辽宁省大连市旅顺口区届高三上学期期中考预测试数学理试卷Word版含答案

1、文档编码 : CR7I8B1Q10Z10 HG5E8Z8Q2Q6 ZH1T7K1O8Y3第一卷（ 12 题：共 60 分） 一,挑选题（包括 12 小题,每道题 5 分,共 60 分） 1. 已知全集 UR, 集合 A x y 1x 2 ,集合 B y y 2 x ,就 A I C B 为 （ ） ） ） ） A 1,0 B 1,0 C 0,1 D 0,1 2. 如复数 z 中意 1 2i z 5 , i为虚数单位 , 就 z 的虚部为 （ A. 2i B. 2C. 2D. 2i 3. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,如 a6 a7 a8 9 ,是 S13 的值为 （ A. 11

2、7 B. 28 C. 39 D. 56 4. 1exxdx 的值为 （ 1A e1B e1C e 1D e 1ee225. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题： “三百七十八里关,初行健步不犯难,次日脚 痛减一半,六朝才得其关,要见次日行里数,请公认真算相仍； ”其意思是“有一个人走 378 里, 第一天健步行走,从其次天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了 6 天后到达目的地； ”请问 第一天走了 （ ） A. 192 里 B. 68 里 C. 48 里 D. 220 里 6. 如将函数 y 2sin3 x 的图像向左平移 个单位长度,就平移后图象的对称轴为 （ ） 12 A. x

3、2k k Z B. x k k Z 12 12 35 k C. x 2k k Z D. x k Z 36 36 37. 有以下结论： （1）命题 p : x 2 R, x 0 总成立,就命题 p : x 2 R, x 0 总成立； （2）设 p : x x 2 0, q : x x 2 0, 就p 是 q 的充分不必要条件； 2第 1 页,共 9 页（3）命题：如 ab 0 ,就 a0 或 b0 ,其否命题是真命题； 个 （4）非零向量 r r ra 和 b 中意 | a | r | b | r | a r b |,就 r ra 与 a r b 的夹角为 30 ； 其中正确的结论有 （ ） 个

4、 个 个 个 8. 点 P x, y 为不等式组 2x y 20所表示的平面区域上的动点,就 y 2 最小值为 3x y 80 x 1x 2 y 10A. 4B. 1C. 1D. 0349. 在 V ABC 中, A 60 o , b 1 ,三角形的面积为 3 ,就 V ABC 外接圆的直径为 A. 2 13 B. 39 C. 13 D. 2 39 3310. 已知三个互不重合的平面 , , ,且 I a, I b, I c ,给出以下命 题：如 a b, a c ,就 bc ；如 a I b P 就 a I c P ；如 ab, a c ,就 ；如 a / ba / c其中正确命题个数为 （

5、 ） 就 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 411. 已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆的半径 为 1,就该几何体的表面积为 R 有 f x f x 2 x , 在 0, 上 f x x , 如 A 52 2 B 46 2C 52 3 D 46 312. 设函数 f x 在 R 上存在导数 f x, x 第 2 页,共 9 页f 2 m f m 22m , 就实数 m 的取值范畴为 D. 1, （ ） A. 2,2 B. 2, C. 1,1 其次卷（ 10 题：共 90 分） 二,填空题（包括 4 小题,每道题 5 分,共 20 分） r r r r13. 已知 a 1,1, x

6、, b 1,2,1 如 a b , 就 x = ； 14. 用 数 学 归 纳 法 证 明 1 1 1L n 1n n N*, n 1 时 , 第 一 步 应 验 证 的 不 等 式 2 3 2 1为 ； 15. 已知函数 f x | lg x |,如 m n ,有 f m f n ,就 10m n 的取值范畴是 ； 16. 已知三棱锥 A BCD 内接于半径为 5 的球 O 中, AB CD 4 ,就三棱锥 A BCD 的体积的 最大值为 ； 三,解答题（包括 6 小题,共 70 分） 17. 已知集合 A x | x 24, B x |1 4 ； x 3（ 1）求集合 AI B ； （ 2

7、）如不等式 2 x 2ax b 0 的解集为 A ,求 a, b 的值； 18. 已知函数 f x Asin x A 0,| | 的部分图象如以下图； 2（ 1）求函数 f x 的解析式； （ 2）在 V ABC 中,角 A, B,C 的对边分别是 a, b, c ,如 a sin 2B 3b sin A ,求 f A 的取值 4范畴； 第 3 页,共 9 页19. 已知矩形 ABCD 与正三角形 AED 所在的平面相互垂直, AB 1, AD 2 ； 1 证明：直线 AM P 平面 NEC ； 2 求异面直线 AM 与 CN 的成角余弦值； M , N 分别为棱 BE , AD 的中点, 2

8、0. 已知数列 an 中意 an 2an 1n 21n N ,n 2 且 a1 5 ； （1）求 a2 , a3 的值； （2）如数列 an 2n 为等差数列,恳求出实数 ； ABD CBD , （3）求数列 an 的通项公式及前 n 项和为 Sn ； 21. 如图,四周体 ABCD 中, V ABC 是正三角形, V ACD 是直角三角形, AB BD ； （ 1）证明：平面 ACD 平面 ABC； （ 2）过 AC 的平面交 BD 于点 E ,如平面 AEC 把四周体 ABCD 分成体积相等的两部分, 求二面角 D AE C的余弦值； a 2 x , 函数 f x 在 x 1 处的切线与

9、y 轴垂直； 22. 已知函数 f x ex ln x 21 求实数 a 的值； 第 4 页,共 9 页2 设 g x f x f x, h x bln x, 如对任意的 x1 , x2 0, , 都有 g x1 h x2 成立 , x 求实数 b 的取值范畴； 第 5 页,共 9 页数学试题答案 一,挑选题（包括 12 小题,每道题 5 分,共 60 分） 12345678910 11 12 A CCA A B B B DCB D二, 填空题（包括 4 小题,每道题 5 分,共 20 分） 13 -3 ； 14. 1112 ； 15. 2 10, ； 16. 16 ； 323三, 解答题 1

10、7. （1） A 2,2, B 3,1; A I B 2,1 ；（ 2） a0, b 8 . n . 18. 1 y sin2 x 6 ;2 1 ,1 21; Sn n1 n 2 19. 1 略； 2 10 520.1 a2 13,a3 33 ；2 1 ;3 an n n 12 第 6 页,共 9 页21 两两垂直,以 为坐标原点, 的方向为 轴正方向, 由 题 设及（ 1）知, 为单位长, 建立如以下图的空间直角坐标系 . 就 ,从而 E 到平面 ABC 的距离为 D 到平面 ABC 由题设知, 四周体 ABCE 的体积为四周ABCD 的体积体 的 的距离的 ,即 E 为 DB 的中点,. 故 得 第 7 页,共 9 页0 77* .*.l ”T 0 ”T .= ”.”T . = VF İ0 0 ” = lF .7,我们各种习气中再没有一种象克服自豪那麽难的了；虽极力藏匿它,克服它