2022-2023学年江苏省射阳二中学数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D42下列长度的三条线段

2、中，能组成三角形的是（ ）ABCD3如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：；为等边三角形；其中正确的结论个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4能说明命题“”是假命题的一个反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da25人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD6若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）ABCD7在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）ABCD8下列命题是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补；B等边三角形的三个内角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的两锐角互余9要使分式 有

3、意义的x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=310下列语句正确的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的负立方根D的平方根是211如图，正方期ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且为F，则EF的长为（ ） A2BCD12如图，在中，是的平分线交于点若，那么的面积是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13当x 时，分式有意义14如果是一个完全平方式，那么k的值是_15已知和都是方程的解，则_16分式与的最简公分母为_17如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正确

4、的是_（填写序号）18如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点如果，那么的最小值是 三、解答题（共78分）19（8分）特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.如：4743=2021，6169=4209.（1）请你直接写出8387的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘

5、积为100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=_（直接填结果）20（8分）如图，在ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，E=30，C=50，求BFD的度数21（8分）已知与成正比例，且当时，（1）求与的函数表达式；（2）当时，求的取值范围22（10分）我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示根据图中数据解决下列问题：（1）根据图示求出表中的、平均数中位数众数九（1）85九（2）85100 ， ， （2）小明同学已经算出

6、了九（2）班复赛成绩的方差：，请你求出九（1）班复赛成绩的方差；（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？23（10分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?24（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且求证：25（

7、12分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？26进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与指挥官的一段对话:记者:你们是用天完成米长的大坝加固任务的，真了不起!指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是

8、原来的倍通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质2、D【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，逐个判断即可【详解】A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+3=5，不符合

9、三角形三边关系定理，故本选项错误；C、3+4=7，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、4+58，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形3、D【分析】由SAS即可证明，则正确；有CAE=CDB，然后证明ACMDCN，则正确；由CM=CN，MCN=60，即可得到为等边三角形，则正确；由ADCE，则DAO=NEO=CBN，由外角的性质，即可得到答案【详解】解：DAC和EBC均是等边三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在

10、ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），则正确；AE=BD，CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；则正确；MCN=60，为等边三角形；则正确；DAC=ECB=60，ADCE，DAO=NEO=CBN，；则正确；正确的结论由4个；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，综合性较强，但难度不是很大，准确识图找出全等三角形是解题的关键4、A【分析】根据题意：选取的a的值不满足，据此逐项验证即得答案【详解】解：A、当a2时，能说明命题“”是假命题，故本选项符合题意；B、当a0时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；

11、C、当a1时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；D、当a2时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的性质和举反例说明一个命题是假命题，正确理解题意、会进行验证是关键5、D【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：用科学记数法表示为故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、D【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【详解】解：代数式在实数范围内有意义，实数a的取值范围为：a-10，解得：a1故选：D【点睛】此题主要考查

12、了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键7、C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的特点解答即可.【详解】由题意得： ，故选：C.【点睛】此题考查二次根式的非负性，能够根据式子的要求列出不等式是解题的关键.8、C【分析】根据平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质分别判断即可.【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，正确；B. 等边三角形的三个内角都相等，正确；C. 由于等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180，故等腰三角形的底角不可以是直角，错误；D. 直角三角形的两锐角互余，正确，故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、等

13、腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题关键.9、B【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：根据题意，得：，解得：故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题关键10、B【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可【详解】解：A、2的平方根是，故A错误；B、3是9的平方根，故B正确；C、2是8的立方根，故C错误；D、的平方根是2，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键11、D【分析】在AF上取FG=EF，连接GE，可得EFG是等腰直角

14、三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EG=，EGF=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BAE+AEG=EGF，然后求出BAE=AEG=22.5，根据等角对等边可得AG=EG，再根据正方形的对角线平分一组对角求出ABD=45，然后求出BEF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得BF=EF，设EF=x，最后根据AB=AG+FG+BF列方程求解即可【详解】解：如图，在AF上取FG=EF，连接GE，EFAB，EFG是等腰直角三角形，EG=EF，EGF=45，由三角形的外角性质得，BAE+AEG=EGF，BAE=22.5，EGF=45，BAE=AEG=22.5，AG=E

15、G，在正方形ABCD中，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，BF=EF，设EF=x，AB=AG+FG+BF，4=x+x+x，解得x=故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，难点在于作辅助线构造出等腰直角三角形并根据正方形的边长AB列出方程12、A【分析】作DEAB,由角平分线性质可得DE=ED,再根据三角形的面积公式代入求解即可【详解】过点D作DEAB交AB于E,AD平分BAC,ED=CD=m,AB=n,SABC=故选A【点睛】本题考查角平分线的性质,关键在于通过角平分线的性质得到AB边上高的长度二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【解析】试题分析：分式有意

16、义，则分母x-10，由此易求x的取值范围试题解析：当分母x-10，即x1时，分式有意义考点：分式有意义的条件14、4.【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案为：4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.15、1【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得二元一次方程组，解方程组，可得答案【详解】把、分别代入得：，解得，故答案为：1【点睛】本题考查方程的解及二元一次方程组，熟练掌握解的概念及二元一次方程组解法是解题关键16、ab1【分析】最简公

17、分母是按照相同字母取最高 次幂，所有不同字母都写在积里，则易得分式与的最简公分母为ab1【详解】和中，字母a的最高次幂是1，字母b的最高次幂是1，分式与的最简公分母为ab1，故答案为ab1【点睛】本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母17、【分析】根据等腰三角形的性质与判定、平行线的性质分别对每一项进行分析判断即可【详解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，BDDC，故本选项正确，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，AEBC，故本选项正确，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE

18、，B不一定等于BAC，E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本选项错误，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，用到的知识点是等腰三角形的性质与判定、平行线的性质，关键是熟练地运用有关性质与定理进行推理判断18、【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE即为所求最小值【详解】ABC是等边三角形,B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三条高的长度都相

19、等,CE=AD=故答案为: 【点睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值三、解答题（共78分）19、（1）7221；（2）100 x(x+1)+yz；（3）9999000009.【分析】套用上面的归纳总结代入数据，即可得出结论；利用上面总结的结论套入数据表示出该两个两位数的成绩，在将等式展开合并同类项得出左边=右边，从而证明结论成立直接运算即可.【详解】(1)83和87满足题中的条件，即十位数都是8,83,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，8387=1008（8+1）+37=720

20、0+21=7221.答案为：7221. (2) 这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,因而有：(10 x+y)(10 x+z)=100 x2+10 xz+10 xy+yz =100 x2+10 x(y+z)+yz,=100 x2+100 x+yz,=100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=1009999（9999+1）+19=9999000000+9=9999000009.【点睛】通过阅读题干掌握题中所给信息得出推理方法，然后通过多项式的展开式得出答案.学生应熟练掌握归纳推理的数学思想.20、80【分析】先根据平行四边形的性质和三角形

21、的内角和定理求出ABC与ABE度数，据此得出CBG度数，再证BCGDAF得出ADFCBG，继而由三角形外角性质可得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，C=50，A=C=50，ABC=180C=130，AD=BCE=30，ABE=180AE=100，CBG=30，在BCG和DAF中，BCGDAF（SAS），CBG=ADF=30，则BFD=A+ADF=80【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与证明，解题的关键是熟知平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质21、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）设y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-1，x=2代入解析

22、式求出相应的y值，然后根据函数的增减性解答即可【详解】解：（1）因为y与x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式为：y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分别代入y=2x-4，可得：y=-6，y=1，y=2x-4中y随x的增大而增大，当-1x2时，y的范围为-6y1【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键22、（1）， ；（2）；（3）九（1）班的总体成绩较好【分析】（1）先根据条形统计图统计出每个班五位同学的成绩，然后再按照平均数，中位

23、数和众数的概念计算即可得出答案；（2）按照方差的计算公式计算九（1）班复赛成绩的方差即可（3）通过比较平均数，中位数，众数和方差，即可得出结论【详解】（1）由条形统计图可知九（1）班5名同学的复赛成绩如下：85，75，80，85，100九（2）班5名同学的复赛成绩如下：70，100，100，75，80 （2）（3）对比发现，九（1）班与九（2）班平均成绩相同，九（1）班成绩的中位数比九（2）班大，九（1）班成绩的众数比九（2）班小，说明九（2）班的个别成绩突出九（1）班比九（2）班成绩更稳定综上所述，九（1）班的总体成绩较好【点睛】本题主要考查数据的统计与分析，掌握平均数，众数，中位数，方差的概念和求法是解题的关键23、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算费用不够，需追要0.4万元【分析】（1）由题意设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要天，根据题意列出方程求解即可；（2）由题意设甲乙两队合作完成这项