大时，点C的坐标是_.12如图，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点

4、 M，N 在边 BC 上，且MAN=45若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为 13如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_14如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=_15如图，在中，是的平分线，于点，点在上，若，则的长为_167_3（填，或=）17若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为_.18如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）三、解答题(共66分)19（

5、10分）（1）计算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy120（6分）如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论21（6分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人 将被录取（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取22（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点

6、的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动（1）求直线的解析式（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由23（8分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，12，CD，求证：AF24（8分）先化简，再求值：已知，求的值25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1（1）分别写出，三点的坐标（2）在图中作出关于轴的对称图形（3）求出的面积（直接写出结果）26（10分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若ABC 、AMN周

7、长分别为13cm和8cm.（1）求证：MBE为等腰三角形；（2）线段BC的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：A、3+47，不能构成三角形；B、2+36，不能构成三角形；C、5+611，不能构成三角形；D、4+710，能构成三角形故选：D【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形2、C【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形【详解】A若a2c2b2，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；

8、B若a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C若A：B：C3：4：5，则最大角C90，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D若a5k，b12k，c13k（k为正整数），则a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断3、B【分析】根据垂直平分线性质可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根据角平分线的性质可得ABC=231=62，最后用三角形内角和定理解答即可【详解】解：DE垂直平分AB，AD=

9、BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线的问题，关键是根据垂直平分线和角平分线的性质解答4、C【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到，解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零本题不难，要注意审题5、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B

10、不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数【详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数7、D【分析】根据一次函数的性质，依次

11、分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】解：A、令，则，则图像过点（3，1）；故A错误；B、由，则一次函数经过第二、四象限，故B错误；C、由，则y 随 x 的增大而减小；故C错误；D、令，则，令，则，则面积为：；故D正确；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题的关键8、C【分析】设点Q的速度为xcm/s，分两种情形构建方程即可解决问题【详解】解：设点的速度为，分两种情形讨论：当，时，与全等，即，解得：，；当，时，与全等，即，.综上所述，满足条件的点的速度为或.故答案选：C.【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时

12、间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型9、D【分析】根据50是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结论【详解】解：若顶角的度数为50时，此时符合题意；若底角的度数为50时，则等腰三角形的顶角为：1805050=80综上所述：它的顶角的度数是50或80故选D【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的数学思想是解决此题的关键10、A【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定【详解】解：ABC和CDE为等边三角形。AC=BC，CD=CE，BCA=DCE=6

13、0ACD=BCE在ACD和BCE中，AC=BC，ACD=BCE，CD=CEACDBCE（SAS）AD=BE，ADC=BEC，则正确；ACB=DCE=60BCD=60DCE是等边三角形EDC=60=BCD BC/DE CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+ DEO=DEC=60，正确；DCP=60=ECQ在CDP和CEQ中，ADC=BEC，CD=CE，DCP=ECQCDPCEQ（ASA）C=CQCPQ=CQP=60，PC2是等边三角形，正确；CPQ=CQP=60QPC=BCAPQ/AE，正确；同得ACPBCQ（ASA）AP=BQ，正确故答案为A【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、全

14、等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（0，6）【解析】试题解析：当点在同一条直线上时, 取得最大值.设直线的解析式为: 可得出方程组解得则这个一次函数的解析式为y=2x+6，当时，故点的坐标为：故答案为12、【分析】过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM连接AE、EN通过证明ABMACE（SAS）推知全等三角形的对应边AM=AE、对应角BAM=CAE；然后由等腰直角三角形的性质和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的对应边MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=

15、EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【详解】解：如图，过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM连接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和ACE中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考点：2正方形的性质；2全等三角形的判定与性质13、80【解析】已知反射光线

16、QR恰好与OB平行，根据平行线的性质可得AOBAQR40，根据平角的定义可得PQR100，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得QPB=80.14、1【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出ADE=FDE=55，则BDF即可求【详解】解：D、E为ABC两边AB、AC的中点，即DE是三角形的中位线DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案为：115、【分析】由AD为角平分线，利用角平分线定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD与三角形BDF全等，利用全等三角形对应边相等得出CD=BE，利用AAS得到三角形ACD与三角形AED全等

17、，利用全等三角形对应边相等得到AC=AE，由AB=AE+EB，得出AB=AF+2BE再利用直角三角形的面积公式解答即可【详解】解：是的平分线，在和中，；在和中，即，解得：故答案：.【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键16、【解析】将3转化为9，再比较大小即可得出结论.【详解】3=9，79，73.故答案为.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握实数的大小比较方法.17、1【分析】根据最简二次根式的定义求解即可.【详解】解：a是正整数，且是最简二次根式，当a=1时，不是最简二次根式，当a=1时，是最简二次根式，则

18、最小的正整数a为1，故答案为：1【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式18、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加B=C，利用ASA来判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS来判定其全等等（答案不唯一）三、解答题(共66分)19、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【分析】（1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；（1）先提取公因式-3x，再对余下的多项式利

19、用完全平方公式继续分解【详解】解：（1）原式=4a11a+11=4a11a；（1）原式=3x（x11xy+y1）=3（xy）120、（1）证明见解析；（2）120，证明见解析【分析】（1）由已知条件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，从而可得B=C，进一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此当BAC=60，即CAE=120时，ABC是等边三角形【详解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）当CAE=120时，ABC是等边三角形，理由如下：CAE=120

20、，BAC=180-CAE=180-120=60，又AB=AC，ABC是等边三角形21、（1）甲 （2）乙将被录取【分析】（1）根据题意分别求出甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩进行比较即可；（2）由题意利用加权平均数计算他们赋权后各自的平均成绩，从而进行说明.【详解】解: （1）根据公司认为专业技能和创新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩：甲：；乙：；丙：；所以应聘人甲将被录取（2）甲: ；乙：；丙：；所以乙将被录取.【点睛】本题主要考查平均数相关计算，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义22、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2

21、，8）【解析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得 ，解得： ，则直线的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，当OMC的面积是OAC的面积的时，又动点在线段和射线上运动当M的横坐标是4=2，在y=x中，当x=2时，y=1，则M的坐标是（2，1）；在y=-x+6中，x=2则y=4，则M的坐标是（2，4）则M的坐标是：M1（2，1）或M2（2，4）当M的横坐标是：-2，在y=-x+6中，当x=-2时，y=8，则M的坐标是（-2，8）；综上所述：M的坐标是：M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为2分别求出是解题关键23、证明见解析.【分析】根据对顶角的性质得到BDCE的条件，然后根据平行线的性质得到B=C，已知C=D，则得到满足ABEF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到A=F【详解】证明：2=3，1=2，1=3，B