四川省德阳市第三中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市第三中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,满足约束条件，若的最小值为1，则（ ）A. B. C D参考答案：B略2. 书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有()A. 22种B. 350种C. 32种D. 20种参考答案：A【分析】从中任选一本阅读，选择的方法有三类，故选择1本书的方法需要分三种情况讨论，再利用加法原理解决问题.【详解】解：由题意知本题是一个分类计数问题，解决问题分成三个种类，一是选择语文书，有10种

2、不同的选法；二是选择英语书，有7种不同的选法，三是选择数学书，有5种不同的选法，根据分类计数原理知，共有10+7+522种不同的选法.【点睛】本题考查分类计数原理，本题解题的关键是看清楚完成一件事包含有几类情况，计算出每一类所包含的基本事件数，进而相加得到结果.3. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D参考答案：B4. 已知等差数列an的前3项和为6，则（ ）A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020参考答案：C【分析】根据等差数列求和公式可求得，从而得到公差，利用等差数列通项公式求得结果.【详解】等差数列的前项和为，即： 又 本题正确选项：【点睛】本题

3、考查等差数列通项公式、前项和公式的应用问题，关键是求解出等差数列的基本量，属于基础题.5. 不等式x210的解集为（）Ax|1x1Bx|1x1Cx|x1或x1Dx|x1或x1参考答案：C【考点】集合的表示法【分析】求出不等式的解集，写出即可【解答】解：不等式变形得：（x+1）（x1）0，解得：x1或x1，则不等式的解集为x|x1或x1，故选：C6. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为（）参考答案：A略7. 函数的图象大致为参考答案：C略8. 在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（ ）参考答案：B

4、9. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A B C D参考答案：D略10. 已知单位正方体的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，BE=D1F=，设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+的最小值（ ）A不存在 B等于60 C等于90 D等于120参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题: 对任意的，则是 参考答案：12. 已知实数满足下列两个条件：关于的方程有解；代数式有意义。则使得指数函数为减函数的概率为_ 参考答案：略13. 如果复数 （为虚数单位）为纯虚数，则实数a= .参考答案：2复数 （为虚数单位）为纯虚数， =

5、2故答案为：214. 下列程序执行后输出的结果是S_.i1S0WHILEi0，当0 xe时，由（1）知在区间上为增函数，又，故存在唯一的，使得，即，且.当时，单调递减；当时，单调递增；所以因为，所以在单调递减，故.【点睛】本题考查导数的综合应用，考查分类讨论，运算能力，属于难题.21. （本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F（1）求切线PF的方程； （2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围参考答案：解：（1）点A代入圆C方程，得m3，m1圆C：设直线PF的斜率为k，则PF：，即直线PF与圆C相切，解得 当k时，直线PF与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF与x轴的交点横坐标为4，符合题意，直线PF的方程为y=x+26分(2)设抛物线标准方程为y2=-2px, F（4，0）, p=8, 抛物线标准方程为y2=-16x8分(3) ，设Q（x，y），y2=-16x, 的取值范围是(，301