简谐振动的旋转矢量图示法_第1页
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文档简介

1、简谐振动的旋转矢量图示法第1页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二振动相位t+0逆时针方向的长度振幅A角频率 旋转的角速度与参考方向x 的夹角说明：1、旋转矢量的方向:2、旋转矢量 和谐振动 的对应关系第2页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二相位之差为采用旋转矢量表示为：3、两个谐振动的相位差第3页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二例1、两个同频率的谐振动，它们都沿x轴振动，且振幅相等，当t =0时质点1在x=A/2处向左运动,另一质点2在x=-A/2处向右运动，试用旋转矢量法求两质点的相位差。解：OxA第4页，共13页，2022年，5

2、月20日，6点12分，星期二例2、一物体沿x轴作简谐振动，振幅A=0.12m,周期T=2s。当t=0时,物体的位移x=0.06m,且向x轴正向运动。求: (1)简谐振动表达式; (2) t=T/4时物体的位置、速度和加速度；(3)物体从x =-0.06m向x轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需时间。解法一(解析法）: 由条件 T=2s可得 (1)取平衡位置为坐标原点,谐振动方程写为：第5页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二由于t=0时质点向x轴正向运动可知由初始条件 t = 0, x=0.06m可得 因而简谐振动表达式第6页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星

3、期二在t =T/4=0.5s时，可得(2)由简谐振动的运动方程可得:第7页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二(3) 当x = -0.06m时，该时刻设为t1,得因此从x = -0.06m处第一次回到平衡位置的时间：设物体在t2时刻第一次回到平衡位置，相位是第8页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二解法二(旋转矢量法）: (1)x = 0.06mt=0时旋转矢量Ox第9页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二(2)与解析法同(3)x = -0.06m时旋转矢量x = -0.06m第一次回到平衡位置时旋转矢量xO第10页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二例3、一弹簧振子 (1)将物体从平衡位置向右拉到 x=0.05m 处释放,求谐振动方程.(2)求物体第一次经过A/2 处时速度大小。(3)如果物体在x=0.05m处速度大小为 ,且向正方向运动,求运动方程。解：(1)由旋转矢量可知初相位谐振动方程为Ox0.05第11页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二(2)第一次经过A/2时，相位xO第12页，共13页，2022年，5月20日，6点12分，星期二(3)由旋转矢量运动方程由初始条件，t=0,

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