四川省巴中市鱼溪中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市鱼溪中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与曲线有交点，则（ ）A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值参考答案：C略2. 函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略3. 向量a(2x，1，3)，b(1,2y，9)，若a与b共线，则 ()参考答案：C4. 函数，若，则（ ）A.4 B. C.-4 D.参考答案：B略5. 已知F（x）=f（x+）1是R上的奇函数，an=f（0）+f（）+f（）

2、+f（）+f（1）（nN*），则数列an 的通项公式为( )Aan=n1Ban=nCan=n+1Dan=n2参考答案：C【考点】数列与函数的综合【专题】综合题【分析】由F（x）=f（x+）1在R上为奇函数，知f（x）+f（+x）=2，令t=x，则+x=1t，得到f（t）+f（1t）=2由此能够求出数列an 的通项公式【解答】解：F（x）=f（x+）1在R上为奇函数故F（x）=F（x），代入得：f（x）+f（+x）=2，（xR）当x=0时，f（）=1令t=x，则+x=1t，上式即为：f（t）+f（1t）=2当n为偶数时：an=f（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（nN*）=+f（）=n+1

3、当n为奇数时：an=f（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（nN*）=+=2=n+1综上所述，an=n+1故选C【点评】本题首先考查函数的基本性质，借助函数性质处理数列问题问题，十分巧妙，对数学思维的要求比较高，要求学生理解f（t）+f（1t）=2本题有一定的探索性综合性强，难度大，易出错解题时要认真审题，仔细解答6. 已知三个正态分布密度函数（，）的图象如图所示，则（ ）A， B，C，D，参考答案：B7. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件

4、无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间( )A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C略8. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）1f（x），f（0）=3，f（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）ex+2（e其中为自然对数的底数）的解集是（）Ax|x0Bx|x0Cx|x1或x1Dx|x1或0 x1参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】令F（x）=exf（x）ex2，从而求导F（x）=ex（f（x）+f（x）1

5、）0，从而由导数求解不等式【解答】解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）1f（x），可得f（x）+f（x）10，令F（x）=exf（x）ex2，则F（x）=ex0，故F（x）是R上的单调增函数，而F（0）=e0f（0）e02=0，故不等式exf（x）ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（，0）；故选：B9. 复数z=3-4i, ,则= （ ）A3B4C1D5参考答案：D10. 设函数，满足，则与的大小关系A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在上的最小值是 参考答案：4略12. 设F1、F2分别是椭圆（ab0）的左、右焦点，与直线y=

6、b相切的F2交椭圆于点E，且E是直线EF1与F2的切点，则椭圆的离心率为 参考答案：考点： 椭圆的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 作出图形，根据椭圆的定义，可得到EF1+EF2=2a，依题意+=4c2，再由F2与直线y=b相切，可得EF2=b，从而有（2ab）2+b2=4c2，整理即可求得椭圆的离心率解答： 解：依题意，作图如右：EF1EF2，F2交椭圆于点E，EF1+EF2=2a，+=（2c）2=4c2又F2与直线y=b相切，EF2=b，EF1=2ab，将代入得：（2ab）2+b2=4c2，4a2+2b24ab=4c2，2（a2c2）=b（2ab），即2b2=b（2

7、ab），b0，3b=2a，4a2=9b2=9（a2c2），5a2=9c2，即e2=，e=点评： 本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆的定义，考查直线与圆相切，考查方程思想与数形结合思想的运用，属于难题13. 函数y=2cos 2x+sin2x的最小值 参考答案：14. 某人5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为：x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 .参考答案：4略15. 的夹角为，则 参考答案：16. 抛物线的焦点到准线的距离是 .参考答案：117. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 HYPERLINK / 参考答案：三、 解答题：本大题共

8、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：（ab0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值.参考答案：解：（）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为。（）设，。（1）当轴时，。（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为。由已知，得。把代入椭圆方程，整理得，。当且仅当，即时等号成立。当时，综上所述。当最大时，面积取最大值。略19. 已知函数（1）对任意实数x，f（x）m恒成立，求m的最大值；（2）若函数f（x）恰有一个零点，求a的取值范围参考答案：【考点】6

9、E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出f（x）的导数，配方可得最小值，由题意可得mf（x）的最小值，即可得到m的最大值；（2）求出f（x）的导数和单调区间，以及极值，由题意可得极大值小于0或极小值大于0，解不等式即可得到a的范围【解答】解：（1）函数的导数为f（x）=3x29x+6=3（x）2，对任意实数x，f（x）m恒成立，可得mf（x）的最小值，即有m，可得m的最大值为；（2）函数的导数为f（x）=3x29x+6=3（x1）（x2），f（x）0?x2或x1；f（x）0?1x2，f（x）在（，1）和（2，+）上单增，在（1，2）上单减，函数f（x）

10、恰有一个零点，可得a0或2a0，解得a2或a可得a的取值范围是（，2）（，+）20. 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，且asinA+bsinBcsinC=asinB（1）确定C的大小；（2）若c=，ABC的面积为，求a+b的值参考答案：【考点】余弦定理的应用 【专题】综合题；方程思想；综合法；解三角形【分析】（1）利用正弦定理化简已知等式得到一个关系式，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的关系式代入求出cosC的值，即可确定出角C；（2）利用ABC的面积为，求出ab，再利用余弦定理，求a+b的值【解答】解：（）根据正弦定理，原等式可转化为：a2+b2c2=ab，cosC=，C

11、为三角形的内角，C=60；（2）ABC的面积为，=，ab=6，c=，7=a2+b22abcosC=（a+b）218，a+b=5【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键21. 设条件p：“|xa|1”，条件q：“（x2）（x3）0”（1）当a=0时，判断p是q的什么条件；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）将a=0代入，分别求出条件p，q对应的x的范围，根据充要条件的定义，可得答案；（2）若p是q的必要不充分条件，a12，且a+13，解得实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=0时，条件p：“|x|1”?“1x1”，条件q：“（x2）（x3）0”?