广东省东莞市捷胜中学2022-2023学年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，已知ABCD，A=50，C=E则C等于（ ）A20B25C30D402下列图案是轴对称图形的是()ABCD3入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（ ）ABCD4化简()2的结果是( )A6x6B6x6C4D

2、45下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ） A1B2C3D46如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB7如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，ACB90，ABC30则以下4个结论：ACDF；四边形BCDF为平行四边形；DA+DFBE；其中，正确的 是（）A只有B只有C只有D8解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）ABCD9如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（

3、 ）ABCD10在2，0，3，6这四个数中，最大的数是（ ）A2 B0 C3 D611用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）ABx2CDx212如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定二、填空题（每题4分，共24分）13某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今

4、年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_万元14 “两直线平行，内错角相等”的逆命题是_15若（x2）x1，则x_16已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=_17如图，等腰直角中，为的中点，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为_18如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC98，若135，则2_度三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹（2）若ABC的底边长5，周长为21，求BCD的周长20（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被

5、制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲8乙777（1）求出表格中，的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CEOC交直线l于点E（1）求OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当BE1时，求点C的坐标22（10分）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的

6、某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？23（10分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：（2）如图3，在等腰中，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，证明：24（10分）观察

7、下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）请按以上规律写出第4个算式；（2）写出第n个算式；（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.25（12分）求下列各式中的(1)；(2)26计算题（1）（2）分解因式：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据ABCD，A=50，所以A=AOC又因为C=E，AOC是外角，所以可求得C【详解】解：ABCD，A=50，A=AOC（内错角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故选B2、C【分析】根据轴对称图形的性质，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：根据题意，A、B、D中

8、的图形不是轴对称图形，C是轴对称图形；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000126=1.2610-1故选：B【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、D【解析】试题解析： 故选D.5、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】第1，2，3个图形为轴对

9、称图形，共3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合6、B【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DEBF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定

10、和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、A【分析】根据平行四边形的判定定理判断，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断，根据三角形三边关系判断，根据等边三角形的性质分别求出ACD、ACB、ABE的面积，计算即可判断【详解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等边三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F为AB的中点，BF=AB，BFCD，CD=BF，四边形BCDF为平行四边形，正确；四边形BCDF为平行四边形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正确；DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，错误；设AC=x，则

11、AB=2x，SACD= ，错误，故选：A【点睛】此题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、等边三角形的有关计算是解题的关键8、C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果【详解】解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），故选：C【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验9、B【分析】利用三角形中位线定理得到，结合平行四边形的判定定理进行选择【详解】在中，分别是的中点，是的中位线，A、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误B、根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边

12、形为平行四边形，故本选项正确C、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误D、根据不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误故选B【点睛】本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半10、C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，206四个数中，最大的数是3.故选C.考点：实数的大小比较.11、D【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x2，故选D12、B【分析】过P作PFBC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形

13、性质求出EF=AE，证PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【详解】过P作PFBC交AC于F. 如图所示：PFBC，ABC是等边三角形，PFD=QCD，APF是等边三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，FD=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=.故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即可【详解】解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超

14、市去年销售额为y万元，根据题意得 解得 所以今年甲超市销售额为（万元）故答案为:1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键14、内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”15、0或1【解析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案【详解】（x2）x1，x0时，（02）01，当x1时，（12）11，则x0或1故答案为：0或1【点睛】此题主要考查了零指数幂以

15、及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键16、-1【分析】把（m，1）代入中，得到关于m的方程，解方程即可【详解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解17、4【分析】作点C关于AB的对称点C，连接DC、BC，连接DC交AB于点P，由轴对称的性质易得EC=EC，则线段DC的长度即为PC+PD的最小值， 由等腰直角三角形的性质易得CBC=CBA+CBA=90，在RtDBC中，利用勾股定理即可求得线段DC的长度，问题便可得以解决.【详解】，为的中点，设CD=x，则AC=2x，x2+(2x)2=42解

16、得x=,BD=CD=,BC=AC=如图所示，作点C关于AB的对称点C，连接DC、BC，连接DC交AB于点E.点C和点C关于AB对称，PC=PC，CBA=CBA，PC+PD=PC+PD=DC，此时PC+PD的长最小.ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CBC=CBA+CBA=45+45=90.在RtDBC中，由勾股定理得DC= =，PC+PD的最小值为4.故答案为：4.【点睛】此题主要考查轴对称的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及勾股定理的应用.18、1【分析】由直线ab，利用“两直线平行，内错角相等”可得出3的度数，结合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度数【详解】解：如图，

17、直线ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析；（2）CDB的周长为1【分析】(1)根据垂直平分线的性质可得:线段垂直平分线的点到线段两端点距离相等, 作点D到点A的距离与点D到点C的距离相等,即作线段AC的垂直平分线与AB的交点即为点D.(2)根据（1）可得DE垂直平分线线段AC,继而可得AD=DC,因此CDB的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,根据AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,

18、因此CDB的周长为1【详解】解:（1）点D如图所示,（2）DE垂直平分线线段AC,AD=DC,CDB的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,AB+AC+BC=21,BC=5,AB=AC=8,CDB的周长为1【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的作法和线段垂直平分线的性质,解决本题的关键是要熟练掌握线段垂直平分线的作法和性质.20、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）选甲，理由见解析【分析】（1）列举出甲的射击成绩，并将它们按从小到大顺序排列，分别求出甲的平均成绩和中位数即可；列举出乙的射击成绩，根据方差公式求出乙的方差即可（2）分别对甲和乙射击成绩的平均成绩、中位数、众数

19、、方差进行比较，选出合适的队员参赛即可【详解】（1）甲的射击成绩按从小到大顺序排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成绩：（环）；甲的成绩的中位数：（环）；乙的成绩按从小到大顺序排列为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成绩的方差：（2）从平均成绩看，两人成绩相等；从中位数看，甲射中7环及以上的次数大于乙；从众数看，甲射中8环的次数最多，乙射中7环的次数最多；从方差看，乙的成绩比甲的稳定综上所述，若选派一名学生参加比赛的话，可选择甲，因为甲获得高分的可能性更大且甲的成绩呈上升趋势【点睛】本题主要考查数据的处理与数据的分析，涉及了平均数、中位数、方差的求解，此类题目

20、，从图表中获得有用信息，掌握平均数、中位数、众数以及方差的求解方法是解题关键21、（3）直线AB的解析式为：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐标为（3，3）【解析】（3）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，进而求出直线AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy轴于G，利用ASA证明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C的坐标为（m，-m+3）分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可【详解】（3）A（3，0），B（0，3），OAOB3AOB90，OBA45，直线AB的解析式为：yx+3；（3

21、）作CFl于F，CGy轴于G，OGCEFC90点C的横坐标为3，点C在yx+3上，C（3，3），CGBF3，OG3BC平分OBE，CFCG3OCEGCF90，OCGECF，RtOGCRtEFC（ASA），EFOG3，BE3；（3）设C的坐标为（m，m+3）当E在点B的右侧时，由（3）知EFOGm3，m3m+3，m3，C的坐标为（3，3）；当E在点B的左侧时，同理可得：m+3m+3，m3，C的坐标为（3，3）【点睛】此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线22、乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天； 10万元【解析】（1

22、）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，则甲队的工效为，乙队的工效为，由已知得：甲队工作了30天，乙队工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要检验；（2）根据（1）中所求得出甲、乙合作需要的天数，进而求出总费用，即可得出答案【详解】设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，依题意得：，解得，检验，当时，所以原方程的解为所以天答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有，解得需要施工的费用：万元，工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于工程问题，明确三个量：工作总量、工作效率、工作时间，一般情况下，根据已知设出工作时间，根据题意表示出工效，找等量关系列分式方程，本题表示等量关系的语言叙述为：“甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成”23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）结合互补四边形的定义，利用三角形外角的性质可证，利用三角形内角和定理可证，由此可证；（2）根据（1）的结论结