四川省德阳市旌阳区兴华中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市旌阳区兴华中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线mx+3y12=0在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m的值为（）A2B3C4D5参考答案：C【考点】直线的截距式方程【分析】令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，利用直线mx+3y12=0在两个坐标轴上截距之和为7，建立方程，即可求出实数m的值【解答】解：令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，直线mx+3y12=0在两个坐标轴上截距之和为7，4+=7，m=4，故选C2. 设a0,b0，A (l,-2)，B

2、(a，-l)，C(-b,0)，若A，B，C三点共线，则最小值是A. B. C.6 D.9 参考答案：D3. 在ABC中，AB=2，若，则A的最大值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知全集,集合,则( )A. B. C. D. 参考答案：D略5. 若ABC的内角A，B，C满足，则cosB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可【详解】，令，则，由余弦定理得， 故选B【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，属基础题6. 已知数列an满足a1=3,an+1=，则a2012=A. 2 B. 3 C. D. 参考答案： C7. 函数的

3、零点所在的区间是（ ）ABCD参考答案：B，的零点所在的区间是，故选8. 下列命题正确的有（ ）(1）很小的实数可以构成集合；(2）集合与集合是同一个集合；(3）这些数组成的集合有个元素；(4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个参考答案：A9. 下列四条直线，倾斜角最大的是（ ）A. y=x+1 B. y=2x+1 C. y=?x+1 D. x=1参考答案：C直线方程y=x+1的斜率为1,倾斜角为45，直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为(6090)，直线方程y=?x+1的斜率为?1,倾斜角为135，直线方程x=1的斜率不存在,倾斜角为90.所以C中直线的倾斜角最大。本

4、题选择C选项.10. 设ABC的内角A，B，C所对边分别为则该三角形（ ）A. 无解B. 有一解C. 有两解D. 不能确定参考答案：C【分析】利用正弦定理以及大边对大角定理求出角，从而判断出该三角形解的个数。【详解】由正弦定理得，所以，或，因此，该三角形有两解，故选：C.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时可以充分利用解的个数的等价条件来进行判断，具体来讲，在中，给定、，该三角形解的个数判断如下：（1）为直角或钝角，一解；，无解；（2）为锐角，或，一解；，两解；，无解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 已知，则的值为_。参考答案

5、：略13. 如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_。参考答案：14. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 参考答案：15. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 .参考答案：略16. 若为锐角，且则sin的值为_参考答案： 17. 已知首项为正数的等差数列中，.则当取最大值时，数列的公差 .参考答案：-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

6、18. 如图，已知求证：al.参考答案：19. 已知函数（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），两点（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在（1，+）是增函数；（3）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）把已知两点的坐标代入函数解析式，得到关于a，b的方程组，求解a，b即可得到函数f（x）的解析式；（2）直接利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（1，+）是增函数；（3）由（）知，函数f（x）在1，3上为增函数，可证f（x）在上是减函数求出f（x）在给定区间上的最大值，由大于等于f（x）在给定区间上的最大值得答案【解答】（1）解：

7、由题意得，解得函数的解析式为（2）证明：设x1，x2是（1，+）上的任意两个实数，且x1x2，于是=x1，x2（1，+），x1x20，x1x210 x1x2，x2x10f（x2）f（x1）0即f（x2）f（x1）函数f（x）在区间（1，+）内是增函数（3）解：由（）知，函数f（x）在1，3上为增函数，同理可证f（x）在上是减函数函数不等式对任意恒成立，等价于于是（5m）235m100，即（5m5）（5m+2）0，5m+20，5m50m1实数m的取值范围是1，+）20. 已知定义在R上的奇函数f(x)的图象经过点(2,2)，且当x(0,+)时，f(x)=loga(x+2).(1)求a的值；(2)求函数f(x)的解析式.参考答案：解：(1)函数f(x)的图像经过点(2,2)， f(2)=loga(2+2)=2 a=2 (2)当x(-,0)，则-x(0,+)， 函数f(x)为奇函数 f(0)=0 f(x)=-f(-x)=-log2(2-x) 略21. （10分） 求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)f(x).参考答案：22. (本小题满分8分)已知不等式的解集为A，不等式的解集