四川省成都市冉义中学2023年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省成都市冉义中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆O1:和圆O2: 的位置关系是( )A相离 B相交 C外切 D内切 参考答案：B略2. 函数的部分图象可能是（ ）ABCD参考答案：B，函数的定义域为，又，函数为偶函数，且图象关于轴对称，可排除、又当时，可排除综上，故选3. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知等差数列an的公差不为零，Sn为其前n项和，且， 构成等比数列，则（）A. 15B. -15C. 30D. 25参考

2、答案：D【分析】设等差数列的公差为，由已知列关于首项与公差的方程组，求解得到首项与公差，再由等差数列的前项和公式求解【详解】解：设等差数列的公差为，由题意，解得 故选：D【点睛】本题考查等差数列的通项公式与前项和，考查等比数列的性质，是基础题5. （5分）在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是（）Ay=2xBy=x21Cy=2x2Dy=log2x参考答案：D考点：函数模型的选择与应用 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：根据所给数据，代入各函数，计算验证可得结论解答：根据x=0

3、.50，y=0.99，代入计算，可以排除A；根据x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y=log2x，可知满足题意故选D点评：本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题6. 若定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2016，且x0时，有f（x）2016，f（x）在区间2016，2016的最大值，最小值分别为M、N，则M+N的值为（）A2015B2016C4030D4032参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据：对于任意的x1，x2R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（

4、x2）2016，得出f（0）=2016，f（x）+f（x）=4032，x2016，2016恒成立，可判断f（x）的图象关于（0，2016）对称，运用函数图象的特殊性可以判断出答案【解答】解：对于任意的x1，x2R，x1x2，x2x10，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2016，f（x2x1）2016，f（x2）f（x1）=f（x2x1+x1）f（x1）=f（x2x1）+f（x1）f（x1）2016=f（x2x1）20160，即f（x1）f（x2）f（x）在R上单调递增，M=f，对于任意的x1，x22016，2016，f（0）=2f（0）2016，即f（0）=2016，f（xx）=f

5、（x）+f（x）20126即f（x）+f（x）2016=f（0），f（x）+f（x）=4032M+N的值为4032，故选：D7. （5分）已知点G是ABC的重心，（ ，R），若A=120，则的最小值是（）ABCD参考答案：C考点：平面向量的综合题 专题：计算题分析：由三角形重心的性质可得，设，由向量数量积的定义可知，可得xy=4，然后根据向量数量积的性质可得|=，结合基本不等式可求解答：由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得，A=120，则根据向量的数量积的定义可得，设 即xy=4=x2+y22xy=8（当且仅当x=y取等号）即的最小值为故选：C点评：此题是一道平面向量与基本不等式结合的

6、试题，解题的关键是利用平面向量的数量积的性质把所求的问题转化为=，还利用了基本不等式求解最值8. 复数z满足，则的值是（ ）A. 1+ iB.1iC. iD.i 参考答案：D【分析】由，求出复数，把写出的形式，即求.【详解】，故选：.【点睛】本题考查复数的运算和共轭复数，属于基础题.9. 已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若B?A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A2B2C2，2D2，0，2参考答案：D【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】根据B?A，利用分类讨论思想求解即可【解答】解：当a=0时，B=?，B?A；当a0时，B=?A， =1或=1?a=2或2，综上实数a的所有

7、可能取值的集合为2，0，2故选D10. 已知-9,-1四个实数成等差数列，-1五个实数成等比数列，则=( ) A.8 B.-8 C.8 D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=在上的最大值和最小值的差为1，则a= .参考答案：12. 当时，函数的图像在x轴下方，那么实数a的取值范围是_ _.参考答案：由题意得，当时，函数的图象在轴下方，当，时，且，所以，不满足题意；当，时，函数为单调递增函数，所以，要使得函数的图象在轴下方，则，即，即，解得，所以实数的取值范围是.13. 16在下列结论中： 函数（kZ）为奇函数；函数对称；函数；若其中正确结论的

8、序号为 （把所有正确结论的序号都填上）.参考答案：（1）（3）（4）略14. 幂函数的图象过点，那么的值为_ _.参考答案：15. 直线ab，b，则a与的位置关系是 .参考答案：或16. 若的图像过点(2,4)，则 .参考答案： ； 17. 若集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=参考答案：x|2x10【考点】并集及其运算【专题】计算题；规律型；集合【分析】直接利用并集的运算法则求解即可【解答】解：集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=x|2x10；故答案为：x|2x10；【点评】本题考查并集的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

9、程或演算步骤18. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S。参考答案：（1） 6分（2）12分19. 给出以下四个式子：；.（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.参考答案：（1）.（2）.证明如下：.20. 已知半径为2，圆心在直线y=x+2上的圆C（1）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；（2）已知E（1，1），F（1

10、，3），若圆C上存在点Q，使|QF|2|QE|2=32，求圆心横坐标a的取值范围参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）可设圆心坐标为（a，a+2），圆的方程为（xa）2+y（a+2）2=4，利用圆经过点A（2，2）且与y轴相切，建立方程，即可求圆C的方程；（2）设Q（x，y），则由|QF|2|QE|2=32得y=3，即Q在直线y=3上，根据Q在（xa）2+y（a+2）2=4上，可得C与直线y=3有交点，从而可求圆心的横坐标a的取值范围【解答】解：（1）圆心在直线y=x+2上，可设圆心坐标为（a，a+2），圆的方程为（xa）2+y（a+2）2

11、=4，圆经过点A（2，2）且与y轴相切，有，解得a=2，所求方程是：（x2）2+y2=4；（2）设Q（x，y），则由|QF|2|QE|2=32得：（x1）2+（y+3）2（x1）2+（y1）2=32，即y=3，Q在直线y=3上，Q在（xa）2+y（a+2）2=4上，C与直线y=3有交点，C的圆心纵坐标为a+2，半径为2，C与直线y=3有交点的充要条件是1a+25，3a1，即圆心的横坐标a的取值范围是3a1【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. (12分) 参考答案：解：(1) (6分) （8略22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知满足.（）求角B的大小；（）若，求ABC的面积的取值范围参考答案：（）；（）【分析】（）利用正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可求得，结合范围，可求的值；（）根据