2020-2021天津市七年级数学下期末试题(及答案)

1、及答案及答案）2020-2021天津市七年级数学下期末试题（、选择题1.在实数3n，22，70.2112111211112每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A.1个B2个C3个D4个1的平方根.16是1ABC在平面直角坐标第一象限4M（2，3）在B第二象限DC第三象如图，直线a于点C如果如图，直线a于点C如果Z匸34。，那么Z2的度数为（A34B5C.6627x63y591，5已知方程组63x27y13的解满足xym(A-1B.-C.16在实数0,-2_n,3,4最小的数是（)A0B.中，nC.3则D146m的值为DDb,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC丄AB于点A,交

2、直线）90米/分，跑步790米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A.210 x+90(15-x)$1.8B.90 x+210(15-x)W1800C.C.210 x+90(15-x)三D.90 x+210(15-x)1.89下列说法正确的是（）两点之间，直线最短；过一点有一条直线平行于已知直线；和已知直线垂直的直线有且只有一条；在平面内C过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D）10若aO,则下列不等式不成立的是65A.5a6aB.5a6ac.5a6aDaa11过一点画已知直线的垂线,可

3、画垂线的条数是（A.0B.1C.D.无数12.若x0,则m的取值范围是_.不等式x1的正整数解为7如图,大矩形长是10厘米,宽是8厘米,阴影部分宽为2厘米,则空白部分面积16如图8中图，两个等边16如图8中图，两个等边ABD,CBD的边长均为1,将厶ABD沿AC方向向右平移到川B的D位置得到图，则阴影部分的周长为x1mxny717.已知是二元一次方程组y17.已知是二元一次方程组y3的解，贝ij2m+n的值为nxmy18已知a、b满足（a-1）2+b2=0,贝ija+b=19对一个实数x技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作

4、恰好进行三次才停止，那么x的取值范2323已知，点A、B、C不在同一条直线上，AD/be围是(3)在图中，当(3)在图中，当FIEEH时，请直接写出a与B的数量关系.20某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040三、解答题21个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3m？22如图，已知A

5、BCD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设ZAEP=a，zPFC二B，在图中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分zAEH、ZDF1，得到图.在图中，过点P作PMAB，当a=20，B=50。时，zEPM二度，ZEPF=度；在(1)的条件下，求图中ZEND与zCFI的度数；HfGQDcB83图如图，当A58,B118QDcB83图如图，当A58,B118时，求C的度数；如图，AQBQ分别为DAC,EBC的平分线所在直线，试探究C与ZAQB的数量关系；如图，在(2)的前提下且AC/QB，QPPB，直接写DAq,ACBCBE的值24

6、如图1，点A、B在直线li上，点C、D在直线l2上,AE平分zBAC，CE平分zACD，zEAC+zACE=90请判断与】2的位置关系并说明理由；如图2,在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(不与点C重合)zCPQ+zCQP与zBAC有何数量关系？请说明理由.R&DR&D25某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金

7、不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案】*试卷处理标记，请不要删除参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有给n的数，结合所数据进行判断即可【详解】无理数有3n,0.2112111211112(每两个2之多一个1),3，共三个，故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式2A解析：A【解析】【分析】根据

8、平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可【详解】故选A.141=故选A.141=16，41的平方根是21【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，熟练掌握相关【点睛】知识是解题关键.0的平方根还是03-B解析：B【解析】-20，30，(-2,3)在第二象限，故选B.4B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出Z2+zBAD=180。，再根据垂直的定义求出Z2的度数.详解：直线ab，.Z2+ZBAD=180.AC丄AB于点A，Z1=34，.Z2=180。一90。-34。=56。.故选B故选B点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直

9、线平行，同旁内角互补，此题难度不大5A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可【详解】27x63y59解：63x27y13-得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1故选：A【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x,y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.6D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】正数大于0和一切负数，只需比较-n和-4的大小，/-n-4，最小的数是-4故

10、选D【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小7C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210 x+90(15-x)三1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.8-D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180一定正确【详解】1与2是同为角，2与3

11、是内错角，2与4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A,B,C成立的条件为l1l2时，故A、B、C选项不一定成立，.1与4是邻补角，AZ1+Z4=180，故D正确.故选D【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念本题属于基础题，难度不大9D解析：D【解析】解：A.应为两点之间线段最短，故本选项错误；B.应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C.应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确故选D10C解析：C【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答

12、案【详解】a0,则a是负数，5a6a可以看成是56两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；5a6a是不等式56两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；56a，故选项C不成立，符合题意；65是不等式56两边同时除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意.aa故选C.【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.11.B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条

13、，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.12D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可【详解】若xy,则x-1y-1,选项A成立;若xy,则3x3y,选项B成立；若xy,贝ijxy,选项C成立；22若x-2y,选项D不成立,故选D【点睛】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键二、填空题13.m-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+yO即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：+得2x+2y=2m+4则x+y=m+2根据题意得m

14、+20解得m解析：m-2【解析】【分析】首先解关于X和y的方程组，利用m表示出x+y,代入x+y0即可得到关于m的不等式,求得m的范围.详解】x解：x详解】x解：x+得3y3则x+y=m+2,根据题意得m+20,解得则x+y=m+2,根据题意得m+20,解得m-2.故答案是：m-2.点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式,解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值,再得到关于m的不等式.1412345【解析】【分析】【详解】解：由7-x1-x-6x6.x的正整数解为123456故答案为12345解析：1,2,3,4,5.【解析】【分析】【详解】解：由7-x1-x-6,x6,.

15、x的正整数解为1,2,3,4,5,6故答案为1,2,3,4,5.15.48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)X(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可.详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(102)X(8-2)=48(cm2)故答案为48cm2.【点睛】本题考查了平移.通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行

16、计算.162【解析】【分析】根据两个等边ABDCBD的边长均为1将厶ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得出线段之间的相等关系进而得出OM+MN+NR+GR+EG+0E二A，D，+CD=1+即1二可2解析：2【解析】【分析】根据两个等边ABD,CBD的边长均为1,将厶ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+，ODE，=A+CD=1+1=2,即可得出答案【详解】解：.两个等边ABD,CBD的边长均为1,将AABD沿AC方向向右平移到川B，的D，位置,.A，M=A，N=MN,MO二DM二DO,OD，=D，E=OE,EG=EC=GC,B

17、，G=RG=R，B,解：由题意可得:3n3mOM+MN+NR+GR+EG+，解：由题意可得:3n3mOM+MN+NR+GR+EG+，ODE，74,一得:1=A+CD=1+1=24m+2n=6，故2m+n=3故答案为2173【解析】解：由题意可得：一得：4m+2n=6故2m+n=3故答案为3解析：3【解析】故答案为3l=0b+2=0解方程即可求得ab的值进而得出答案【详解】J(a-1)2+=0Aa=1b=-2Aa+b=-1故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：-1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0,b+2=0,解方程即可求得a,b的值，进而得出答案【详解】J(a-1)2

18、+b2=0，Aa=1，b=-2，Aa+b=-1，故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.19【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2W19解0得：xW6；4第二次的结果为：3(3x-2)-解析：8x22【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2,没有输出，贝3x-2W190,解得：x64；第二次的结果为：3(3x-2)-2=9x-8，没有输出，

19、贝ij9x-8190,解得：x190，解得：x8；综上可得：8x22.故答案为：8XW22.【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式20【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13X6解析：【解析】【分析】设答对1道题得X分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可【详解】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得：19xy11218x2y104x6解

20、得：y2，答对13道题，打错7道题，得分为：13x6+(-2)x7=78-14=64(分)，故答案为：64【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题2180m3【解析】试题分析：设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘(600-120)m3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可试题解析：设平均每天挖土xms，由题意得：(10-2-2)x600-120，解得：x$80.答：平均每天至少挖土80m3点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，清楚600m3的

21、土方到底要用几天干完22(1)20，70；(2)80；(3)90；【解析】【分析】由PMAB根据两直线平行，内错角相等可得ZEPM二zAEP=20。，根据平行公理的推论可得PMCD，继而可得ZMPF=ZCFP=50，从而即可求得ZEPF；由角平分线的定义可得ZAEH=2a=40，再根据ADBC，由两直线平行，内错角相等可得ZEND二ZAEH=40，由对顶角相等以及角平分线定义可得ZIFG二ZDFG二B=50。，再根据平角定义即可求得ZCFI的度数；由(2)可得，ZCFI=180-2B，由ABCD，可得ZEND=a2，当FIEH时，ZEND=ZCFI，据此即可得a+B=90.【详解】.PM#AB

22、，a=20，.ZEPM=zAEP=20，AB#CD，PM#AB，.PMCD，.ZMPF=zCFP=50，ZEPF=20+50=70，故答案为20，70；.PE平分ZAEH，33AZAEH=2a=40,.ADBC,AZEND=ZAEH=40，又FG平分ZDFI,AZIFG=ZDFG二B=50,AZCFI=180-2B=80；(3)由(2)可得，ZCFI=180-2B,.ABCD,AZEND=ZAEN=2a,.当FIEH时，ZEND=ZCFI,即2a=180-2B,Aa+B=90【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.23(1)120；(2)2ZAQB+Z

23、C=180；(3)ZDAC=60,ZACB=120,ZCBE=120.【解析】【分析】过点C作CFAD，则CFBE,根据平行线的性质可得出zACF=zA、ZBCF=180-zB，将其代入ZACB=zACF+zBCF即可求出ZACB的度数；过点Q作QMAD，则QMBE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出1ZAQB=(ZCBE-ZCAD)，结合(1)的结论可得出2ZAQB+ZC=180；21由(2)的结论可得出ZCAD=ZCBE，由QP丄PB可得出2ZCAD+ZCBE=180，联立可求出ZCAD、ZCBE的度数，再结合(1)的结论可得出ZACB的度数【详解】解：(1)在图中，过点C作CF/AD

24、，贝UCFtfBE.CFADBE，AZACF=ZA，ZBCF=180-ZB，AZACB=ZACF+ZBCF=180-(ZB-ZA)=180-(118-58)=120(2)在图2中，过点Q作QMAD，则QMBE.QMAD,QMBE,.ZAQM=zNAD，乙BQM=zEBQ.AQ平分zCAD,BQ平分zCBE,11zNAD=zCAD，zEBQ=zCBE，221zAQB=zBQM-zAQM=(zCBE-zCAD)2zC=180-(zCBE-zCAD)=180-2zAQB，2zAQB+zC=180(3)ACQB,11zAQB=zCAP=zCAD，zACP=zPBQ=zCBE，221.ZACB=180-

25、zACP=180-zCBE.22zAQB+zACB=180，1zCAD=zCBE.2又.QP丄PB,.ZCAP+zACP=90，即zCAD+zCBE=180,zCAD=60，zCBE=120，zACB=180-(zCBE-zCAD)=120，故zDAC=60,zACB=120,zCBE=120【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：(1)根据平行线的性质结合角的计算找出zACB=180-(zB-zA)；(2)根据平行线的性质、角平分线的1定义找出zAQB=(zCBE-zCAD)；(3)由ACQB、QP丄PB结合(1)(2)的结论2分别求出ZDAC、ZACB、zC

26、BE的度数.24.（1）l1#l2；（2）当Q在C点左侧时，zBAC=ZCQP+ZCPQ，当Q在C点右侧时，ZCPQ+zCQP+zBAC=180.【解析】【分析】（1）先根据CE平分zACD,AE平分zBAC得出zBAC=2Z1,ZACD=2z2,再由Z1+z2=90。可知zBAC+zACD=180，故可得出结论；（2）分两种情况讨论：当Q在c点左侧时；当Q在C点右侧时.【详解】解：（1）l1#】2理由如下：.AE平分zBAC,CE平分zACD（已知），.zBAC=2z1,zACD=2z2（角平分线的定义）；又.z1+z2=90（已知），.zBAC+zACD=2z1+2z2=2（z1+z2）=180（等量代换）l2（同旁内角互补，两直线平行）（2）当Q在C点左侧时，过点P作PEtl1l2（已证），.PEl2（同平行于一条直线的两直线互相平行），z1=z2，（两直线平行，内错角相等），zBAC=zEPC，（两直线平行，同位角相等），又.zEPC=z1+zCPQ