陕西省咸阳秦都区四校联考2022年数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）2如果分式方程无解，则的值为（ ）A-4BC2D-23若直角三角形两直角边长

2、分别为5和12，则斜边的长为（）A17B7C14D134若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）A12B10C8或10D65如图，已知，点，.在射线上，点，.在射线上，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD6如果mn，那么下列结论错误的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n7点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）8化简结果正确的是（）AxB1CD9如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )A-5和-4B-4和-3C3和4D4和5

3、10若，则的值为（ ）A3B6C9D1211如图，点A，D，C，F在一条直线上，ABDE，AEDF，补充下列条件不能证明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF12若，那么（ ）A1BC4D3二、填空题（每题4分，共24分）13已知a+b5，ab3，_14已知关于x的方程无解，则_15如图，在中，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且若，则的大小为_度16已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_17人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_18若，为正整数，则_三、解答题（共78分）19（8分） (1)如图，已知线段，以为一边作等边 (尺规作图，保留作

4、图痕迹，不写作法)；(2)如图，已知，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；(3)如图，已知，为内部一点，连接，求出的最小值20（8分）已知:如图，相交于点.若，求的长. 21（8分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45）拼成的，其中ABC的边BC在直线上，ACBC且ACBC；EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EFFP且EFFP（1）将三角板EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（2）将三角板EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交

5、AC的延长线于点Q，连接AP、BQ你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明） 22（10分）计算:(1) (2) (3) 23（10分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子41024（10分）如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：25（12分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，若，求证：

6、26车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【详解】A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B

7、选项错误；C、右边不是积的形式，故C选项错误；D、符合因式分解的定义，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的概念，属于基础题型2、A【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于1【详解】去分母得x=8+a，当分母x-2=1时方程无解，解x-2=1得x=2时方程无解则a的值是-2故选A【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.3、D【分析】利用勾股定理求出斜边即可【详解】由勾股定理可得：斜边，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定

8、等于斜边长的平方是解答此题的关键4、B【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.5、D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B1A2、A2B2A3、A

9、3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4边长分别为：21、22、23A2019B2019A2020的边长为1故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律6、D【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D. 两边都乘以-2，不等号的

10、方向改变，故D错误；故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则7、C【分析】根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P关于x轴对称的点的坐标是，故选：C【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键8、B【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减9、B【分析】先估算的大小，再求出的大小即可判断【详解】91316，34，43，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，解题关键是会

11、估算二次根式的大小10、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.11、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判断【详解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判断ABCDEF，当ADCF时，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，当BCEF时，ACBF，可以判断ABCDEF，当BE时，可以判断ABCDEF，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、C【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解【详解】解： ， 且，

12、解得，故选：C【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=.故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式14、0或1【分析】根据分式方程无解的条件：去分母后所得的整式方程无解或者解这个整式方程的解使原分母为0，分类讨论当a=0时与a0时求出答案.【详解】解：去分母得： ，即： ，分情况讨论：当整式方程无解时， ，此时分式方程无解；当分式方程无解时，即x=2，此时，则 ，解得： ，故当

13、或者时分式方程无解；故答案为：0或1【点睛】本题主要考查了分式方程无解的条件：去分母后所得的整式方程无解或者解这个整式方程的解使原分母为0，正确掌握解分式方程的步骤是解题的关键.15、10【解析】根据三角形外角的性质，结合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形内角和180，计算即得【详解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案为：10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质和三角形外角的性质确定

14、各角之间的关系16、6【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案为：6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17、【分析】科学计数法的表示形式为，表示较小数时n为负整数，且等于原数中第一个非零数字前面所有零（包括小数点前边的零）的个数.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.18、1【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算即可解答【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法及

15、幂的乘方的逆运算三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）5；（3）【分析】（1）首先分别以A,B为圆心，以线段AB长为半径为半径画弧，两弧的交点为C ，最后连接AB ,AC就行了；（2）以点E为中心，将ACE逆时针旋转60，则点C落在点B，点A落在点E连接AE，CE，当点E、A、C在一条直线上时，AE有最大值（3）首先以点B为中心，将ABP逆时针旋转90，则点A落在A，点P落在P，当A、P、P、C在一条直线上时，取得最小值，然后延长AB，过点C作CDAB，利用勾股定理即可得解.【详解】（1）如图所示：（2）根据题意，以点E为中心，将ACE逆时针旋转60，则点C落在点B，点A落在点E连接

16、AE，CE，当点E、A、C在一条直线上时，AE有最大值，如图所示：EB=AC，EE=AE=AE，AE的最大值为3+2=5；（3）以点B为中心，将ABP逆时针旋转90，则点A落在A，点P落在P，当A、P、P、C在一条直线上时，取得最小值，延长AB，过点C作CDAB于D，如图所示：由题意，得AB=AB=3，ABA=90，ABC=30ABC=120CBD=60BC=4BD=2，CD=AC=故其最小值为.【点睛】此题主要考查旋转以及等边三角形的性质，解题关键是正确理解求解线段的最大值和最小值的条件.20、【分析】只要证明ABCDCB（SSS），即可证明OBC=OCB,即可得：OB=OC.【详解】在AB

17、C和DCB中 ABCDCB（SSS）OBC=OCBOB=OCOC=2OB=2【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题21、（1），；证明过程见解析（2）成立【分析】（1）要证BQ=AP，可以转化为证明，要证明BQAP，可以证明QGA ，只要证出CBQCAP，GAQAQG=即可证出；（2）类比（1）的证明过程，就可以得到结论仍成立【详解】（1）BQAP，BQAP，理由：EFFP，EFFP，EPF，又ACBC，CQPCPQ，CQCP，在和中，（SAS），BQAP如下图，延长BQ交AP与点G，CBQCAP，在RtBCQ中，CBQCQB，又

18、CQBAQG，GAQAQGCBQCQB，QGA，BQAP，故BQAP，BQAP（2）成立；理由：，又，CQ=CP，在和中，（SAS），BQ=AP，延长QB交AP于点N，如下图所示：则，在Rt中，又，故，【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的性质和判定及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是证明三角形全等22、（1）；（2）；（3）【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可，同时注意运算的顺序.【详解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后

19、结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式23、该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克【解析】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据该水果店购进苹果与提子共60千克且销售利润为210元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：，解得：答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克故答案为该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键24、详见解析【分析】利用角平分线的性质，即可证得BAD+ABF =180，

20、利用平行线判定定理，即可证得CD/EF【详解】AGB=90 BAG+ABG=90AG平分BAD，BAD=2BAGBG平分ABF，ABF =2ABG BAD+ABF=2BAG+2ABG=180CD/EF【点睛】本题考查了角平分线的性质，以及平行线的判定定理，同旁内角互补两条直线平行25、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SAS即可证出AECCDB，从而得出BD=CE；（2）根据全等三角形的性质可得CBD=ACE，从而证出ABD=ECB，然后根据等边对等角可得BFC=BCF，从而证出H=ECH，最后根据等角对等边即可证出结论【详