1三角形的外角和教案

1、长郡双语实验中学教案 学科数学任教班级备课时间 年 月 日课题三角形的外角和课型新课教学目标知识与技能：1.了解三角形的外角；2.探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和过程与方法：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角情感态度价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的推理能力及学习热情重难分析教学重点：三角形的外角的性质理解.教学难点：运用三角形外角的性质解决简单的实际问题.教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意图知识回顾温故知新问题1 三角形的内角和是多少？师生活动：

2、学生回忆三角形的内角和定理问题2 在ABC中，（1）C=90，A=20 ，则B=；（2）A=40，B=C，则B=.师生活动：学生独立思考后回答问题 通过对旧知识的复习回忆唤醒学生已有知识，有助于后继问题的解决。复习回忆唤醒学生已有知识观察比较,形成概念DBAC问题3 如图1，把ABC的边BC延长到D，得到ACD，它是不是三角形的内角DBAC图1图1师生活动：学生仔细观察图形，认真比较，交流展示，共同得出：顶点在三角形的一个顶点上。(2)一条边是三角形的一条边。(3)另一条边是三角形的某条边的延长线。教师板书：定义： 像这样， 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，如图1，ACD

3、就是ABC其中的一个外角.练习：画图并思考：任意画一个ABC ，你能画出它所有的外角吗？请动手试一试1.每一个三角形有几个外角？2.每一个顶点处相对应的外角有几个？3.这些外角中有几对外角相等？4.三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?师生活动：学生研究ABC的外角的个数，判断同一顶点处的外角的数量关系和位置关系，并进行小组讨论，课堂展示归纳：1.每一个三角形都有6个外角。2.每一个顶点相对应的外角都有2个。3.这6个外角中有3对外角相等。4.一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。通过问题，培养学生的观察能力和语言表达能力，引导学生得出三角形外角的定义学生通

4、过完整画图，进一步体会概念的内涵，培养学生的图形变换能力和空间观察能力 培养学生的观察能力和语言表达能力创设情境，探究新知DBAC问题4 如图，在ABC 中，ACD是ABC的一个外角，A=70，DBAC师生活动：学生通过测量、剪拼或计算得出ACD的度数，然后小组交流，小组代表汇报结果，最后达成共识：需要通过计算的方法去求追问1: 你能由A， B求出ACD吗？师生活动：ACD =130追问2: ACD 与A ，B 有什么关系？师生活动：学生通过计算，发现ACD=A +B追问3：你能用数学符号语言如何表述成文字语言吗？师生活动：学生思考，小组讨论，理解外角与不相邻的内角的位置关系。结论：三角形的一

5、个外角等于与它不相邻的两个内角的和.想一想：通过上题的计算，任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试着去证明已知 ABC,ACD是ABC的一个外角.求证 ACD = A + B 证明：过C作CM平行于ABCMAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B性质1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。想一想：在上图中，由加数与和的关系你还能知道什么？ACD大于A吗？大于B吗？性质2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.ACBB或ACBC.通过学生自己去发现结论，证明结论，表述结论，培养合情推理能力和逻辑思维能力，让学生体验主动探究的成功与快乐让学生

6、体验主动探究的成功与快乐解决问题，巩固新知例4. 如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 师生活动：可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察三个外角和结果，然后再化为一般三角形的情况下是否成立，再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题鼓励学生用不同方法探究并得出结论学生独立完成解题过程，然后小组交流，并互相批改解：1+BAC=180，2+ABC=180，3+ACB=180，1+BAC+2+ABC+3+ACB=540 又BAC+ABC+ACB=1801+2+3=360你能用语言叙述本例题的结论吗？结论：三角形外角的和等于360。让学生自主探究，运用三角形外角性质解决简单问

7、题，巩固新知；让学生合作交流，经历合理运用适当的解题方法解决问题的过程，消除思维定势的影响，发挥思维的灵活性，渗透转化思想，培养学生的发散思维能力和归纳能力培养学生的发散思维能力和归纳能力变式训练，拓展提升说出下列图形中1、2的度数（1） （2） （3）（1） （2） （3）（4）CE平分BCD （5） （6）（5）（6）师生活动：学生思考，然后口答2、判断题（1）三角形的外角和是指三角形所有外角的（ ）（2）三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （ ）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 （ ）3、练一练把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列33B21ACEDDBB通过练习，教师可以了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，建立学好数学的自信心给学生以获得成功体验的空间，建立学好数学的自信心回顾反思，分享收获师生活动：教师引导学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行反思，把收获进行分享并请学生回答以下问题：1.本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？2.本节课你学到哪些方法与解题技巧？