重庆市高考数学三模试卷理科含答案解析

1、优选文档优选文档PAGEPAGE41优选文档PAGE2020年重庆市高考数学三模试卷（理科）一、：本大共12小，每小5分，共60分.在每小出的四其中，只有一是吻合目要求的.1全集U=R，会集M=x|y=，N=y|y=32x，中阴影部分表示的会集是（）Ax|x3Bx|x3Cx|x2Dx|x22已知复数z=1+，1+z+z2+z2020（）A1+iB1iCiD15a2a3a4a5aaaaaa=（）3（13x）=a0+1x+a2x+3x+4x+5x，求|0|+|1|+|2|+|3|+|4|+|5|A1024B243C32D244若某程序框如所示，出的n的是（）A43B44C45D465出以下四个：“

2、若am2bm2，ab”的抗命是真命；若x，yR，“x2或y2”是“x2+y24”的充分不用要条件；函数y=loga（x+1）+1（a0且a0）的象必点（0，1）；已知遵从正分布2P（20）=0.4，P（2）=0.2N（0，），且其中正确的选项是（）ABCD6某几何体的三如所示，其中正是腰2的等腰三角形，俯是半径第1页（共23页）1的半圆，则其侧视图的面积是（）ABC1D7已知实数x，y满足：，z=|2x2y1|，则z的取值范围是（）A，5B05C05D5，），）8某中学学生社团活动迅猛发展，高一再生中的五名同学打算参加“清净了文学社”、“科技社”、“十年国学社”、“围棋苑”四个社团若每个社团最

3、少有一名同学参加，每名同学最少参加一个社团且只能参加一个社团，“”且同学甲不参加围棋苑，则不相同的参加方法的种数为（）A72B108C180D2169sin2=sin=）若，（），且，则+的值是（ABC或D或2gx）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最10设直线x=t与函数f（x）=x，（小时t的值为（）A1BCD11已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为（）Aa，aBa，CD12设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x

4、0D，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点若函数f（x）=ax23xa+在区间1，4上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）A（，0）B（0，）C，+）D（，二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题线上.第2页（共23页）13已知向量，|=3，则?=14设等差数列an的前n项和为Sn，若，则=15从某居民区随机抽取10个家庭，获取第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月存储（单位：千元）的数据资料，算得=80，yxiyi=184，=720家yii=20，庭的月存储y对月收入x的线性回归方程为y=bxa2千元，+，若

5、该居民区某家庭的月存储为展望该家庭的月收入为千元（附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=b）16已知P点为圆O1与圆O2公共点，圆Oxa2yb221，圆Oxc1：（）+（）=b+2：（）2yd221ac=8=，则点P与直线l：3x4y25=0上任意一点M之间+（）=d+，若，的距离的最小值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17ABC中，角A，B，C的对边分别为abc=，A+3C=B，在，已知1）求cosC的值；2）若b=3，求ABC的面积18市积极提议学生参加绿色环保活动，其中代号为“环保卫士12369”的绿色环保活动小组对2020年1月2020年12月（一月）内空气质

6、量指数API进行监测，如表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：指数0（50，（100，（150，（200，（250，300API50100150200250300空气质优良略微污染轻度污染中度污染中重度污重度污量染染天数413183091115（）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数API（记为t）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失P若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成22列联表，并判断可否有95%的掌握认为A市今年度空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100第3页（共23页）下面对

7、界值表功参照P（K2k）0.150.100.050.0100.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828参照公式：19在四棱锥PABCD中，AD平面PDC，PDDC，底面ABCD是梯形，ABDC，AB=AD=PD=1，CD=2（1）求证：平面PBC平面PBD；（2）设Q为棱PC上一点，=，试确定的值使得二面角QBDP为6020 xOy中，已知椭圆C：+=1ab0e=，直线在平面直角坐标系（）的离心率l：xmy1=0（mR）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点（）求椭圆C的标准方程；（）过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与定直线l2：x=4交于点

8、P，试试究当m变化时，直线BP可否过定点？xgx）=mxn21已知函数f（x）=e，（+（1）设h（x）=f（x）g（x）若函数h（x）在x=0处的切线过点（1，0），求m+n的值；当n=0hx）在（1，+m的取值范围；时，若函数（）上没有零点，求（2）设函数rx）=+，且n=4m（m0 x0rx）1（），求证：当时，（选修4-1：几何证明选讲22如图，AB是O的直径，C，F为O上的点，CA是BAF的角均分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为点M（1）求证：DC是O的切线；（2）求证：AM?MB=DF?DA第4页（共23页）选修4-4：坐标系与参数方程23在直角坐标系xo

9、y中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的方程为sin2=4cos（）求曲线C的直角坐标方程；（）设曲线C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（11），求|PA|+|PB|的值，选修4-5：不等式选讲24fx=x4x5已知函数（）|+|+|（）试求使等式f（x）=|2x+1|成立的x的取值范围；（）若关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求实数a的取值范围第5页（共23页）2020年重庆市高考数学三模试卷（理科）参照答案与试题解析一、：本大共12小，每小5分，共60分.在每小出的四其中，只有一是吻合目

10、要求的.1U=R，会集M=xy=，N=yy=32x，中阴影部分表示的会集是全集|（）Ax|x3Bx|x3Cx|x2Dx|x2【考点】Venn表达会集的关系及运算【解析】第一化会集A和B，尔后依照Venn求出果【解答】解：M=x|y=x|xN=y|y=32x=y|y3中的阴影部分表示会集N去掉会集M中阴影部分表示的会集x|x3故：B2z=1+，1zz2+z2020（）已知复数+A1+iB1iCiD1【考点】复数代数形式的混杂运算【解析】化复数，尔后利用复数位的运算求解即可【解答】解：复数z=1=1+=i+1+z+z2+z2020=1+i+i2+i2020=1故：D313x5a2a3a4a5，求|

11、aaaaaa=（）=a0+1xa2x+3x+4x+5x0|+|1|+|2|+|3|+|4|+|5|（+A1024B243C32D24【考点】二式系数的性【解析】由于|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|正好等于（1+3x）5的各系数和，故在（1+3x）的张开式中，令x=1，即可求得|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的【解答】解：由意（13x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5可得，|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|正好等于（1+3x）5的各系数和，第6页（共23页）故在（13x）5的张开式中，令x=1可得

12、|aaaaaa=45=1024，+0|+|1|+|2|+|3|+|4|+|5|故：A4若某程序框如所示，出的n的是（）A43B44C45D46【考点】程序框【解析】框第一循量n1，累加量p1，尔后行运算n=n+1，p=p+2n1，尔后判断p2020可否成立，不成立循行n=n1p=p2n1，成立算法束，+，+出n的且由框可知，程序行的是求等差数列的前n和当前n和大于2020，出n的【解答】解：框第一循量n1，累加量p1，行n=1+1=2，p=1+（221）=1+3=4；判断42020不成立，行n=2+1=3，p=1+3+（231）=1+3+5=9；判断92020不成立，行n=3+1=4，p=1+

13、3+5+（241）=1+3+5+7=16；由上可知，程序运行的是求首1，公差2的等差数列的前n和，由p=2020，且nN*，得n=45故：C5出以下四个：“若am2bm2，ab”的抗命是真命；若x，yR，“x2或y2”是“x2+y24”的充分不用要条件；函数y=loga（x+1）+1（a0且a0）的象必点（0，1）；已知遵从正分布2P（20）=0.4，P（2）=0.2N（0，），且其中正确的选项是（）ABCD【考点】命的真假判断与用第7页（共23页）【解析】逐一解析四个结论的真假，综合谈论结果，可得答案【解答】解：“若am2bm2，则ab”的抗命题是“若ab，则am2bm2”，当m=0时不成立

14、，故为假命题，故错误；若x，yR，当“x2或y2”时，“x2y24x2y24x2或y2+”成立，当“+”时，“”不必然成立，故“x2或y2”是“x2+y24”的充分不用要条件，故正确；当x=0 x11=1恒成立，故函数y=logx11a0a0时，y=loga（+）+a（+）+（且）的图象必过点（0，1），故正确；已知遵从正态分布N（02=0.4，则P（2）=0.1，故错误；，），且P（20）应选：C6某几何体的三视图以下列图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（）ABC1D【考点】由三视图求面积、体积【解析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再依照其

15、中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为，进而可得其侧视图的面积【解答】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，半圆锥的底面半径为1，高为，即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分别为1和的直角三角形，故侧视图的面积是，应选：B7x，y满足：，z=2x2y1|，则z的取值范围是（）已知实数|A5B05C05D5，），）【考点】简单线性规划【解析】由拘束条件作出可行域如图，令u=2x2y1，由线性规划知识求出u的最值，取绝对值求得z=|u|的取值范围第8页（共23页）【解答】解：由拘束条件

16、作可行域如图，联立，解得，A（2，1），联立，解得，令u=2x2y1，则，由图可知，当经过点A（2，1）时，直线在y轴上的截距最小，u最大，最大值为u=222（1）1=5；当经过点时，直线在y轴上的截距最大，u最小，最小值为u=，z=|u|0，5）应选：C8某中学学生社团活动迅猛发展，高一再生中的五名同学打算参加“清净了文学社”、“科技社”、“十年国学社”、“围棋苑”四个社团若每个社团最少有一名同学参加，每名同学最少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不相同的参加方法的种数为（）A72B108C180D216第9页（共23页）【考点】计数原理的应用【解析】依照题意，解析

17、可得，必有2人参加同一个社团，分2步谈论，第一解析甲，由于甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，再解析其他4人，此时分甲单独参加一个社团与甲与别的1人参加同一个社团，2种情况谈论，由加法原理，可得第二步的情况数量，进而由乘法原理，计算可得答案【解答】解：依照题意，解析可得，必有2人参加同一个社团，第一解析甲，甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，再解析其他4人，若甲与别的1人参加同一个社团，则有A44=24种情况，若甲是1个人参加一个社团，则有C42?A33=36种情况，则除甲外的4人有2436=60种情况；+故不相同的参加方法的种数为360=180种；应选C9若sin2=，sin（）=，且，则+

18、的值是（）ABC或D或【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦【解析】依题意，可求得，2，进一步可知，于是可求得cos（）与cos2的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案【解答】解：，2，2，又sin2=0，2，cos2=；又sin（）=，cos（）=，cos=cos2=cos2cossin2sin=）（+）+（）（）（）（=又，（+），2，=，+第10页（共23页）应选：A2gx）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最10设直线x=t与函数f（x）=x，（小时t的值为（）A1BCD【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【解析】将两个函数作差，获取函数y=f（x

19、）g（x），再求此函数的最小值对应的自变量的值【解答】解：设函数y=f（x）g（x）=x2lnx，求导数得=当时，y0，函数在上为单调减函数，当时，y0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t的值为应选D11已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为（）Aa，aBa，CD【考点】双曲线的简单性质【解析】利用切线长定理，结合双曲线的定义，把|PF1|PF2|=2a，转变成|AF1|AF2|=2a，进而求得点A的横坐标再在三角形PCF2

20、中，由题意得，它是一个等腰三角形，进而在F1CF2中，利用中位线定理得出OB，进而解决问题【解答】解：依照题意得F1（c，0），F2（c，0），设PF1F2的内切圆分别与PF1，PF2切于点A1，B1，与F1F2切于点A，则|PA1|=|PB1|，|F1A1|=|F1A|，|F2B1|=|F2A|，又点P在双曲线右支上，|PF1|PF2|=2a，|F1A|F2A|=2a，而|F1A|+|F2A|=2c，设A点坐标为（x，0），则由|F1A|F2A|=2a，第11页（共23页）得（x+c）（cx）=2a，解得x=a，|OA|=a，在F1CF2中，OB=CF1=（PF1PC）=（PF1PF2）=a

21、，|OA|与|OB|的长度依次为a，a应选：A12设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0D，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点若函数f（x）=ax23xa+在区间1，4上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）A（，0）B（0，）C，+）D（，【考点】二次函数的性质“fx）在区间D上有次不动点”“Fx）=fxx在区间D上有零【解析】依照（当且仅当（）+”x14Fx）=fxx=ax22xa=0，谈论将a分别出来，点，依题意，存在，使（）+利用导数研究出等式另一侧函数的取值范围即可求出a的范围【解答】解：依题意，存在x1，4，使

22、F（x）=f（x）+x=ax22xa+=0，当x=1时，使F（1）=0；当x1时，解得a=，第12页（共23页）a=0，得x=2或x=，（1，舍去），x（1，2）2（2，4）a+0a最大当x=2，a最大=，所以常数a的取范是（，故：D二、填空：本大共4小，每小5分，共20分.把答案填写在答上.13，|=3，?=9已知向量【考点】平面向量数量的运算【解析】由已知合平面向量是数量运算求得答案【解答】解：由，得?=0，即?（）=0，|=3，故答案：914等差数列n的前n和Sn，若，=9a【考点】等差数列的性；定分的用【解析】先利用定分求得，再依照等差数列的等差中的性可知S9=9a5，S5=5a3，依

23、照a5=5a3，而可得的【解答】解：=（x2+x）|02=5，an等差数列，S9=a1+a2+a9=9a5，S5=a1+a2+a5=5a3，故答案9第13页（共23页）15从某居民区随机抽取10个家庭，获取第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月存储yi（单位：千元）的数据资料，算得=80，yi=20，xiyi=184，=720家庭的月存储y对月收入x的线性回归方程为y=bxa2千元，+，若该居民区某家庭的月存储为展望该家庭的月收入为8千元（附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=b）【考点】线性回归方程【解析】利用已知条件求出，样本中心坐标，利用参照公式求出b，a，尔后求出线性回归方程y=

24、bxax=2，利用回归直线方程，推测该家庭的月存储+，经过【解答】解：（1）由题意知，n=10，=8，=yi=2，b=0.3，a=b=20.38=0.4，线性回归方程为y=0.3x0.4，当y=2时，x=8，故答案为：816已知P点为圆O1与圆O2公共点，圆Oxa2yb221Oxc1：（）+（）=b+，圆2：（）2+（yd）2=d2+1，若ac=8，=，则点P与直线l：3x4y25=0上任意一点M之间的距离的最小值为2【考点】直线与圆的地址关系【解析】把两个圆的方程相减与圆O1联立可得x2+y2=9，令4y3x=t，则y=，代入可得25x2+6tx+t2144=0，由0，可得15t15，再利用

25、P到直线l的距离为=，即可求出点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值【解答】解：ac=8，=，=，故两圆的圆心O1（a，b）、圆心O2（c，d）、原点O三点共线，不如设=k，则c=，b=ka，d=kc=把圆O1：（xa2yb221Oxc2yd221）+（）=b+，圆2：（）+（）=d+相减，可得公共弦的方程为（2c2a）x+（2d2b）y=c2a2，第14页（共23页）即（2a）x+（2?ka）y=a2，即2（a）x+2k（a）y=（+a）（a），当a2时，a0，公共弦的方程为：2x+2ky=+a，即：2ax+2kay=a2+8，即：2ax2by=a28+O1：（xa）2+（yb）2=b2

26、+1，即x2+y2=2ax+2bya2+1，再把公共弦的方程代入圆O1的方程可得x2+y2=9令4y3x=t，代入可得25x2+6tx+t2144=0再依照此方程的鉴识式=36t2100（t2144）0，求得15t15点P到直线l：3x4y25=0的距离为=，故当4y3x=t=15时，点P到直线l：3x4y25=0的距离获取最小值为2当a=2时，由条件可得a=c，b=d，此时，两圆重合，不合题意故答案为：2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17ABC中，角A，B，C的对边分别为abc=，A+3C=B，在，已知1）求cosC的值；2）若b=3，求ABC的面积【考点】余弦定理；正

27、弦定理1A3C=B代入ABC=得B=C，可得sinB=cosC0【解析】（）把+，由条件和正弦定理化简后，利用平方关系求出cosC的值；（2）由条件求出边c的值，由（1）和平方关系求出cosB和sinC的值，利用两角和的正弦公式求出sinA的值，代入三角形的面积公式求解即可【解答】解：（1）由题意得A+3C=B，则A=B3C，代入A+B+C=得，B=+C，所以sinB=cosC0，由正弦定理得，则，又sin2C+cos2C=1，由得，cos2C=，则cosC=；（2），b=3，c=，1sinB=cosC=，且B=C，由（）知+cosB=，同理可得sinC=，则sinA=sin（B+C）=sin

28、BcosC+cosBsinC=+（）=第15页（共23页）ABC的面S=18市极倡学生参加色保活，其中代号“保士12369”的色保活小2020年1月2020年12月（一月）内空襟怀指数API行，如表是在一年随机抽取的100天的果：指数0（50，（100，（150，（200，（250，300API50100150200250300空气良微染度染中度染中重度重度量染染天数413183091115（）若市某企每天由空气染造成的失P（位：元）与空襟怀指数API（t）的关系：，在一年内随机抽取一天，估天失P若本次抽取的本数据有30天是在供暖季，其中有8天重度染，完成22列表，并判断可否有95%的掌握A市

29、今年度空气重度染与供暖有关？非重度染重度染合供暖季22830非供暖季63770合8515100下界限表功参照P（K2k）0.150.100.050.0100.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828参照公式：【考点】独立性【解析】（）由2004t400600，得150t250，数39，即可求出概率；（）依照所的数据，列出列表，依照所的的公式，代入数据做出，同界行比，即可得出【解答】解：（）“在今年内随机抽取一天，天失P=（）依照以上数据获取如表：非重度染重度染合供暖季22830非供暖季63770合8515100K2的K2=4.5753.841所以有95%

30、的掌握A市今年度空气重度染与供暖有关第16页（共23页）19在四棱锥PABCD中，AD平面PDC，PDDC，底面ABCD是梯形，ABDC，AB=AD=PD=1，CD=2（1）求证：平面PBC平面PBD；（2）设Q为棱PC上一点，=，试确定的值使得二面角QBDP为60【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判断【解析】（1）在梯形ABCD中，过点作B作BHCD于H，经过面面垂直的判判定理即得结论；2）过点Q作QMBC交PB于点M，过点M作MNBD于点N，连QN则QNM是二面角QBDP的平面角，在Rt三角形MNQ中利用tanMNQ=计算即可1AD平面PDC，PD?平面PCD，DC?平面PDC

31、，图1所示【解答】（）证明：ADPD，ADDC，在梯形ABCD中，过点作B作BHCD于H，在BCH中，BH=CH=1，BCH=45，又在DAB中，AD=AB=1，ADB=45，BDC=45，DBC=90，BCBDPDAD，PDDC，ADDC=DAD?平面ABCD，DC?平面ABCD，PD平面ABCD，BC?平面ABCD，PDBC，BDPD=D，BD?平面PBD，PD?平面PBDBC平面PBD，BC?平面PBC，平面PBC平面PBD；2）解：过点Q作QMBC交PB于点M，过点M作MNBD于点N，连QN由（1）可知BC平面PDB，QM平面PDB，QMBD，QMMN=M，BD平面MNQ，BDQN，图

32、2所示QNM是二面角QBDP的平面角，QNM=60，QMBC，QM=BC，由（1）知，又PD=1，MNPD，第17页（共23页）MN=1，tanMNQ=，20 xOy中，已知椭圆C：+=1ab0e=，直线在平面直角坐标系（）的离心率l：xmy1=0（mR）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点（）求椭圆C的标准方程；（）过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与定直线l2：x=4交于点P，试试究当m变化时，直线BP可否过定点？【考点】椭圆的简单性质【解析】（）由椭圆C：+=1（ab0）的离心率e=，直线l：xmy1=0（mR）过椭圆C的右焦点F，列出方程组，求出a，b，由此能求出椭圆C的标

33、准方程（）令m=0，则A（1，），B（1，）或A（1，），B（1，），进而获取满足题意的定点只能是（，0），设为D点，再证明P、B、D三点共线由此获取BP恒过定点（，0）【解答】解：（）椭圆C：+=1（ab0）的离心率e=，直线l：xmy1=0（mR）过椭圆C的右焦点F，由题设，得，解得a=2，c=1，b2=a2c2=3，椭圆C的标准方程为=1第18页（共23页）（）令m=0，则A（1，），B（1，）或A（1，），B（1，），当A（1，），B（1，）时，P（4，），直线BP：y=x，当A1），B1，P4，），直线BP：y=x+，（，（）时，（满足题意的定点只能是（，0），设为D点，下面证明P、

34、B、D三点共线设A（x1，y1），B（x2，y2），PA垂直于y轴，点P的纵坐标为y1，进而只要证明P（4，y1）在直线BD上，由，得（4+3m2）y2+6my9=0，=144（1+m2）0，kDBkDP=，式代入上式，得kDBkDP=0，kDB=kDP，P4y1）恒在直线BD上，进而PB、D三点共线，即BP恒过定点（0点（，、，）21已知函数f（x）=ex，g（x）=mx+n（1）设h（x）=f（x）g（x）hx）在x=010），求mn若函数（处的切线过点（，+的值；当n=0时，若函数h（x）在（1，+）上没有零点，求m的取值范围；（2）设函数r（x）=+，且n=4m（m0），求证：当x0时

35、，r（x）1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】（1）求出函数的导数，利用导数的几何意义即可获取结论2）求出r（x）的表达式，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性即可【解答】解：（1）h（x）=f（x）g（x）=exmxn则h（0）=1n，函数的导数f（x）=exm，则f（0）=1m，则函数在x=0处的切线方程为y（1n）=（1m）x，切线过点（10），（1n）=1m，即mn=2，+当n=0时，h（x）=f（x）g（x）=exmx若函数hx1（）在（，+）上没有零点，第19页（共23页）即exmx=0在（1，+）上无解，若x=0，则方程无解，满足条件，若x0，则方程等价为m=，设g

36、（x）=，则函数的导数g（x）=，若1x0，则g（x）0，此时函数单调递减，则1g（x）g（1）=e，若x0，由g（x）0得x1，由g（x）0，得0 x1，即当x=1时，函数获取极小值，同时也是最小值，此时g（x）g（1）=e，综上g（x）e或g（x）e1，若方程m=无解，则e1me2）n=4m（m0），函数r（x）=+=+=+，则函数的导数r（x）=+=，设h（x）=16ex（x+4）2，则h（x）=16ex2（x+4）=16ex2x8，h（x）=16ex2，当x0时，hx）=16ex20，则hx）为增函数，即hx）h0）=168=8（0，即h（x）为增函数，h（x）h（0）=1616=0，即r（x）0，即函数r（x）在0，+）上单调递加，故r（x）r（0）=，故当x0时，r（x）1成立第20页（共23页）修4-1：几何明22如，AB是O的直径，C，FO上的点，CA是BAF的角均分，点C作CDAF交AF