阜阳颍南中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1证明：平行四边形对角线互相平分已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示求证：， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是，四边形ABCD是平行四边形，（ ）ABCD2元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）ABCD3已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD4如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐

3、角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）A2次B3次C4次D6次5若分式的值为0，则的值为（ ）A-1或6B6C-1D1或-66若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A或BCD或7已知是方程组的解，则a、b的值分别为（ ）A2 , 7B1 , 3C2 , 3D1 , 78下列各式中正确的是（）ABCD9下列选项中的整数，与最接近的是（ ）A2B3C4D510图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n2二、

4、填空题(每小题3分,共24分)11如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则_12如图，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分别以ABC的边AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_13如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则_14已知一粒米的质量是1111121千克，这个数字用科学记数法表示为_15如图，的为40，剪去后得到一个四边形，则_度.16如图，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度17已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为_18计算： 三、解答题(共66分)19（1

5、0分）如图，在直角坐标系中，.（1）在图中作出关于轴对称的图形；（2）写出点的坐标.20（6分）如图，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，BF=DE求证：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分别连接AD、BC，求证ADBC21（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）22（8分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C（1）作出ABC；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是 23（8分）工厂接到订单

6、生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？24（8分）如图，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点（1）若求证：；（2）在图, 图中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，且交于点，垂足为）如图，当点与点重合，试写出与的数量关系；）如图，当点在线段上(不含点，)时

7、，）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由25（10分）已知：如图，四边形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，BAC=90求四边形ABDC的面积26（10分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】利用平行四边形的性质证三角形全等，进而得出对应边相等，由此即可明确证明顺序.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，所以正确的顺序应为故答案为：C【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分的证明，明确证明思路是解题的关键.2、

8、D【分析】根据“优惠前需付元，而她实际付款元”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案【详解】根据题意得：，故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，掌握等量关系，列出方程组，是解题的关键3、D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a的范围【详解】解：解得且，解得若不等式组只有个整数解，则整数解是所以，故选：D【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了4、A【分析】根据平移的特点即可到达只需测量AH，HG即可得到地毯的长度.

9、【详解】图中所有拐角均为直角地毯的长度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要测量2次，故选A.【点睛】本题主要运用平移的特征，把台阶的长平移成长方形的长，把台阶的高平移成长方形的宽，然后进行求解5、B【分析】根据分式值为零的条件可得x25x60，且x10，再解即可【详解】由题意得：x25x60，且x10，解得：x6，故选：B【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少6、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】解：

10、 方程去分母得：-（x+m）+x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程无解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=1故选：A【点睛】本题考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7、C【解析】把代入方程组，得，解得.故选C.8、D【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断【详解】解：A，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意故选D【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算

11、术平方根和立方根的性质是解答本题的关键9、C【分析】根据，及3.52即可解答【详解】解：91316，则最接近的是4，故选：C【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键10、C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1又原矩形的面积为4mn，中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、0【分析】将两个六边形分别进行拆分，再结合三角形的内角和和四边形的内角和计算即可得出答案.【详解】如图1所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，=1802+360=720如图2所示，将原

12、六边形分成了四个三角形=1804=720m-n=0故答案为0.【点睛】本题考查的是三角形的内角和和四边形的内角和，难度适中，解题关键是将所求六边形拆分成几个三角形和四边形的形式进行求解.12、1【分析】如图将FAE绕点A顺时针旋转90得到KAB首先证明SABKSABCSAFE，同理可证SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解决问题【详解】如图将FAE绕点A顺时针旋转90得到KABFACEAB90，FAE+CAB180，FAEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共线，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可证SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，

13、故答案为：1【点睛】本题考查的是勾股定理、正方形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题13、56【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出ACE和DCE，再根据角平分线的定义可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【详解】由三角形的外角性质得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD为ABC中ABC的平分线，CD为ABC中的外角ACE的平分线，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了角平分

14、线与三角形的外角性质，熟练运用外角性质将角度转化是解题的关键14、2.1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：1.111121=2.111-2故答案为：2.111-2【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11-n，其中1|a|11，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定15、1；【分析】根据三角形内角和为180，得出 的度数，再根据四边形的内角和为360，解得 的度数【详解】根据三角形内角和为180，得出 ，再根据

15、四边形的内角和为360，解得故答案为1【点睛】本题考查了多边形内角和的公式，利用多边形的内角和，去求其他角的度数16、【解析】根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成的锐角等于90减

16、去第三个内角的一半，即BOC=90-A17、 (1，4)或(-1，4)【分析】根据两点间的距离公式便可直接解答【详解】解：点A（x，4）到原点的距离是5，点到x轴的距离是4，5=，解得x=1或x=-1A的坐标为（1，4）或（-1，4）故答案填：（1，4）或（-1，4）【点睛】本题考查了勾股定理以及点的坐标的几何意义，解题的关键是明确横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离18、1【解析】试题分析：先化为同分母通分，再约分：三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）（4，3）【分析】（1）根据轴对称的定义确定出A1，B1，C1的位置，然后用线段顺次连接即可；（2）由

17、点位置直接写出坐标【详解】解：（1）如图所示：（2）点C1的坐标为：（4，3）【点睛】此题主要考查平面坐标系有关知识、轴对称变换，正确理解轴对称的定义是解题的关键20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）根据BF=DE，都加上线段EF即可求解；（2）利用HL证明DCFRtBAE即可；（3）利用SAS证明AEDCFB，得到ADE=CBF，故可求解.【详解】证明:（1） BF=DE BF+EF=DE+EF 即 BE=DF（2）AEBD，CFBDAEB=CFD=90在RtDCF与RtBAE中AB=CD, BE=DFRtDCFRtBAE（HL）（3）DCFRtBAEAE

18、=CF又BE=DF，AED=CFB=90AEDCFB（SAS）ADE=CBFADBC.【点睛】此题主要考查全等三角形的综合运用，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.21、（1）见解析，；（2）见解析，【分析】（1）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，根据点坐标关于x轴对称的变化规律即可得点的坐标；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得连接与x轴的交点P即为所求，最小值即为的长，由两点之间的距离公式即可得【详解】（1）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：点坐标关于x轴对称的变化规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数则；（2）由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得

19、：连接与x轴的交点P即为所求，最小值即为的长由两点之间的距离公式得：【点睛】本题考查了画轴对称图形与轴对称的性质、两点之间线段最短等知识点，熟记轴对称图形与性质是解题关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据坐标画出图形即可；（2）作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1即可；（3）通过延长得出直线AB和直线A1B1交点的坐标即可【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，A1B1C1即为所求：（3）延长直线AB和直线A1B1，可知交于点（0，4），故答案为：（0，4）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考

20、题型23、（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个【分析】（1）设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板（2600-x）张,根据“每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完”，列出方程，即可求解；（2）由（1）求出裁得的长方形个数，进而即可得到答案【详解】（1）设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板（2600-x）张,根据题意得：4x+2（2600-x）=3（2600-x）1.5，解得：x=1000，2600-x=1600（张），答：仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）当x=1000时，4x+2（2600-x）=7200（个），72003=2400（个），答：一共能生产2400个巧克力包装盒【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键24、（1）见解析；（2）；）成立，证明见解析【分析】（1）如图1，根据同角的余角相等证明，利用A