四川省广元市苍溪中学2023年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省广元市苍溪中学2023年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“方程表示圆”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 设定点F1（0，2）、F2（0，2），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段参考答案：D略3. 用数学归纳法证：（时）第二步证明中从“k到k+1”左边增加的项数是（ ）A. 项B. 项C. 项D. 项参考答案：D【分析】分别写出当，和时，左边的式子，分别得到其项数，进而可得出结果.【详

2、解】当时，左边，易知分母为连续正整数，所以，共有项；当时，左边，共有项；所以从“到”左边增加的项数是项.故选D【点睛】本题主要考查数学归纳法，熟记数学归纳法的一般步骤即可，属于常考题型.4. 复数在复平面上对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：复数=,复数对应的点的坐标是（）复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A考点：复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，

3、在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中5. 已知双曲线的一个焦点坐标是（5，0），则双曲线的渐近线方程是（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的一个焦点坐标是（5，0），求出m的值，从而可求双曲线的渐近线方程【解答】解：由题意，双曲线的焦点在x轴，且，一个焦点是（5，0），双曲线的渐近线方程为故选：B6. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略7. 已知an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A5B10C15D20

4、参考答案：A【考点】等比数列【分析】先由等比数列的性质求出a2?a4=a32，a4?a6=a52，再将a2a4+2a3a5+a4a6=25转化为（a3+a5）2=25求解【解答】解：由等比数列的性质得：a2?a4=a32，a4?a6=a52a2a4+2a3a5+a4a6=25可化为（a3+a5）2=25又an0a3+a5=5故选A【点评】本题主要考查等比数列性质和解方程8. m，n，l为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）Aml，nl，则mnB，则Cm，n，则mnD，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：由m

5、l，nl，在同一个平面可得mn，在空间不成立，故错误；若，则与可能平行与可能相交，故错误；m，n，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；，利用平面与平面平行的性质与判定，可得，正确故选：D9. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A HYPERLINK / B D HYPERLINK / 参考答案：C10. 若集合3，,0，则（ ） A. “”是“”的充分条件但不是必要条件 B. “”是“”的必要条件但不是充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”既不是“”的充分条件，也不是“”的必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

6、28分11. 设曲线在(1,a)处的切线与直线平行，则实数a的值为 参考答案：由函数的解析式可得：，则函数在处的切线斜率为，结合直线平行的结论可得：，解得：.12. 函数f(x)=log2(x2)的定义域是 参考答案：(2,+)； 13. 若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为90的扇形，则这个圆锥的全面积是 .参考答案：14. 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 参考答案：15. 设复数（i为虚数单位），若z为纯虚数，则实数a=_.参考答案：8【分

7、析】将化为的形式，根据为纯虚数，求得实数的值.【详解】依题意为纯虚数，故，解得.【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查纯虚数的概念，考查运算求解能力，属于基础题.16. 点为定点，点是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，若取得最小值，则点的坐标为 。参考答案：（1,2）17. 已知复数名（i为虚数单位），则_.参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证：参考答案：解：（1）为等差数列，又

8、， ，是方程的两个根又公差， - （2）由(1)知， ， 是等差数列， （舍去）（3）由(2)得 ，n=1时取等号 -10分，时取等号上述两式中等号不可能同时取到，所以略19. 已知函数f（x）=x+xlnx（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若y=f（x）m1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）求出导函数，利用导函数的符号，求解函数的单调区间（2）y=f（x）m1在（0，+）内有两个不同的零点，可转化为f（x）=m+1在（0，+）内有两个不同的根，可转化为y=f（x）与y=m+1图象上有两个不同的交

9、点，画出函数的图图象，判断求解即可【解答】解：（1）f（x）=lnx，令f（x）0，解得x1；令f（x）0，解得0 x1；f（x）的增区间为（1，+），减区间为（0，1）（2）y=f（x）m1在（0，+）内有两个不同的零点，可转化为f（x）=m+1在（0，+）内有两个不同的根，也可转化为y=f（x）与y=m+1图象上有两个不同的交点，由（）知，f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，f（x）min=f（1）=1，由题意得，m+11即m2，由图象可知，m+10，即m1，由可得2m120. 今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日，有一个自驾游车队。该车队是由

10、31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），若车队匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为（1）将表示为的函数；（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度参考答案：解：（1）当时， 当时，-3分所以，-7分（2）当时，在（m/s）时， -9分当时，12分当且仅当，即：(m/s)时取等号。-13分因为，所以 当(m/s)时，因为,所以当(m/s)时， 答：该车

11、队通过隧道时间的最小值为250s及此时该车队的速度为24m/s15分略21. 已知曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为. （）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）。参考答案：解：将消去参数，化为普通方程,即：.将代入得.（）的普通方程为.由，解得或.所以与交点的极坐标分别为，略22. 设函数f（x）=（1）若a=1，求f（x）的最小值；（2）若f（x）恰有2个零点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）a=1时，分别探讨y=2x1（x1）与y=4（x1）（x2）=4

12、（x23x+2）（x1）的单调性与最值，即可求得f（x）的最小值；（2）分g（x）=2xa在x1时与x轴有一个交点，h（x）=4（xa）（x2a）与x轴有一个交点，函数g（x）=2xa与x轴无交点，h（x）=4（xa）（x2a）与x轴有两个交点两类讨论，即可求得实数a的取值范围【解答】解：（1）a=1时，f（x）=，当x1时，函数f（x）在（，1）上为增函数，函数值f（x）（1，1）；当x1时，函数f（x）在1，为减函数，在，+）为增函数，当x=时，f（x）取得最小值为1；故a=1，f（x）的最小值1，（2）若函数g（x）=2xa在x1时与x轴有一个交点，则a0，并且当x=1时，g（1）=2a0，即0a2，函数h（x）=4（xa）（x2a）与x轴有一个交点，