数列期末复习题

1、高二第一学期末复习题（数列）2015-12-26命题教师：陈爱云一、选择题1假如一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）A为常数数列B为非零的常数数列C存在且独一D不存在2在等差数列an中，已知a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9=（）A30B27C24D213.若lga,lgb,lgc成等差数列，则（）Ab=acBb=1(lga+lgc)Ca,b,c成等比数列Da,b,c成等差数列224.在等比数列an中,a516,a88,则a11()A4B4C2D25(2013年全国新课标)设等差数列an的前n项和为Sn,Sm12,Sm0,Sm13，则m()6某种细菌

2、在培育过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成二个，则经过3小时，由1个这类细菌能够生殖成（）A511个B512个C1023个D1024个7.在等差数列an中，已知a4a512，那么它的前8项和S8等于（）A.12B.24.C.36D488已知等比数列an的首项为1，公比为q，前n项和为S,则数列的前n项和为（）nanASnBSnqn1CSnq1nDqnSn9已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，n的通项公式：()设，求数列的前n项和()求a23已知等差数列an知足a37,a5a726,an的前n项和为Sn.（）求an及Sn；（）令bn1(nN)，求数列bn的前n项和Tn21an24

3、.设数列an为等比数列，Tnna1(n1)a22an1an，已知T11,T24.求数列an的首项和公比；求数列Tn的通项公式25已知数列an知足a11,a23,an23an12an(nN*).（I）证明：数列an1an是等比数列；（II）求数列an的通项公式；数列复习题答案题号123456789101112答案BBCACBDCBCAA题号1314151617181920答案120618,-32454519.分析：(2)n120.分析：11455511221332n42114t，t5或t0(舍去)a为等比数列，5t5t521.解.()由题设anan1Sn1，an1an2Sn11，两式相减an1a

4、n2anan1，因为an0，所以an2an6分（）由题设a1=1，a1a2S11，可得a21，由()知a31假定an为等差数列，则a1,a2,a3成等差数列，a1a32a2，解得4；证明4时，an为等差数列：由an2an4知数列奇数项组成的数列a2m1是首项为1，公差为4的等差数列a2m14m3令n2m1,则mn1，an2n1(n2m1)2数列偶数项组成的数列a2m是首项为3，公差为4的等差数列a2m4m1令n2m,则mn，an2n1(n2m)2an2n1（nN*），an1an2所以，存在存在4，使得an为等差数列.12分22.解:（I）由an22an4Sn3，可知an212an14Sn13.

5、可得an21an22(an1a)4an1即因为an0可得an1an2.又a122a14a13，解得a11(舍去)，a13所以an是首相为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1.II）由an2n1设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2Lbn23.(）设等差数列an的首项为a1，公差为d.a3a12d7解得a13，d2.由a15d13a6ana1(n1)d2n1，Snn(a1an)n22n.2（）an2n1，an214n(n1)，bn11)111.4n(n4nn1Tnb1b2bn=1(111111)4223nn1=1(11)=n.4n14(n1)所以数列bn的前n项和Tn=n.4(n1)分析：(1)设等比数列an的公比为q，Tnna1(n1)a22an1an，11，11，a11，Taq2.由2得122T4，2aa4，a2，故首项a11，公比q2.方法一：由(1)知a11，q2，ana1qn12n1.Tnn1(n1)2n2n1222，2Tnn2(n1)2222n112n，由得2Tnn22n1n22n222n1n1nn22(n2)2.Sna1a2an(1)an2n1Tnna1(n1)a22an1an11212n1na(aa)(aa