四川省成都市大邑县职业高级中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市大邑县职业高级中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A=两个点数互不相同,B=出现一个5点,则P(B|A)=().A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然数m,使得对任意nN,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为( )A、30 B、 26 C、 36 D、 6参考答案：C略3. 若直线与平面不平行，则下列结论正确的是（ ） （A）内的所有直线都与直线异面 （B）内不存在与平

2、行的直线（C）内的直线与都相交 （D）直线与平面有公共点参考答案：D4. 已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( ) （A）-1a2 (B) -3a6 （C）a6 (D) a2 参考答案：C5. “a0”是“函数在区间内单调递增”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C略6. 已知函数在区间上是减函数，则的最小值是A. B. C.2 D. 3参考答案：C略7. 已知函数, 则的值是( ) A BCD 参考答案：B略8. 已知定义在R上的连续奇函数的导函数为，当时，则使得成立的x的取值范围是（ ）A. (1,+)B.

3、C. D. (,1) 参考答案：C【分析】根据时可得：；令可得函数在上单调递增；利用奇偶性的定义可证得为偶函数，则在上单调递减；将已知不等式变为，根据单调性可得自变量的大小关系，解不等式求得结果.【详解】当时， 令，则在上单调递增为奇函数 为偶函数则在上单调递减等价于可得：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的综合应用问题，关键是能够构造函数，根据导函数的符号确定所构造函数的单调性，并且根据奇偶性的定义得到所构造函数的奇偶性，从而将函数值的大小关系转变为自变量之间的比较.9. 已知ABC的斜二侧直观图是边长为2的等边A1B1C1，那么原ABC的面积为( )A2 B. C2

4、D.参考答案：C10. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体， 被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等类比此方法：求双曲线=1（a0，b0），与x轴，直线y=h（h0）及渐近线y=x所围成的阴影部分（如下图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积 参考答案：a2h； 12. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱

5、异面，则a的取值范围是参考答案：13. 在平面三角形中，若的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：_ _参考答案：略14. 为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到22列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过 的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.01 15. 曲线y=ln2x到直线2xy+1=0距离的最小

6、值为 参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出曲线的导数，利用导数值为2，求出切点坐标，然后求解曲线y=ln2x到直线2xy+1=0距离的最小值【解答】解：曲线y=ln2x到直线2xy+1=0距离的最小值，就是与直线2xy+1=0平行的直线与曲线y=ln2x相切是的切点坐标与直线的距离，曲线y=ln2x的导数为：y=，切点坐标为（a，f（a），可得，解得a=，f（）=0，切点坐标为：（，0），曲线y=ln2x到直线2xy+1=0距离的最小值为： =故答案为：【点评】本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，点到直线的距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力16. 已知

7、函数，它在处的切线方程为，则的取值范围是_参考答案：0,+) 【分析】由题可先求出，再令，则，根据单调性求出的最小值，从而得到答案。【详解】因为函数，所以，则，即又由切点坐标为得切线方程为，即，所以 所以令，则所以在上， ， 在上单调递减，在上， ， 在上单调递增，则的最小值为 则有则的取值范围是【点睛】本题考查导数的几何意义，以及通过构造函数研究单调性的方法求最值，属于偏难题目。17. 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于则球O的表面积等于_参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤18. 已知函数（I）若函数在点处的切线过点(1,0)，求实数a的值；（II）已知函数的定义域为0,+)，若函数存在极值点，求实数a的取值范围.参考答案：（I）因为，容易得函数在点处的切线；因为过点，所以（II）因为函数在区间存在极值点在有解得经检验：排除所以19. 以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2（1+3sin2）=4（）求曲线C的参数方程；（）若曲线C与x轴的正半轴及y轴的正半轴分别交于点A、B，在曲线C上任取 一点P，求点P到直线AB的距离的最大值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）由x=cos，y=sin

9、，求了曲线C的直角坐标方程为，由此能求出曲线C的参数方程；（）求得直线AB的方程，设P点坐标，根据点到直线的距离公式及正弦函数的性质，即可求得点P到直线AB的距离的最大值【解答】解：（）曲线C的极坐标方程为2（1+3sin2）=4，即2（sin2+cos2+3sin2）=4，由x=cos，y=sin，得到曲线C的直角坐标方程为x2+4y2=4，即；曲线C的参数方程为（为参数）；（）曲线与x轴的正半轴及y轴的正半轴分别交于点A，B，由已知可得A（2，0），B（0，1），直线AB的方程：x+2y2=0，设P（2cos，sin），02，则P到直线AB的距离d=丨sin（+）1丨，当+=，即=时d取最大值，最大值为（+1）点P到直线AB的距离的最大值（+1）20. 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。参考答案：解：令，方程有两个大于的实数根即所以其充要条件为略21. （本小题满分14分） 设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆。（1）求椭圆M的方程；（2）若直线交椭圆于两点，椭圆上一点，求面积的最大值。参考答案：22. （本小题满分10分）已知直线