粉体材料工程章

1、粉体材料工程章第1页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二课程要求课堂按时听课，认真笔记。课后认真看书，自学、理解消化吸收。独立按时完成作业。积极参加答疑辅导、课堂提问、期末考试。成绩比例：平时：30%，期末：70%。第2页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第2章 粉体的几何性质2.1粉体的粒度2.2颗粒的形状2.3粒度的测定2.4粒度分布2.5粉体的填充结构2.6控制粉体粒度的实例第3页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.1粉体的粒度（particle size）一、定义：粉体颗粒所占空间的线性尺寸。球形：一个线性尺寸直径正方体：一个

2、线性尺寸棱长长方体：三个线性尺寸长、宽、高圆柱形：两个线性尺寸底圆直径、高非球形：三维尺寸、当量球或当量圆的直径粒径第4页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.1.1 三维尺寸（单个颗粒）直径或边长是最简洁的表示方法第5页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二各个行业根据自己的需要规定了颗粒粒径的表示方法，粒径如何测定第6页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.1.2 当量直径法（抽象表示） “当量直径”是利用某种与颗粒直径有关的性质推导而来的。例如：有一个边长为1cm的立方体，其体积是1cm3。 如果倒过来，有一个不规则的颗粒，它的体积

3、也是1cm3。我们可以反过来求出它的“当量球径”，即体积直径。 例如 ：对于球形颗粒,利用V= /6d3已知直径可求出球的体积，如已知体积也可求出直径。这就是当量球径，也称体积直径。 同理,还有面积直径，周长直径, 面积体积直径等。当我们使用非直接观测的仪器测量粒径时，就会用到。第7页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 颗粒当量直径的定义及表示法第8页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.1.3 统计平均径法 (近球形细颗粒-上百个颗粒) 统计平均径是显微镜测定法的一个术语。测定时，在显微镜目镜下配有一个测定标板，或测微标尺。测试样品颗粒分散在样板框内。

4、板上的圆点改成标尺，就是测微标尺。第9页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二菲雷德径马丁径定向最大径dmax定向等分径dM定方向径dF统计平均径第10页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二马丁径和弗雷特径使用使用测微标尺测定(不规则颗粒)。第11页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 把颗粒的投影面积用一个分界线分成大致相等的两部分，则这一分界线在颗粒的投影轮廓线内的长度，就称为“马丁直径”，用“dM”表示。 一定方向测量颗粒投影轮廓线两端相切的切线间的垂直距离，在一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径”，用“dF”表示。 这些表示方法

5、分别在不同的行业内使用。但测定时, 费工费时,所需仪器设备发展缓慢。第12页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.1.4粉体的平均粒径（足够多的颗粒时）设：i粒级数；Ni颗粒个数；di 颗粒平均粒径；Ni颗粒个数占颗粒体系总个数的分数；Wi颗粒质量占颗粒体系总质量的分数；Vi颗粒体积占颗粒体系总体积的分数。以个数为基准的平均粒径DN可归纳为如下表达式：第13页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二实际应用中，有=0和-=1两个系列，当=0，分别取1、2、3，得个数长度平均径个数表面积平均径个数体积平均径第14页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，

6、星期二以质量分数和体积分数为基准的平均粒径DW和DV可归纳为如下表达式：以下四种平均径的共同特征：分别以各颗粒的颗粒个数、粒径、表面积、体积作为权，对粒径求平均得到。因此分别表示为：个数分布、长度分布、表面积分布和体积分布的平均粒径。第15页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二个数长度平均径长度表面积平均径表面积体积平均径体积四次矩平均径第16页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.2 颗粒的形状因数 颗粒的形状会对粉体的流动性等产生影响，因此除需要描述它们的粒径大小，还需描述它们的形状特性。还有它可以帮助我们进行定量描述，建立数学公式。 一般有如下几种方

7、法： 1、颗粒的扁平度和伸长度 一个不规则的颗粒放在一个平面上，一般的情形是颗粒的最大投影面（也就是最稳定的平面）与支撑平面相结合。因此 扁平度 = 短径/厚度 伸长度 = 长径/短径第17页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 2.2.2 表面积形状因数和体积形状因数不管颗粒的形状如何，只要它是没有孔隙的，它的表面积就一定正比于颗粒的某一特征尺寸的平方，而它的体积就一定正比于这一特征尺寸的立方。 因为 S = ds2 =s d2 V = /6 dv3 = v d3故有 s = S/d2 = ds2 /d2 v = V/d3 = dv3/6d3s 和v 分别称为颗粒的表面积形

8、状因数和体积形状因数。（抽象表示）第18页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二各种形状因数的s 和v 值 由此可以看出 s越接近3.14； v越接近0.52，则颗粒的形状越接近球形。第19页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 2.2.3 球形度 上述扁平度、伸长度、表面积形状因数、体积形状因数等都可以表征颗粒的形状情况，但都存在不足之处，因此，人们又引入球形度的概念。球形度也是一种形状因数，与人们的日常习惯相同。 它的定义是：与待测颗粒体积相等的球形体的表面积与该颗粒的表面积之比。 = dv2/ds2 = （dv /ds）2 若使用s 和v 表示则有 =

9、4.836（ 2/3v / s ）第20页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二各种颗粒的球形度 第21页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.3粉体粒度测定 第22页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 图像沉降仪工作原理示意图第23页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二显微颗粒图像分析仪（Winner99）第24页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二干粉激光粒度分析仪第25页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二激光粒度检测仪第26页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期

10、二第27页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第28页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第29页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二球形氢氧化亚镍 Ni(OH)2第30页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第31页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第32页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第33页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 粉体的比表面积 粉体的比表面积是指单位粉体（所含全部颗粒的外表面积）所具有的表面积之和。 通常使用较多的是质量比表面积，用Sw（m2

11、/g） 表示，是指1g 试样的全表面（其外表的面积加上与外表面连通的孔所提供的内表面积之和）。 另外还有体积比表面积，用Sv（m2/cm3 ）表示，是指真实体积为1cm3的试样的全面积。 大家可以试想一下用什么方法可以测定比表面积? 第34页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二粉体的比表面积的测试方法 BET法：该法认为气体在适当的低温条件下，气体可在颗粒表面吸附进行单层吸附或多层吸附，并由此推导出动力学平衡吸附等温方程。因此，就可以在一定条件下使颗粒试样的表面上吸附一种气体分子吸附剂（一般为氮气），然后，测量颗粒所吸附的气体分子吸附剂的量，就可计算出试样的比表面积。 单分子

12、层吸附理论推导了自己的等温吸附方程，但在多数情况下，实际的吸附量V并非是单分子层吸附，为此必须对单层吸附理论的等温吸附方程进行修正，其结果是推导出多层吸附理论的等温吸附方程。 在实际测定过程中多层吸附理论的等温吸附方程应用更广泛。 第35页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 多分子层吸附等温方程单分子层吸附等温方程。第36页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 P 1 （C-1) P = + V（Po P） Vm C Vm C PoP 吸附平衡时氮气的压力（可直接读出）Po吸附温度下的氮气的饱和蒸汽压（可查表）V平衡吸附量（可直接读出）C与吸附热及凝聚热有

13、关的常数（可查表）Vm单分子层饱和吸附量。 此时，若以 P/V（Po-P）对 P/Po 作图为一直线，由直线的斜率和截距可以求得Vm值。第37页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二比表面积分析仪第38页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 书中还介绍了一种比表面积的计算方法，即可以利用比表面积平均径Dsv来计算某一粉体的比表面积。 sv （比表面积形状系数） Sw = p Dsv 再通过做粒度分布图，查出D50,D15.87,再计算质量偏差，然后计算（依据书中2.21和2.22式）出D50，最后计算出单位重量中颗粒个数，和比表面积。比较繁琐。 如果没有仪器，

14、则可使用此方法。第39页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 2.4.3 颗粒形状的测定 前面讲了使用图象分析仪进行图象测定，其测定范围是1-100m；电子显微镜测定范围是0.001-10m。 20世纪70年代，随着计算机技术和图象分析技术的飞速发展，对于颗粒的形状的描述，从过去仅仅是根据颗粒的几何外形进行简单的分类，简单计算形状因子，发展到可在数值化基础上，严格定义颗粒的形状，并描述颗粒表面的粗糙度。 简单介绍级数表示法和分数维表示法。第40页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 1、Fourier级数表征法 第41页，共91页，2022年，5月20日，1

15、7点9分，星期二 用扫描装置对颗粒投影像的边缘进行位置测定。通过信号模数转换获得每一个点的坐标，求出重心，作为原点，使用（R ，）坐标体系，这些点的R ，值，即可反映图像的形状和尺寸的全部信息。 R 随的变化以2为周期，利用Fourier级数可计算出任何颗粒的形状因子，表达式为第42页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2、分数维表征法 分数维法也是一种描述颗粒表面结构以及粗糙度的新的数学表示方法。曲线形状越复杂，分数值越大。第43页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二L = nr = r 1-dF n线段条数；r每条线段的长度；dF分数维的维数。第44页，

16、共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二Koch曲线，dF= 1.2618， 利用分数维可以表征许多非球形不规则颗粒的形状。第45页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.4 粒度分布 我们知道了如何对粉体单一颗粒的大小、形状的表述。这是对粉体颗粒一个方面的表征，但不全面。 粉体是由许多大小不同的颗粒组成的，并不是由大小都一样的一种颗粒组成。 所以我们要表征粉体颗粒的大小，还必须知道这一堆粉体中大颗粒有多少、中颗粒有多少、小颗粒有多少，我们将能表征出粉体中大、中、小各种颗粒各占多少的描述方法，就称为粒度频率分布。第46页，共91页，2022年，5月20日，17点9

17、分，星期二2.3.1 粒度的频率分布 在粉体样品中，某一粒度（Dp表示）或某一粒度范围（Dp表示）的颗粒在样品中出现的质量百分数（%），或者说是某一粒度的颗粒数（或质量）与粉体样品颗粒（或质量）总数之比，称做频率分布，用f（Dp）或f（Dp）表示。第47页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二颗粒大小的分布数据 第48页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二颗粒频率的等组距分布直方图 第49页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二现在大多采用不等距的对数坐标。第50页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第51页，共91页，202

18、2年，5月20日，17点9分，星期二2.3.2 累积分布 把颗粒大小的频率分布按一定方式累积，便可得到相应的累积分布。它可以用累积直方图表示，也可用累积曲线表示。第52页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 2.3.4 平均粒径 有了粒度频率分布曲线或粒度累积分布图，我们可以知道某一粉体中的各种不同粒度颗粒分布的比例情况。但我们总希望有一种相对简单的表示方法，为此人们又提出了平均粒径的概念。 由于行业不同,平均粒径的表示方法很多，可以应用在不同的场合，一般常见的有个数长度平均径、表面平均径和体积平均径。常用的有:中位径D50 ,最频粒径Dmo 其它的数学表达式和定义，见表2-

19、7。第53页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 粒度分布的特征参数 为了更好地表征粉体粒度分布，人们又引进了几个特征参数与平均粒径一起来表征粉体颗粒的分布情况，以使人们可以更方便地比较各种粉体间的差异。 （1）中位径D50 中位径D50 的定义：粉体物料中样品颗粒的个数（质量）分成相等的两部分时的颗粒粒径。或者说累积分布达到50%时，所对应的粒径。（2）最频粒径Dmo 最频粒径是指在频率分布坐标图上，纵坐标最大值所对应的粒径。它是颗粒群中较有代表性的颗粒粒径。 （3）标准偏差 它的大小表示一个粉体颗粒分布的集中度，从频率分布图中的图形宽窄可以直观、定性地观察到。 第54页，

20、共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二不同粒度分布粉体的图形第55页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二标准偏差 的数学表达式第56页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.3.4 平均粒径第57页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.3.6 粒度分布函数表达式 （1）正态分布 正态分布是数理统计学中最重要的分布定律之一。 第58页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二符合累积正态分布的粉体其分布图形如下图所示。在正态概率纸上呈一条直线。第59页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二（2）对数

21、正态分布 有些粉碎后的粉体不符合正态分布，但在对数坐标体系下，呈正态分布。第60页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第61页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第62页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二罗辛-拉姆勒分布 对于粉碎产物、粉尘等粒度分布范围广的粉体来说，在对数正态分布图上作图时所得直线的偏差很大，（如煤、石灰石等脆性物料经各种破碎和磨碎设备处理后的产物），根据磨矿因素试验，用统计方法建立的粒径特性方程，又称为RRSB方程如下：P21 公式2.22；2.23第63页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 小结

22、1、颗粒直径与颗粒形状的表征方法 对于不规则单个的颗粒可以用二轴平均径、三轴平均径、三轴调和平均径、马丁直径、费雷德直径、当量直径等表示。 描述单个颗粒的外观形状，可以用扁平度、伸长度、球形度、表面形状因数、体积形状因数、球形度等表征。可以用显微镜进行观测，现在也可用数学表达式表示。 2、粉体粒度分布 对不同直径的颗粒在粉体总粉体中所占的比例。可以使用粒度频率分布、累积分布和标准偏差来描述。同时使用平均粒径、中位径（D50）、最频粒径等来表征粉体的粒度分布情况。第64页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 还介绍一些数学表达式，以及对非正态分布体系通过使用对数坐标体系变成正态

23、分布情况，数学表达式的变化情况。 3、测定 传统的测定方法(筛分法,显微镜法)、现代的测定方法。沉降粒度测定仪、激光粒度测定仪、电镜、成分分析等。 对于某一具体的具体粉体产品，要根据实际产品的要求，可以选择其中一部分指标进行表征就足够了。第65页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二 作业思考题：、描述一下单一颗粒的粒径和形状的表征有哪些方法, 可举例说明。、自己编制1种粉体的筛分数据，并制作出粉体频率分布和累积分布图，说明一下我们可以从中得到哪些信息。 、用自己的身边的1-2种实例说明粉体有那些用途,并描述一下它们的加工过程。第66页，共91页，2022年，5月20日，17点

24、9分，星期二2.5 粉体的填充结构 为什么要研究粉体的填充与堆积特性，假定我们要将粉体存放在一个大储罐内，我们希望罐内粉体堆积的松一点,这样比较容易地放出来。但当我们需要将粉体压制、烧成零部件时，我们又希望粉体之间空隙越少越好，这样烧成零部件的密度、强度就会比较高。 粉体颗粒堆积在一起,其空隙多少主要取决于颗粒填充的类型、颗粒的形状和粒度分布。粉体的填充结构：指粉体层内颗粒在空间的排列状态。第67页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.5.1粉体填充结构参数（1）容积密度b （表观密度或堆积密度） 一定填充状态下，填充单位体积粉体的质量，称为容积密度，单位为kg/cm3。进

25、一步细分，还可分为：松装密度，即在填充粉体时不能有振动或压力。 根据实际需要还有一种振实密度，即在填充粉体时要施加适当的振动，使粉体堆积得比较密实，然后测定其密度。 例如：装一袋面粉时，墩一墩面粉就会装得实一点，就可以多装一点。这就是振实密度。第68页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二可用数学公式表示:第69页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二（2）填充率 ：一定的填充状态下，颗粒体积占粉体体积的比率。 粉体颗粒体积 b = = 粉体填充体积 p 或者说是颗粒的容积密度与颗粒物质真密度之比。即为填充率。第70页，共91页，2022年，5月20日，17点9

26、分，星期二（3）空隙率：空隙体积占粉体填充体积的比率。 = 1 = 1 - 即100%填充情况（可看作是1）减去颗粒填充率就是空隙率。(4)配位数kn。与被考察颗粒接触的颗粒个数称为配位数。bp第71页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二（5）空隙率分布：将距离所观察颗粒中心任一半径处的微小球壳内的空隙体积分数，以距离为自变量表示的分布称为空隙率分布。（6）接触点角度分布。将与所观察颗粒相接触的第一层颗粒的接触点位置，以坐标角度为自变量表示的分布。 第72页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.5.2 等径（均一）球体积颗粒的规则填充 它们是依据假设理论推

27、导出来的。 （1）规则填充方式 所谓规则填充是把直径相等的球，按照一定的填充规律将这些等径的球形颗粒一层一层地规则填充到一个容器内，这样就可以划分出一些等径球颗粒相互接触地排列的单元体。有正方形和单斜方形两种排列方式。这样可就计算出空隙率。第73页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第74页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第75页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.5.3均一球形颗粒的实际填充 将实际填充看作是立方最疏填充和六方最密填充以某一比例混合，则平均空隙率（总空隙率）：式中x为六方最密填充的比例。实测填充结构的空隙率后，求出

28、x便能计算出平均配位数kn。空隙率较大时，配位数分布接近于正态分布，随着空隙率减小，趋近于具有最密填充状态的配位数。第76页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.5.4二组分形颗粒的实际填充 直径不同的两种球形颗粒填充时，一般小颗粒的直径越小越有利于获得较高的填充率，而且填充率的大小因两种颗粒混合比的不同而异。 设密度为1的大颗粒单独填充时的空隙率为1，将小颗粒填充到大颗粒的空隙中，小颗粒的密度为2、 空隙率为2，则单位体积中大颗粒的质量W1、小颗粒质量为W2分别为：两种颗粒混合物中大颗粒的质量分数f1为：第77页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二对于相

29、同材质的颗粒，1= 2，则如果大颗粒与小颗粒的填充结构相同，则二者具有相等的空隙率，即1= 2=第78页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2.5.5多组分形颗粒的规则填充1、霍斯菲尔德填充在均一球的六方最密填充结构中，球与球之间形成的空隙大小和形状是规则的，有两种孔型。（1）6个球围成的四角孔（2）4个球围成的三角孔 填充结构球的半径球的相对个数空隙率1次球r110.25952次球r2=0.414 r110.2073次球r3 =0.225 r120.1904次球r4 =0.177 r180.1585次球r5 =0.166 r180.149填充料极小极多0.039第79页，共

30、91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第80页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二2、哈德森填充 在金属固溶体的研究中，将半径为r2的均一球填充到半径为r1的均一球六方最密填充体的空隙，称为哈德森填充，并对r2/r1和空隙率之间的关系做了研究。3、连续粒度体系和不连续粒度体系 第81页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二第82页，共91页，2022年，5月20日，17点9分，星期二（2）随机或不规则填充方式 随机填充又可分成以下4种类型： 随机密填充 把球倒入一个容器中，使容器振动或强烈摇晃时，粉体的填充密度增大，因此称为密填充。此类填充的平均空隙率为0.3590.375。 随机倾倒填充 把球倒入一个容器内，但不再进行振动或摇晃。此类填充的平均空隙率为0.3750.391。 随机疏填充 把一堆球松散地放入一个容器内，或让这些球一个个地滚入到填充球的上方。此类填充的平均空隙率为0.40.41。 随机极疏填充 把粉体颗粒吹起来，然后让颗粒缓慢落下，可得到随机极疏填充。