四川省成都市四川师范学院第二外国语学校(高中部)高二数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市四川师范学院第二外国语学校(高中部)高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：B考点：导数的几何意义专题：计算题分析：欲求在点（1，3）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y|x=1，再结合正切函数的值求出角的值即可解答：解：y/=3x22，切线的斜率k=3122=1故倾斜角为45故选B点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题2. 已知点与抛物线的焦点的距

2、离是5，则的值是A2 B4 C8 D16参考答案：B3. 如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件对应的图形是整个圆而满足条件的事件对应的是阴影部分，根据几何概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是对应的图形是整个圆，而满足条件的事件是事件对应的是阴影部分，由几何概型概率公式得到P=故选C4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由三视图可知该几何体，是过一正三

3、棱柱的上底面一边作截面，截去的部分为三棱锥，利用间接法求出其体积【解答】解：由三视图可知该几何体，是过一正三棱柱的上底面一边作截面，截去的部分为三棱锥，而得到的几何体原正三棱锥的底面边长为2，高为2，体积V1=Sh=2=2截去的三棱锥的高为1，体积V2=1=故所求体积为V=V1V2=故选A【点评】本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键5. 在二项式的展开式中存在常数项，则n的值不可能为（）A12B8C6D4参考答案：C【考点】DB：二项式系数的性质【分析】求出展开式的通项，化简后，从x 的指数分析解答【解答】解：二项式的展开式通项为=，因为二项展

4、开式中存在常数项，所以3n4r=0成立，所以n的值不可能为6；故选：C【点评】本题考查了二项展开式的特征项求法；关键是正确写出展开式的通项，化简后从字母的指数进行分析6. 已知集合，i为虚数单位，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用复数模的计算公式可得 ，即可判断出结论【详解】，又集合，故选：A【点睛】本题考查了复数模的计算公式、元素与集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 已知命题若，则。若，则。下列命题为真的是A B C D 参考答案：C略8. 设,若,则的值不可能为( )A. B. C. D. 参考答案：C , , .当时，9. 已知直

5、线，点在圆外，则直线与圆的位置关系是 （ ）(A) 相交 ( B) 相切 (C)相离 (D)不能确定参考答案： A略10. 方程mx2-my2=n中，若mn0,则方程的曲线是( )A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆 D焦点在y轴上的双曲线参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个物体运动的方程为s=at3+3t2+2t，其中s的单位是米，t的单位是米/秒，若该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒，则a=参考答案：【考点】变化的快慢与变化率【分析】利用导数的物理意义v=s和导数的运算法则即可得出【解答】解：s=at3+3t2+2t，v

6、=s=3at2+6t+2，该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒，48a+24+2=50a=故答案为：【点评】本题考查了导数的物理意义v=s和导数的运算法则，属于基础题12. 用系统抽样的方法从容量为的总体中抽取容量为的样本，则总体中每个个体被抽到的概率为 参考答案：略13. 以正五边形ABCDE中A、C为焦点的双曲线经过点D、E，则双曲线的离心率为 。参考答案：略14. 与椭圆+=1有相同的焦点，且离心率为的椭圆标准方程为参考答案：【考点】椭圆的标准方程【分析】由已知得所求椭圆的焦点坐标为（，0），离心率为，由此能求出椭圆方程【解答】解：由椭圆+=1，得a2=9，b2=4，c2=a2b2=5，

7、该椭圆的焦点坐标为（，0）设所求椭圆方程为，ab0，则，又，解得a=5b2=255=20所求椭圆方程为：故答案为：15. 已知两条直线若，则_;参考答案：2略16. 数列的前项的和Sn =3n2n1，则此数列的通项公式an=_参考答案：17. 当时，下面的程序段输出的结果是 If Then Else Print y参考答案：6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）(理科题)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2

8、）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率参考答案：解：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：可以看出，试验的所有可能结果数为16种。（1）所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有12,21,23,32,34,43，共6种。故所求概率（2）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有12,21,24,33,42,共5种。故所求概率为略19. （本小题满分15分）如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C.（1）若，求矩形ABCD面积；（2）若，求矩形ABCD面积的最大值 参考答案：解：（1）时， （详细过程见第（2）问） -6分（2）设切点为，则, 因为，所以切线方程为, 即， 因为切线过点，所以，即，于是. 将代入得. (若设切线方程为，代入抛物线方程后由得到切点坐标，亦予认可.)所以， 所以矩形面积为， . 所以当时，；当时，； 故当时，S有最大值为. -15分略20. 已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.参考答案：略21. （本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）直