等差数列第二节

1、等差数列第二节第1页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二1.已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d(1)将数列中的前m项去掉,其余各项组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?(2)取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是等差数列吗?如果是它的首项遇公差分别是多少?(3)如果取出数列中所有序号为7的倍数的项,组成一个新数列呢?你能根据以上现象做出一个猜想吗?第2页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二(4)等差数列an的首项为a公差为d,等差数列bn的首项为b公差为e,若cn=an+bn,那么数列cn是等差数列

2、吗?若是,它的首项和公差分别是多少?第3页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二（二）等差数列的通项公式第4页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二已知等差数列a5=3，d=2求an思考:那么已知第m项am和公差d能表示数列通项公式an（nm）吗？第5页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。(三)思 考( 3 ) , ( ) , 第6页

3、，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二1.如果三角形三个内角成等差数列，那么中间的角是多少度？2.已知an是等差数列（1）2a5=a4+a6是否成立?2a5=a1+a9呢?为什么？（2）2an=an-1+an+1（n1）是否成立? 2an=an-k+an+k (n1)呢?根据以上等式你能得出什么结论!第7页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二结论: 数列an是等差数列,an. am. ap. aq是数列an中的项若m+n=p+q则 am+an=ap+aq 第8页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二补充例题 在等差数列an中，若 a1+ a6=

4、9, a4 =7, 求 an 在等差数列an中,若a5=2， a4 - a3=2，求an已知，点（n，an）在直线y=2x+1上，试判断数列an是什么数列？第9页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二例3 已知数列 的通项公式为 其中 为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?若是，首项与公差分别是什么？ （四）第10页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二思考：等差数列和一次函数的关系？ 等差数列是定义域为正整数集或其有限子集上的一次函数第11页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二（五）数列建模例：某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为1

5、0元,及最初的4km(不含4km)计价10元.如果某人乘坐该市出租车去往14km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,需要支付多少钱?第12页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二解:我们建立一个等差数列来计算车费 由题意得,当行程大于或等于4km时 每增加1km乘客需要加付1.2元 令a1=11.2表示4km处的车费,公差d=1.2 当行至14公里处时n=11 a11=11.2+(11-1)*1.2=23.2 答:需要支付车费23.2元.第13页，共15页，2022年，5月20日，5点35分，星期二小结: (1)如何查等差数列的项数（2）等差中项（3）等差数列与一次函数的关系（4）数列建模第14页，共15页，202