吉林省白城市通榆县第一中学2021年高考数学立体几何多选题专项练习含解析

1、吉林省白城市通榆县第一中学 2021 年高考数学立体几何多选题专项练习含解析一、立体几何多选题14 ABCDE、F AB、BCBF且BE ， ，A 、 A ，C1 EFAD112DEF6BE BFABC112 173 BF BCBEBEA DEF 4114 177 BF BCA DEF41 AEFAD EF；A AD 面11112EFDAD,AE,AFB BE BF 2ABC1111EFDEFDA1C A1D A DEF.1A AD AE,DC FC AE,AD AFAD1111 AF A又 AE111AD AEF面11 AEF又 面，1AD EFA .11 AF 2,EF 2 2B BE B

2、FBC 2AE121AE12 AF 22 AE AFAEF1在111AD AE,AD AF由A1111EFDAD,AE,AF A1111A EFD2 2 4 2 6222，1 64343R338 A EFD6，1故B1 1 3, 2AE AF EFC 411 23 3 2AF 228AE222AEF1在F ，112AEAF2339111179sinEAF 111179172则SV AEAFsinEAF 3322A EF1111111722 173V SAD 433A EFDDA EFA EF1111故CA1hD EFD 25 5 2DE DF EF2224在cosEDF222，2DEDF255

3、257 117 7 55 则S22 211 7h h 3 22 17V S33A EFDDEF14 17即h 7故D 2A ASSSS D ， ， ，ABCD ）SSSS；2ADS S S；3333ABCD12211；2 ， ， 1111M ， ， 222cos2 1 22222由Rt OOA与Rt OADA M与O CD B .A A 于O ， BC则 AOOOOD对Rt OOA与Rt OADOA211 BCOD S BCOO又S，22ABCO1 12S BCOA BC OA2222 4DSSSA 2AD1838bc1 对aS S S3S S S3，3333BCDBCD3233 3 3S 2

4、 S S S S而B 333332288ABCDA对为z M x,y,z AM x,y,zx y z ，2 设， 22 AB a,0,0 ， AC 0,b,0 ，AD 0,0,c 2 2 2cos2 cos2 cos2 222x2y2z21DAM2AM2AM2对M与O 面， 1，由D 有222222 C . ABC D32 ABCDECC1F 1111AA AF :FA1:2 ， ， ，G ， ， ， FEHE FBB11 ABC D面ABCD）1111/BE4HFVBMN:1:3 AB BADG GC1111A BAB BA11BMN1 CD .1,GC出DG11 ABC DADAD /BC

5、BC1A.ABCD，1111111 HFBMN BE ADAD BMNBCBC1111/BEHF3:FA1:23， AFBM1AB1 121 4又E B N,111 1V 23 4 4所以V3 2B BMNNB BM11BMNAB BA，111B N 4tanBMN 1B 1BM 311/BM同AGC，11132= BM E C B N GC21111112G=1:GC 1:3DDG.11.224ABCD ，E AB将 翻ACADEA1A BCDEM M 与 ， C111 ） ACDE1M BM ADC 1M MBADE12BCDEA14BM 为 ACADI MI,IE11A BCDE1MBA

6、DEADE BCDE112.4F AF,CF，12122 5CDF 45则，CF2 4 22 ，DF22222 故DC DF CF 即2222 DEAD AE,DF FEAF DE1AF AC A ，若CA111111CF A1A A1故若BM ADC ADC ，11CB ， B ACB，DC1AC 1ACB1CD ACAD CD B 11A BCDE1ADE BCDE1 DEADE1BCDE DE，AF1AF ADEAF BCDE，1112ADEAD AE 1AF，11112131 11BCDE21 3，2222 D3 2 24M 为 ACADI MI,IE，11121/CD, ，则/CD,

7、故IM/BE,IM2 BE 故IE ADE1，BM ADE1MBADE1，故C. ABC D1BCC B15ABCD P及11111 ）11V BC 上P3PAAD1 BC AC DAPAP11 11 S31 1 1113 211，V，6PDD1D. BCC B BCC B AAD，P11111 AAD AADPC111 S31 1 1113 216所以VAPDD11D(1,0,0),P(x,1,z),B(1,1,0),D (0,0,1),B (1,1,1),C(0,1,0)则 A11(xz),BD (BC (1) AP,11 ，1BD 1x1z 0 z( ,1, )P x x ，x AP1(

8、x x),xBC, ,B C PCP11 BCBP1(xx),BC (AP，1 AP APBC 1xx1，1 BCC 1(1,0,1),C (0,1,1),D(0,0,0)A,11DC DA,110DA x z nAC D ( , , )，1nx y zDC y z 011n1令x1z 1, 1yn， n x 11x0AC DDn， AP11. ABC DBD61 ABCD AAE，111111CC1F ）E1 DBB 1E12A B 当EF ,C 当E与A,F 与C E112D., DDA,BFD E1 A ,BFD E平 A111111 1面, DD DF111/BF,DFE1D E1故A

9、;1 故B; ABC DAC BD,AC BB,ABCD有11111BB BAC BBD,又BD11,CC当E F AA,11有 则 BBD1, E1,BBD1BFDE 故C;1E1ABCDABCD,当E与A ,F 与C E1,1 DEBE 21 2S故D;1,.，BC7OPOM ，N ，S 的延长线相交于点Q PCR ）/AB RQPCS PABSRQ PQPR 0111PQ PR PSSPS1PCAB， SC3PC PCSRQSRQ；S PQPR 0 PSSPC PAB111PQ PR PSVVV，利用V.SOOO，若/PAB，Q R, PAB=RQ，又MN ，/PAB， MN /RQ，点

10、O O，BCM ，N ，MN ，又/PAB PAB ， AB/RQ，故A，1 PCAB， SC，SPCC3PC SRQPa ，ABC ， PBC， PAC， PAB点O为 ABC ，2CN CMa，3在 CNS 21CN a，SC a，SCN ，333a 2a 322SN2cosa， 3 3 3 3334SC SN a CN SN PC，22229 PCSSM，SRQ ，SRQ，又SM SN，SM PC SRQ，SPC SRQ，故B， PS PQPR 0 ，S设QRK 2 ，PS PKPC PK， PCAB PC PBPA PC PB cos PC PA cos0，PC AB， AB与PKAB

11、与PKPQRPC PQRPC PAB，P故C，OPACPABd ， 记PAB ， sin PC 到PQRPSsin ，S13 sin 又S234 1133 sinV sin S sin S334，13 sin ，又S23413S sin 3 4 ，213S sin ，2343VVVVd ，SOOOd ，33 sin 111sindPQ PR PS故D .8A B C D PB C ）1 1 1 11 A C D11 1A C D 1 1与A D16C PA C D11 13在AA C A C BB 平1 111111 11面A C PA C D A C D P1 11 11 1A C D C

12、与A D D1 11D 为x为y 为z16C PA C D 11 13A A C B D A C B D B ，1 11 11 111111 A AC D A C ，1 1111 1111C C A C A 1 11111 1在B A B A A C B A C ，1111 111 1 B A C ，11 1 点PBC PA C D 11 1 A C D A C D B1 11 1在C 与A D C1在D D 为x 为y 为z1A B C D 111 1 11则0A C DA DC ，111111C P01 x,y,zA C D n，1 1nDA x z 0则1n 1 ，1DC y z 0n1

13、 CPA C D11 11|CPn|111 ，1|C P|n|a (a 33 2(a )22222116 当C PA C D D 11 123. 0,1BP BD9P1BD 11 ）C PAD；1123PD AP；1 ,3 12 0,1 APC；9 AAD DP为BD P 4111以D 以D B 1,1,0 D 0,0,1P x,y,z则，1 0,1x y z BP BD， BPBD 1，1,1 ,，P 1 A ,D 0,0,0 ,C AD 1,0,1对，111 1 1 0C P 1 , , 11 1 0 ADC P 111AD C PA 11 对，AP PD111 1 1 1 1 222222232322 3 2 2 3 ，22AP PD1B3 ,C ,， PA ,对， A，PC，3 212 1则， 1 1 2221110 1 212 1，232 21 22 11 cosAPC ,即C223 3 AAD DP为BD PDD11111231222 AAD D R R ，P R224119 AAD DP D.411.S ）2a221a2 BEOSAH 取H122O B OS aa2211DE且SA.HAH,SH AAH BE,SH BEA HBESAH ，又AH SH故AOB OR S1R aO