江苏省江阴市长寿中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知：如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA2如图，已知点，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）A3.5B4C7D2.53下列四个数中，是无理数的是

2、（）ABCD4如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为（ ）A90B95C105D1105低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）ABCD6下列各式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD7如图，在44方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出() A7个B6个C4个D3个8已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（ ）A1B1C2D29若ABC三个角的大小满足

3、条件A：B：C1：1：3，则A（ ）A30B36C45D6010如图，已知线段米于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米点从点向运动，每秒走米、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ）AB或CD或二、填空题(每小题3分,共24分)11已知x，y满足方程组，则9x2y2的值为_12如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了_米（的长）（假设绳子是直的）13如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积

4、分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是_cm114如图，点E在正方形ABCD内，且AEB=90，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是_ 15点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_16如图，在ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于点D.给出下列结论：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正确的结论是_(填序号)17表中给出了直线上部分点的坐标值02431则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于_18过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_边形三、解答题(共66分)19（10分）先阅读理解下面的例

5、题，再按要求解答：例题：解不等式解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”， 得或解不等式组得，解不等式组得，所以不等式的解集为或问题：求不等式的解集20（6分）先化简，再求值：，其中，21（6分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度22（8分）已知：如图，为线段上一点，求证：23（8分）化简求值：（1）已知，求的值（2）已知，求代数式的值24（8分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（

6、千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.25（10分）在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度数；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周长为16，求ABC的面积26（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与

7、点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C

8、，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B考点：全等三角形的判定2、A【解析】如图（见解析），先根据垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置，再利用一次函数的性质求解即可【详解】如图，作点A关于y轴的对称点，作点B关于x轴的对称点，连接，其中交x轴于点C、交y轴于点D则y轴垂直平分，x轴垂直平分四边形的周长为要使周长最小，只需最小由两点之间线段最短公理得：当点P与点C重合、点Q与点D重合时，最小，最小值为由点坐标的对称性规律得：设所在的函数解析式为将代入得解得则所在

9、的函数解析式为令得，解得因此，故选：A【点睛】本题考查了点坐标的对称性规律、垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理、一次函数的性质等知识点，依据题意，正确确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置是解题关键3、A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B，C，D是有理数，故选A考点：无理数4、C【分析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50，根据三角形内角和定理可得DCA=80，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到B=BCD，根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA，进而求得BCD=25，根据图形可知AC

10、B=ACD+BCD，即可解决问题.【详解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.5、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可求解【详解】解：A、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；B、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；C、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；D、是轴对称图形故选项正确，符合

11、题意故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合6、C【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简7、A【分析】分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，圆弧经过的格点即为第三个顶点的位置，作AB的垂直平分线，

12、如果经过格点，则这样的点也满足条件，由上述作法即可求得答案.【详解】如图所示，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，则圆弧经过的格点C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即为第三个顶点的位置；作线段AB的垂直平分线，垂直平分线未经过格点，故以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出7个，故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，关键是根据题意画出符合条件的等腰三角形8、A【解析】试题解析：是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故选A9、B【分析】根据三角形内角和为180进行计算即可【详解】A：B：C1：1：3且三角形内角和为180，A

13、故选：B【点睛】考查了三角形的内角和定理，解题关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和为18010、C【分析】分两种情况考虑：当APCBQP时与当APCBPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间【详解】当APCBQP时，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；当APCBPQ时，AP=BP=AB=10米，此时所用时间x为10秒，AC=BQ=30米，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等故选：C【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、80【分析】利用平方差公式将9x2y2进行转

14、换成（3x+y）（3xy）的形式，再将方程组代入原式求值即可【详解】由方程组得：3xy10，3x+y8，则原式（3x+y）（3xy）80，故答案为：80【点睛】本题考查了方程组的问题，掌握平方差公式是解题的关键12、1【分析】在RtABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长【详解】在RtABC中：CAB=10，BC=17米，AC=8米，（米），此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，（米），（米），（米），答：船向岸边移动了1米故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾

15、股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用13、17【解析】试题解析：根据勾股定理可知，S正方形1+S正方形1=S大正方形=2，S正方形C+S正方形D=S正方形1，S正方形A+S正方形B=S正方形1，S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=2正方形D的面积=2-8-10-14=17（cm1）.14、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的边长，根据S阴影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【详解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S阴影=S正方形ABCD-SAEB=1313-512=139.故答案为：139【点睛】本题考查勾股定理，直角三

16、角形中，斜边的平分等于两条直角边的平方的和，熟练掌握勾股定理是解题关键.15、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数16、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BA

17、C，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正确，错误；所以答案为：点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键17、【分析】利用待定系数法求出直线1的解析式，得出与坐标轴的交点坐标，进而求解即可【详解】设直线1的解析式为，直线1过点（0，1）、（2，-1），解得，直线1的解析式为，y=0时，；时，y=1，直线1与轴的交点坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，1），直线1与两坐标轴围成的三角形的面积等于故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，正确求出直线1的解析式是解题的关键18、九

18、【解析】设这个多边形是n边形，由题意得，n2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形，故答案是：九三、解答题(共66分)19、.【分析】仿造例题，将所求不等式变形为不等式组，然后进一步求取不等式组的解集最终得出答案即可.【详解】两数相乘（或相除），异号得负，由不等式可得：或 ，解不等式组得：，解不等式组得：该不等式组无解，综上所述，所以原不等式解集为：.【点睛】本题主要考查了不等式组解集的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.20、；16.【分析】首先利用整式的乘法法则和平方差公式打开小括号，然后合并同类项，最后利用整式的除法法则计算即可求解【详解】原式当，时， 原式=12+4=16【点睛】此题主

19、要考查了整式的混合运算-化简求值，解题的关键 是利用整式的混合运算法则，同时也注意利用乘法公式简化计算21、15千米/小时【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系关键描述语为：“上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间=小时，根据等量关系列出方程【详解】解：设骑车学生的速度为千米/小时，由题意，得解之得：经检验是原分式方程的解答：骑车学生的速度为15千米/小时【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键22、详见解析【分析】由题意利用平行

20、线性质和直接利用全等三角形的判定方法得出ABCECD，即可得出答案【详解】证明：，在和中，（全等三角形的对应角相等），（等量代换）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键23、 (1)3;(2)-11【分析】(1)根据整式乘法先化简，再代入已知值计算；(2)根据整式乘法先化简，把变形可得,再代入已知值计算.【详解】(1)=2x+1当原式=2+1=3(2)=因为所以，所以原式=-6-5=-11【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的运算法则，特别乘法公式是关键.24、（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【详解】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升， 即加满油时，油量为70升.（2）设，把点，坐标分别代入得，当时，即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.25、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分线的定