2017-2018学年高中数学人教A版必修四教学案31两角和与差的正弦余弦和正切公式Word版含答案KS5U高

1、精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan教师学科讲课设计2020学年度第_学期任讲课科：_任教年级：_任教老师：_市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan第1课时两角差的余弦公式核心必知1预习教材，问题导入依据以下大纲，预习教材P124P127的内容，回答以下问题(1)当60，30时，coscos等于多少？cos60cos30cos(6030)成立吗？提示：cos_60cos_3013，cos(6030)3，故cos_60cos_3022cos(6030)不成立(2)coscoscos()必定成立吗？提

2、示：不用然(3)单位圆中(如图)，AOx，BOx，那么A，B的坐标是什么？的夹角是多少？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan提示：A(cos_，sin_)，B(cos_，sin_)的夹角是.(4)依据上图，分别利用平面向量数目积的定义及坐标运算，求出的数目积各是什么？coscossinsin.(5)依据上边的计算可以得出什么结论？提示：cos()cos_cos_sin_sin_.2归纳总结，核心必记两角差的余弦公式公式cos()cos_cos_sin_sin_简记符号C()使用条件，为随意角问题思虑公式C()在构造上有什么特色？提示

3、：同名函数相乘：即两角余弦乘余弦，正弦乘正弦；将所得的积相加课前反思(1)两角差的余弦公式：；(2)两角差的余弦公式的适用条件：育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan讲一讲1求以下各式的值：(1)cos75cos15sin75sin195；(2)sin46cos14sin44cos76；13(3)2cos152sin15.试一试解答(1)cos75cos15sin75sin195cos75cos15sin75sin(18015)cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos6012.(2)sin46cos14sin4

4、4cos76sin(9044)cos14sin44cos(9014)cos44cos14sin44sin14cos(4414)cos3032.1cos60，313sin15(3)sin60，cos152222cos60cos15sin60sin15cos(6015)cos4522.利用公式C()求值的思路方法育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan(1)把非特别角转变为特别角的和或差，正用公式直接化简求值在转变过程中，充分利用引诱公式，构造出两角差的余弦公式的构造形式，尔后正确地顺用公式或逆用公式求值练一练1求2cos10sin20的值

5、sin70解：原式2cos10sin202cos（3020）sin20cos20cos203cos20sin20sin203.cos20讲一讲2(1)若sinsin3，coscos1，则cos()的值为()22133A.2B.2C.4D1(2)，12，cos(2)3，求cos的值为锐角，cos()135试一试解答(1)由sinsin3，coscos1，22得sin2sin22sinsin3，41cos2cos22coscos4，得22(sinsincoscos)1.11sinsincoscos.cos().22(2)，为锐角，00，02，又cos(2)3，02，52sin()5，sin(2)4

6、，135coscos(2)()cos(2)cos()sin(2)sin()育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan3124556.51351365答案：(1)A给值求值问题的解题策略已知某些角的三角函数值，求其他一些角的三角函数值时，要注意察看已知角与所求表达式中角的关系，即拆角与凑角因为和、差角与单角是相对的，所以解题过程中可以依据需要灵便地进行拆角或凑角常有角的变换有：()；22()()；2()()练一练2已知，3，sin()3，sin12，求cos的值454134解：因为，3，所以3，2.42所以cos()1sin2（）4.5又，

7、3，4245所以cos413，cos4cos（）4cos()cos4sin()sin4453125135135665.讲一讲5，cos()10，且03已知cos，求的值5102试一试解答因为，02育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan所以0，由cos55，cos()1010，得sin25，sin()310，510所以coscos()cos()cossin()sin1053102521051052.所以4.已知三角函数值求角的解题步骤(1)界定角的范围，依据条件确立所求角的范围；(2)求所求角的某种三角函数值，为防备增解最好采用在上述范

8、围内单调的三角函数；(3)结合三角函数值及角的范围求角练一练343已知sinsin5，coscos5，0，求的值解：因为(sinsin)232，(coscos)24255，以上两式张开两边分别相1加得22cos()1.所以cos()2.因为0，所以0，所以23.课堂归纳感悟提升1本节课的要点是两角差的余弦公式，难点是公式的推导及应用2要掌握两角差的余弦公式的三个应用(1)解决给角求值问题，见讲1；(2)解决给值(式)求值问题，见讲2；(3)解决给值求角问题，见讲3.3本节课的易错点是：利用两角差的余弦公式解决给值求角问题时，易忽略角的范围而致使解题错误，如练3.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成

9、灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan课下能力提高(二十二)学业水平达标练题组1给角求值问题1cos(75)的值是()A.62B.62C.62D.622244剖析：选Ccos(75)cos(45120)cos45cos120sin45sin120212362，应选C.222242sin11cos19cos11cos71的值为()311331A.2B.2C.2D.2剖析：选Bsin11cos19cos11cos71cos11cos71sin11sin711cos(1171)cos(60).应选B.23cos(50)cos129cos400cos39_剖析：cos(50

10、)cos129cos400cos39sin40(sin39)cos40cos39cos(4039)cos1.答案：cos1题组2给值(式)求值问题4已知为锐角，为第三象限角，且cos12，sin3，则cos()的值为135()育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan63336333A65B65C.65D.65剖析：选Acos12为锐角，且13，sin1cos25.13为第三象限角，且sin35，cos1sin24，5cos()coscossinsin124536313513565.应选A.5已知锐角，知足cos3，cos()5，则cos

11、(2)的值为()51333335454A.65B65C.65D65剖析：选A，为锐角，cos3，cos()5，sin4，sin()51351213，cos(2)coscos()cos()cossin()sin531351243313565.6已知sin12，2，则cos的值为_31363剖析：sin122313，6，3，cos532，313.coscos33coscossinsin3333511231235.13213226答案：1235267若x，且sinx4，求2cos22cosx的值25x3解：x.，sinx4，cosx3255育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Ex

12、cellentteachingplan2cosx232cosx22sinxsin22cosxcosxcos3321cosx32sinx2cosx24334333sinxcosx.555题组3给值求角问题8知足coscos3sinsin的一组，的值是()213，3AB2，1243C，D，2634剖析：选Bcoscos3sinsin，2coscossinsin3，23即cos()2，经考据可知选项B正确44)9若0，sin3sincos3cos0，则的值是(33A.6B.4C.3D.2剖析：选D由已知得cos443cossin3sin0，33即cos40，又0，0，cos33所以2，选D.43，c

13、os()13，010已知sin()7142，求角的大小解：因为sin()43，所以sin431sin2，所以cos77.因为0217.，所以sin()1cos2（）因为cos()13，且0，所以014223314.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan所以coscos()coscos()sinsin()113473337141412.因为02，所以3.能力提高综合练1cos165的值是()62B.62A.226262C.4D.4剖析：选Dcos165cos(18015)cos15cos(4530)cos45cos30sin45sin3

14、02362214.222252已知cos613，03，则cos等于()5312B.1253A.26135123D.653C.2613剖析：选A0，3，662sin12.故coscos61366coscossinsin666655312312126.1321323已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cosA，sinA)，b(cosB，sinB)，且ab1，则ABC必定是()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形剖析：选B因为abcosAcosBsinAsinBcos(AB)1，且A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC必定是等腰三角形育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精

15、选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan4已知cosx3，则cosxcosx()633A233B233C1D1剖析：选Ccosxcosxcosx1cosx3sinx3cosx3sinx332222311.应选C.2cosx2sinx3cosx65已知，为锐角，cos1，sin()53，则cos_714剖析：因为为锐角，所以sin43为锐角，所以0.又sin(7.因为，)533211，得，进而214，所以0或.由cos32323372，于是cos()11，所以coscos()cos()cossin(141)sin2.答案：123336已知cos()5，cos()5，且2，2

16、，2，求角的值解：由，cos()3，254可知sin()5.又3，2，cos()3，25sin()4，cos2cos()()5cos()cos()sin()sin()33441.5555，3，2，2，22，3，222，故2.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan3，sin12，且7已知cos，0，2，求cos的2521322值解：，0，22，03.224，24223.，42，424422又cos3，sin12，2521345sin25，cos213.cos2cos22cos2cos2sin2sin235412154833.656565

17、第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式核心必知1预习教材，问题导入依据以下大纲，预习教材P128P131的内容，回答以下问题(1)把公式cos()coscossinsin中的用取代，结果怎样？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan提示：cos()cos_cos_sin_sin_.(2)由公式C()可以获得sin()的公式吗？提示：可以，sin()cos2（）cossincoscossin.2(3)怎样由sin()的公式推出sin()的公式？提示：以取代sin()中的，即可得sin()sin_cos_cos_sin_.(4)怎样用ta

18、n和tan表示tan()和tan()?sin（）提示：tan()sincoscossintantancoscossinsin1tantan.tan()sin（）sincoscossincos（）coscossinsintantan.1tantan2归纳总结，核心必记(1)两角和与差的余弦公式名称公式简记符号使用条件两角和sin_sin_C的余弦cos()cos_cos_两角差，R的余弦cos()cos_cos_sin_sin_C()(2)两角和与差的正弦公式名称公式简记符号使用条件两角和sin()sin_cos_sin_的正弦cos_()，R育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设

19、计|Excellentteachingplan两角差sin()sin_cos_cos_sin_的正弦S()，R(3)两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和tantantan()的正切1tantanT，k2(kZ)()两角差tantantan()的正切1tantanT(，k2(kZ)问题思虑(1)sin()sinsin可否成立？若成立，在什么状况下成立？提示：不用然成立，当2k或2k或k，kZ时成立(2)两角和与差的正切公式对随意，均成立吗？提示：不是的在两角和的正切公式中，使用条件是：，k(kZ)；2在两角差的正切公式中，使用条件是：2(kZ)课前反思(1)两角和与差的余弦公式：；

20、(2)两角和与差的正弦公式：；(3)两角和与差的正切公式：育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan讲一讲1化简求值：(1)sin13cos17sin77cos73；(2)sin3cos；12121tan15(3)1tan15；3(4)tan72tan423tan72tan42.试一试解答(1)原式sin13cos17sin(9013)cos(9017)sin131cos17cos13sin17sin(1317)sin302.13(2)原式cos1222sin1222sincos3cossin312122sin2.2sin4123tan4

21、5tan15(3)原式1tan45tan153tan(4515)tan303.tan72tan42(4)tan30tan(7242)1tan72tan42，tan72tan42tan30(1tan72tan42)育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan3原式tan30(1tan72tan42)3tan72tan4233.利用公式T()化简求值的两点说明(1)剖析式子构造，正确采用公式形式：T()是三角函数公式中应用灵便程度较高的公式之一，所以在应用时先从所化简(求值)式子的构造出发，确立是正用、逆用仍是变形用，并注意整体代换(2)化简求

22、值中要注意“特别值”的代换和应用：当所要化简(求值)的式子中出现特其他数值“1”，“3”时，要考虑用这些特别值所对应的特别角的正切值去代换，如“1tan”，“3tan”，这样可以构造出利用公式的条43件，进而可以进行化简和求值练一练1求值：(1)sin15cos15；(2)sin119sin181sin91sin29；(3)tan10tan20tan20tan60tan60tan10.解：(1)法一：sin15cos15222sin152cos1522sin(1545)2sin6062.法二：sin15cos1522sin152cos15222(cos45cos15sin45sin15)62c

23、os(4515)2cos302.(2)原式sin(2990)sin(1180)sin(190)sin29cos29(sin1)cos1sin29(sin29cos1cos29sin1)1sin(291)sin302.(3)原式tan10tan20tan60(tan10tan20)tan10tan203(tan10tan20)tan10tan203tan30(1tan10tan20)1.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan讲一讲2已知，均为锐角，且sin5，cos10，求的值510试一试解答，均为锐角，且sin5，cos10，cos2

24、5，sin51051010.cos()coscossinsin2510531025105102.又，均为锐角，22.又sinsin，即0.进而20，故4.解决给值(式)求角问题的方法解决给值(式)求角问题的要点是追求所求角的三角函数值与已知值或式之间的关系，利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，求出所求角的三角函数值，进而求出角练一练112已知tan()2，tan7，且，(0，)，求2.tan（）tan解：tantan()11271，而(0，)1，0，.1132271tan7，(0，)2，10，2，2()(，0)，tan（）tan113tan(2)tan()231.21tan（）tan114.

25、132育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan讲一讲33353已知44，04，cos45，sin(4)13.(1)求sin()的值；(2)求cos()的值试一试解答(1)43，424sin1cos24.44533，0，440，(0，)，0，2，sin0.sin1cos2142355，3sin53tancos44.5tantan()tantan（）1tantan（）1422，31311142tan(2)tan()tantan（）1tantan（）31422.1142课堂归纳感悟提升1本节课的要点是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，难点是公

26、式的运用2要掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式的三个应用(1)解决给角求值问题，见讲1；(2)解决给值(式)求角问题，见讲2；(3)解决条件求值问题，见讲3.3本节课的易错点是，解决给值(式)求角问题时，易忽略角的范围而造成解题错误，如练2.4本节课要切记常有角的变换1()()()；()()；442(2)；2()()等育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan课下能力提高(二十三)学业水平达标练题组1给角求值问题1sin105的值为()A.32B.2122C.62D.2644剖析：选Dsin105sin(4560)sin45cos60c

27、os45sin6021222326.2242cos17sin17的值是()442A.2B2C0D.2剖析：选Acos17sin17cos17sin172sin1724444449sin22.3tan23tan373tan23tan37的值是_tan23tan37剖析：tan603，tan23tan3733tan23tan37，tan23tan373tan23tan373.答案：3育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan题组2给值(式)求角问题53104设，为钝角，且sin5，cos10，则的值为()35757A.4B.4C.4D.4或4

28、剖析：选C因为，为钝角，且sin5，cos310，所以cos25，51051025310510sin10，故cos()coscossinsin5(10)5102，所以的值为724.5若(tan1)(tan1)2，则_剖析：(tan1)(tan1)2?tantantantan12?tantantantan1?tantan1，即tan()1，k1tantan，k4Z.答案：k4，kZ6已知ABC中B112，若AC，求A的值60，且cosAcosCcosB解：由已知B60，AC120，设AC，AC，则0120，2ACAC故A2260，CACAC60，22故1111cosAcosCcos（60）cos

29、（60）1113312cos2sin2sin2cos1coscos3.3cos2cos2sin2444由题设有cos222，cos23cosB4整理得：42cos22cos320.(2cos2)(22cos3)0.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan22cos30，2cos20.2cos2.故45，A6045105.题组3条件求值问题47若cos5，是第三象限角，则sin4()727222A10B.10C10D.10剖析：选A因为cos4，是第三象限角，5所以sin3，由两角和的正弦公式可得5sinsin4coscossin4432

30、4272525210.8已知为钝角，且sin1，则cos5的值为()12312223223A.6B.6C2232236D.6剖析：选C是钝角，且sin1，123cos22，123cos5cos12123cos12cos3sin12sin322113223.323269若sin(24)cos(24)，则tan(60)_剖析：由已知得：sincos24cossin24cos24cossinsin24(sincos)(cos24sin24)0sincos?tan1，tan(60)1323.13育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan答案：23

31、4，cos1210已知sin513，且和分别为第二、第三象限角，2222求tan的值235解：由题意，得cos25，sin213，tan4，tan5，23212tan2tan22tantan221tan2tan2453126314516.312能力提高综合练1在ABC中，若是sinA2sinCcosB，那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形剖析：选CABC，A(BC)由已知可得sin(BC)2sinCcosB?sinBcosCcosBsinC2sinCcosB?sinBcosCcosBsinC0?sin(BC)0.0B，0C，BC.BC.故ABC为等腰三角形2已知

32、向量asin3)，若ab，则sin4等，1，b(4，4cos63于()3131A4B4C.4D.4剖析：选Bab4sin323sin6cos3434cos6sin30，31sin34.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplansin4sin1.334tan10tan50tan1203.的值等于()tan10tan50A1B1C.3D3剖析：选Dtan60tan(1050)tan10tan50，1tan10tan50tan10tan50tan60tan60tan10tan50.原式tan60tan60tan10tan50tan120tan1

33、0tan503.cos15sin154.cos15sin15_剖析：原式1tan15tan45tan151tan151tan45tan153tan(4515)tan303.答案：33130，cos()214.又cos1，sin43，77sinsin()sincos()cossin()43131337147143，23.答案：36如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为2，25105.(1)求tan()的值；(2)求2的

34、值解：由条件得cos102，cos255.，为锐角，sin1cos272，10sin1cos25.51tan7，tan2.71tantan2(1)tan()1tantan13.172(2)tan(2)tan()31tan（）tan21，1tan（）tan11（3）2又，为锐角，3022，234.7已知函数f(x)2cosx，xR.设，0，f4430，f422463173育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan8，求cos()的值5解：f4430，31714302cos44362cos217，15sin17.28又f435，2cos142

35、2cos8，43654cos5.又，0，2，cos8，sin3，175cos()coscossinsin841531317517585.第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式核心必知1预习教材，问题导入依据以下大纲，预习教材P132P134的内容，回答以下问题(1)在公式C()，S()和T()中，若，公式还成立吗？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan提示：成立(2)在上述公式中，若，你能获得什么结论？2tan提示：cos_2cos2sin2，sin_22sin_cos_，tan_21tan2.2归纳总结，核心必记问题思虑(1)S2，C

36、，T2中角的取值范围分别是什么？2提示：S2，C2中R，T2中k.且k422(2)能应用tan表示sin2，cos2吗？2sincos2tan提示：sin_22sin_cos_sin2cos21tan2，cos_2cos2sin2cos2sin21tan2.课前反思(1)二倍角的正弦公式：；(2)二倍角的余弦公式：；(3)二倍角的正切公式：育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan讲一讲1求以下各式的值：(1)sin12cos；(2)12sin2750；122tan15013(3)1tan2150；(4)sin10cos10；(5)cos

37、20cos40cos80.试一试解答(1)原式2sin12cos12sin61.224(2)原式cos(2750)cos1500cos(436060)1cos60.(3)原式tan(2150)tan300tan(36060)tan603.cos103sin10(4)原式sin10cos102132cos102sin10sin10cos104（sin30cos10cos30sin10）4sin204.2sin10cos10sin202sin20cos20cos40cos80(5)原式2sin20育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan2s

38、in40cos40cos804sin202sin80cos808sin20sin1601.8sin208化简求值的四个方向三角函数的化简有四个方向，即分别从“角”“函数名”“幂”“形”着手剖析，除掉差别练一练111化简：(1)1tan1tan；(2)2cos21.2tan4sin24（1tan）（1tan）解：(1)原式1tan）（1tan）2tan1tan2tan2.(2)原式cos222tan4cos24cos2cos222tan4cos42sin4cos4cos2cos21.cos22sin24讲一讲2(1)已知cos3，3，求cos(245224)的值；(2)已知，且sin2sin，求

39、.，422337试一试解答(1)，0，244.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan2sin441cos13254.5cos2sin222sin4cos4243552524，sin2cos2212cos2412732525.cos22242cos22sin2224722525250.(2)sin2cos22cos21，24sinsincos4424cos，4原式可化为12cos2cos，441解得cos1或cos.4422，2，3，444育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan

40、故0或2，443或5即412.解决条件求值问题的方法解决条件求值问题，要注意搜找已知式与未知式之间的联系，有两个察看方向：(1)有方向地将已知式或未知式化简，使关系光明化；搜找角之间的关系，看可否合适相关公式的使用，注意常有角的变换和角之间的二倍关系练一练1，2(1)已知sinsin，求sin4的值；44622sin2cos1，求锐角.(2)已知sin2cos2解：(1)sinsin44sin4cos41，6sin21，231即cos23.2，2(，2)sin21cos22232.22142sin42sin2cos22339.(2)由原式，得sin22sin2cos2cos20，(2sinco

41、s)22sincos22cos20.2cos2(2sin2sin1)0.2cos2(2sin1)(sin1)0.为锐角，cos20，sin10.2sin10.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplansin1，26.讲一讲3已知向量a(sinA，cosA)，b(3，1)，ab1，且A为锐角(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域试一试解答(1)由题意得ab3sinAcosA1，12sinA61，sinA62.由A为锐角得A，所以A663.1(2)由(1)知cosA2，所以f(x)cos2x2sin

42、x12sin2x2sinx2sinx123.22因为xR，所以sinx1，1，13所以，当sinx2时，f(x)有最大值2.当sinx1时，f(x)有最小值3，所以所求函数f(x)的值域是3，32.二倍角公式的灵便运用(1)公式的逆用：逆用公式，这类在原有基础上的变通是创新意识的表现主要形式有：12sincossin2，sincos2sin2，sin22tancos2sin，cos2sin2cos2，1tan2tan2.公式的变形用：公式间有着亲密的联系，这就要求思虑时贯串交融，有目的的活用公式主要形式有：1sin2sin2cos22sincos(sincos)2，1cos22cos2，cos

43、21cos2，sin21cos2.22练一练育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan13已知函数f(x)(2cos2x1)sin2x2cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；2，求的值(2)若，且f()22解：(1)因为f(x)(2cos2x1)sin2x1cos4x21cos2xsin2x2cos4x12(sin4xcos4x)2sin4x4，最大值为2所以f(x)的最小正周期为2.2(2)因为f()2，所以sin41.42因为，所以49，17，244459即442.故16.课堂归纳感悟提升1本节课的要点是二倍角的正弦、余弦

44、、正切公式，难点是公式的应用2要掌握二倍角公式的三个应用(1)解决化简求值问题，见讲1；(2)解决条件求值问题，见讲2；(3)倍角公式的综合应用，见讲3.3要切记二倍角公式的几种变形(1)sin2xcos2xcos22x42cos2x112sin2x；44sin(2)cos2xsin2x2x242sin4xcos4x；(3)cos2xsin2xsin22x4育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan2sinxcosx.44课下能力提高(二十四)学业水平达标练题组1化简求值1以下各式中，值为3的是()2A2sin15cos15Bcos215

45、sin215C2sin215Dsin215cos215剖析：选B3cos215sin215cos30.25，化简1cos（）的结果是()2设322Asin2Bcos2Ccos2Dsin2剖析：选C35因为2，所以35，所以cos22420.所以1cos（）1cos22coscos2.2sin50（13tan10）cos203求值：.cos801cos20育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan解：sin50(13tan10)sin50cos103sin10cos10sin502sin40cos101，cos801cos20sin102s

46、in2102sin210，sin50（13tan10）cos20cos801cos201cos202sin2102.题组2条件求值sin24若tan3，则cos2的值等于()A2B3C4D6sin22sincos剖析：选Dcos2cos22tan236.sin5若sin3A44C3剖析：选3，cos1，则tan2()cos23B.44D.3B由sincos1分子分母同时除以cos，得tan11，解得tansincos2tan12tan22tan3.21tan4，且sin2cos21，则tan的值等于()6若0，2423A.2B.3C.2D.3剖析：选D由已知得，sin212sin214，所以sin23，4育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选讲课讲课设计设计|Excellentteachingplan而0，所以sin3，cos1.222所以，tan3.7若1tan11tan2016，则tan2_cos211sin21sin2cossin）2剖析：tan2cos2cos2cos2cos2cos2sin2cossin1tan2016.cossin1tan答案：201