初中数学难题解决策略

1、初中数学错误原由及解决策略平常教课中，我们常常能听到这样的对话：“计算怎么还可以出错？”“我不是不会，不过太粗心了！”对于学生的计算错误，大多数教师显得很无奈。讲练其实许多，学生的错误为何还是该怎么犯就怎么犯？甚至教师越重申不要犯某类错误,学生好像与你对着来，恰恰“故意”犯这一类错误。学生也很委屈,显然知道这道题会做，为何总是这么“粗心呢？经过多年的实践我发现，计算错误并不是粗心使然，而是伴随教的过程产生的,与教师的“教有亲近的关系.那么,初中数学常有的计算错误终归有哪些?1、“程序跳跃以致错误及策略经过观察计算能力较好的学生，你会发现,他们逻辑清楚、步骤明确，第一步做什么，第二步做什么,从不

2、含糊；而计算能力较弱的学生，有时题目倒也会做，但让他说出这道题的解题基本步骤，他竟目瞪口呆.过去我们常常以为，学生的计算错误都是粗心以致的，而实质上可能是学生的大脑缺乏了基本的计算程序，也就是说缺乏了程序性知识。全部计算其实都有科学慎重的运算程序。比方，“解一元一次方程”有5个基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一。实践中我发现,严格依照这些步骤计算的学生，出错的几率就会很小。所以,我的策略是：对于初中所涉及的全部运算，教师在教课中应该对各类计算进行具体拆解，归纳出基本程序,尽量一致用第一、第二、第三等来描画，要修业生按基本程序逐渐计算。特别是初始教课,教师应该尽量要修业生不可

3、以随意省略或合并基本步骤，以此培育学生优异的逻辑思想习惯.比方,我们可以归纳出“有理数加法运算的基本程序：第一，确立加法运算的种类；第二,确立结果的符号；第三，确立结果的绝对值（绝对值相加还是相减).同时，要预防计算成为机械的模拟，要重视算理教课(计算的原理或许道理）。学生只有理解了算理,才能战胜“做而不思”“会而不对”的现象。我们可以参照几何证明初始教课的经典做法每一个步骤后边描画推理依照，以此让学生养成“为何这么做”“这样做的依照是什么”的思想习惯,从而增强算法与算理的联系.2、“疏忽”以致错误及策略教课中我们发现,学生会出现大批因疏忽而以致的错误。比方：利用乘法分配律时漏乘，移项时忘掉变

4、号，去负括号时忘掉某项变号，不等式变形时忘掉改变不等号的方向,解方程去分母时漏乘不含分母的项，提公因式时遗漏某一公因式，开平方时漏解，解分式方程忘掉检验，利用根与系数关系时忽视0这些错误反响出学生学习不扎实，对某一计算法规或看法不过关侧重要的操作层面，或许不过关注字面含义而忽视其实质。比方对于移项,有的学生不过关注从等式一边移到另一边，忽视了移项是基于等式的基天性质,需要变号后才能挪动。疏忽性错误与教师过多重申运算的模拟及过早地让学生进入机械训练有很大关系，所以教师需要在教课过程中让学生逼真感悟而不是直接重申.教师在教课过程中要侧重揭示算法的实质，要旌旗鲜明地给出运算的操作重点、应用范围、使用

5、前提、特别情况、拓展情形等.对于疏忽性错误，教师第一要有预示性，而且要基于这种预示性精心设计教课过程。比方，教师可以从学生的角度出发，让学生解答一些易错题，学生若出错则进行纠正检讨，也可以把典型错误看作重要的告诫资源直接展现给学生，让学生找错、改错、分析错因。教师设置这些“圈套，让学生在逼真情境中接受考验，这样他们的选择、辨析、批评能力将会获取很大的提升。3、“负迁徙”以致错误及策略错误不是凭空出现的,此中肯定带有其他所学知识的影子，有一类计算错误就是前后所学知知趣互干扰而产生混淆所致.比方，学生学习角均分线性质与中垂线性质时，很简单把点到直线的距离与点到点的距离混淆；学习分式时，会把分式通分

6、与解分式方程去分母混淆；学习乘法分配律后，就会产生“除法分配律”的负迁徙；学习方程的多种解法时，受先入为主的影响,最后所学的方法会遇到先前面法的干扰；学习完整平方公式，会与平方差公式混淆；所学知识的一般状况与特别状况，因为不一样的编排顺序也会相互干扰这就是受解方程去分母的影响，在分式通分计算中采纳了去分母的方法,破坏了分式计算的等值变形.“负迁徙”错误主若是因为学生学习过程中不侧重差别与联系,简单孤立理解数学结论,不可以从实质上对待数学问题所致。所以，教师在教课过程中要培育学生用发展变化的眼光去对待问题，要注意“瞻前顾后“纵横比对”,要关注所学数学知识的实质特色。同时，这一类错误也可能与教材的

7、编排顺序相关。所以，教师要站在学生的立场去研究教材，研究学生是怎么学习的，学生的思想究竟是如何发展的只有理解学生是怎么想的，才能有的放矢。教师要整体驾御教材，合适调整教材中相关易混知识点的表现方式,预防这种错误的发生.比方,在学习有理数的减法时，教师屡屡重申减去一个数等于加上它的相反数，因此3-7中7前面的符号“是”减号。紧接着学习“代数和”，又重申把3-7当成正3与负7之和,“-”又成了负号，先前学习的有理数减法运算法规就会对“代数和的理解产生干扰。因为，最后全部减法都要转变成加法“代数和”的形式，所以教课中可以淡化有理数减法运算的训练，只需要让学生理解减法转变成加法“代数和”的道理,快速过

8、渡到加减混淆运算的“代数和”形式.这样既节约了课时,又有效预防了减法法规对“代数和”的负迁徙影响。4、“运算顺序颠倒”以致错误及策略学生做题不侧重从整体观察算式结构,简单以致计算中颠倒运算顺序。这主若是因为学生审题意识不强、整体结构感缺失所致.有的学生拿到计算题，还没有看清楚题目包括哪些运算和括号,这道题分为几个层级，就仓促下手，极易出现只注意题目细节而忽视整体结构以致运算错误的现象。比方，在计算：8-23（-4）（75）时，学生错解为：原式=8-8（-4）（-75）=0（4）（-75)，看上去这道题的错误是不可以正确运用“先算乘除，后算加减”的运算规则，实质上是对题目缺乏整体认知。运算顺序错

9、误属于“无心识”错误，学生特别清楚运算顺序的规则，但仍不知不觉出错,主要原由是没有养成优异的审题习惯,教师要在解题规范长进行严格要求。比如，要求先分清运算、看清符号、厘清顺序，明确整体与部分关系后再进行计算.对初学者或辨别能力较差的学生，可以要求其使用“圈画注明法”辨别题目中的运算：一级运算可以使用竖线切割,二级运算可以使用横线或方框注明。其实，在注明过程中就落实了仔细审题的要求，同时把复杂的算式结构进行拆解，降低了题目的复杂程度。比方，上述算式整体上可以看作两部分代数和的形式（见以下图），第二部分是3个有理数的乘除结构，经过这样的区别，题目结构清楚了，运算顺序了然了,分块办理简单了.苏联心理

10、学家克鲁捷斯基曾指出:“对各类现象进行研究的逼真科学门路,是把它们分解为一些比较简单的成分。”对于复杂的数学计算也是这样.5、“方法单一僵化”以致错误及策略学生在计算训练中简单形成惯性思想,同一个算式可能有多种计算方法，学生常常不过随意找到此中一种，而不管这种方法能否浅易。选取过于复杂的计算方法时，就简单以致半途出错或用时太多。比方，计算:(a+b）2（a-b）2。此题的简单算法是先把（a+b）2（a-b）2转变成（a+b)（a-b）2。假如直接转变成(a2+2ab+b2）（a22ab+b2），在复杂的计算过程中简单出错或许选择放弃,而简单的算法规会让学生运算起来越发快速便利.在教课中，教师要

11、随时到处培育学生的计算优化能力，这不但是运算的正确性、矫健性要求，也是学生思想深刻性的需要。教师在运算教课中要鼓舞学生多角度、多方向、全面地思虑问题，并坚持做好从多种方法中选择最佳方法的示范，这种最优化策略的示范，肯定会影响学生思虑问题的方式。6、“不良习惯”以致错误及其策略有些计算错误与学生不良的学习习惯有亲近关系，比方书写潦草，做题不喜爱用稿本纸,需要动笔计算却用口算;有的学生对计算存在畏难情绪或排斥心理,当看到计算题数据较大、运算步骤过多时,就会失掉解题信心与耐心,从而以致错误出现;有的学生计算后不检讨、不验算,甚至出现计算错误后不仔细纠正，以致再次犯相同的错误。针对这种现象，教师可以对学生的学习习惯提出明确要求并监督落实。比方,要修业生在计算时一气呵成并记录完成时间，半途不东张西望、东张西望；要求每个学生准备一个底稿本，打稿本时要书写工整,禁止时检查学生的底稿本;培育学生做题时自我监控、做完后自我检讨的意识；同时，为了促使学生养成验算的优异习惯，教师可以在教课中把验算作为运算的标准步骤来要求，在议论中把验算作为评分标准的一个环节进行严格规范。其他