浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）A实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了2

2、0%，结果延误30天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务2如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于A60B70C80D903三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是 （ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，74满足的整数是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，35解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)6已知A，B

3、两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A9B12C15D12或158如图，在RtABC中，A = 90，ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则BDC 的面积是（ ）A15B12C30D109如图所示的多边形内角和的度数为（ ）度A360B540C720D90010几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）ABCD11下列运

4、算正确的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc12如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点，连接、有如下结论：；平分；其中正确的结论个数是（ ）A0个B3个C2个D1个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知中，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为_14已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为_.15过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_边形16一次函数y=kx3的图象经过点（-1，3），则k=_17如图，A

5、BC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BDCE，连接AD、AE，将AEC沿AC翻折，得到AMC，连接EM交AC于点N，连接DM以下判断：ADAE，ABDDCM，ADM是等边三角形，CNEC中，正确的是_18若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_三、解答题（共78分）19（8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与指挥官的一段对话:记者:你们是用天完成米长的大坝加固任务的，真了不起!指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的倍通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？20（8分）某商场

6、销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润21（8分）如图所示，ADF和BCE中，A=B，点D，E，F，

7、C在同一直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由22（10分）如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE. 23（10分）如图，是边长为的等边三角形若点以的速度从点向点运动，到点停止运动；同时点以的速度从点向点运动，到点停止运动，(1)试求出运动到多少秒时，为等边三角形；(2)试求出运动到多少秒时，为直角三角形24（10分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E求证：BDA =EDA25（12分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它

8、的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）26阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，是的角平分线，求证：证明：是的角平分线（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ） （ ）（ ）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据工作时间=工作总量工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件，此题得解【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，所列分式方

9、程是，为实际工作时间，为原计划工作时间， 省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务.故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键2、C【详解】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选C3、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此选项符合题意；C、42+5262，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D

10、、52+6272，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4、A【解析】因为1.414，2.236，所以满足x的整数x是1，0，1，2.故选A.5、C【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6、D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐

11、标互为相反数即可得答案【详解】A，B两点关于轴对称，点A坐标为（2，-3），点B坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数7、C【分析】由于不知道已知边是底还是腰，进行分类讨论,并判断是否构成三角形,再求周长即可.【详解】解：等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，当腰为6时，三角形的周长为：6+6+31；当腰为3时，3+36，三角形不成立；该等腰三角形的周长是1故答案为C【点睛】本题考查了等腰三角形的概念和三角形的三边关系，对等腰三角形的边分类讨论和应用三角形三边关系判断

12、是否构成三角形是解题的关键，也是解题的易错点.8、A【分析】作垂直辅助线构造新三角形，继而利用AAS定理求证ABD与EBD全等，最后结合全等性质以及三角形面积公式求解本题【详解】作DEBC，如下图所示：BD是ABC的角平分线，ABD=EBD又A=DEB=90，BD=BD，DE=DA=1在BDC中，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，该题辅助线的做法较为容易，有角度相等以及公共边的提示，图形构造完成后思路便会清晰，后续只需保证计算准确即可9、B【分析】根据多边形的内角和定理(n2)180计算即可【详解】(52)180=1803=540故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理掌握多

13、边形内角和定理是解答本题的关键10、C【分析】用总车费除以人数得每人分摊的车费数，两者相减，利用分式的通分进行加减并化简即可【详解】解：原来参加旅游的同学共有x人时，每人分摊的车费为元，又增加了两名同学，租车价不变，则此时每人分摊的车费为元，每个同学比原来少分摊元车费：故选：C【点睛】本题考查了列分式并进行分式的加减计算，掌握利用通分方法进行分式的加减计算是解题的关键11、B【解析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；B、结果是故本选项符合题意；C、结果是 故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选B12、B【分析】根据轴对称的性质以及全等三角形的性质对每个结论进行一一判断

14、即可【详解】解：ABD和ACE是ABC的轴对称图形，BAD=CAE=BAC，AB=AE，AC=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正确；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性质得，AEC=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正确；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD边上的高与CE边上的高相等，即点A到BOC两边的距离相等，OA平分BOC，故正确；综上所述，结论正确的是，故选：B【点睛】本题考查轴对称的性质、全等三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，

15、共24分）13、【分析】本题可利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求证边等，并结合直角互余性质求解对应角度解题即可【详解】ACB=，CE是AB边上的中线，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=，DCB=故故填：【点睛】本题考查直角三角形性质，考查“斜中半”定理，角度关系则主要通过直角互余性质求解即可14、.【分析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可.【详解】一个三角形的两边长分别为2和5，第三边x的范围为：，即：.所以答案为.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.15、九【解析】设这个多边形是n边形，由题意得，n2=7，解得：n=9，即

16、这个多边形是九边形，故答案是：九16、-6【详解】解：把点代入得，解得故答案为:17、【分析】由等边三角形的性质得出ABAC，BBACACE60，由SAS证得ABDACE，得出BADCAE，ADAE，由折叠的性质得CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，推出DAMBAC60，则ADM是等边三角形，得出DMAD，易证ABDM，ADDC，得出ABD与DCM不全等，由折叠的性质得AEAM，CECM，则AC垂直平分EM，即ENC90，由ACE60，得出CEN30，即可得出CNEC【详解】解：ABC是等边三角形，ABAC，BBACACE60，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BADCA

17、E，ADAE，故正确；由折叠的性质得：CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，DAMBAC60，ADM是等边三角形，DMAD，ABAD，ABDM，ACDDAC，ADDC，ABD与DCM不全等，故正确、错误；由折叠的性质得：AEAM，CECM，AC垂直平分EM，ENC90，ACE60，CEN30，CNEC，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形三边关系、含30角直角三角形的性质等知识；熟练掌握折叠的性质，证明三角形全等是解题的关键18、【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程

18、组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组的解是，再利用加减消元法即可求出a,b【详解】详解：关于x、y的二元一次方程组的解是，将解代入方程组 可得m=1，n=2关于a、b的二元一次方程组整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组的解是方程组的解是解得故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显三、解答题（共78分）19、该地驻军原来每天加固米【分析】设该地驻军原来每天加固米，根据“用天完成米长的大坝加固任务”，列出分式方程，即可求解【详解】设该地驻军原来每天加固米，根据题意，得：， 解得：，经检验：是原方程的解，符合题意答：该地驻

19、军原来每天加固米【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用，找出等量关系，列出分式方程，是解题的关键20、（1）商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部（2）当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大最大毛利润为2.41万元【分析】（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为11.1万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润

20、【详解】解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据题意，得解得：答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，根据题意，得，解得：a1设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得k=0.070，W随a的增大而增大当a=1时，W最大=2.41答：当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大最大毛利润为2.41万元21、如：AD=BC，BEAF，则DE=CF；理由见解析【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以为条件，为结论为例【详解】解：如：AD=BC，BEAF，则DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.22、见解析【分析】如图，过点 作 于 P，根据等腰三角形的三线合一得出BP=PC，DP=PE，进而根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出BD=CE【详解】如图，过点 作 于 P ， ；，BD=CE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，注意：等腰三角形的底边上的高，底边上的中