四川省巴中市巴州区第四中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省巴中市巴州区第四中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量如果向量与垂直，则.A. B. C. 2 D. 参考答案：D2. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）Ay=By=logaax（a0且a1）Cy=a（a0且a1）Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】分别判断函数的定义域和对应法则是否和y=x相同即可【解答】解：Ay=|x|，与y=x的对应法则不相同，不是同一函数By=logaax=x，函数的定义域和对应法则与y=x相同，是同一函数，满

2、足条件Cy=a=ax与y=x的对应法则不相同，不是同一函数Dy=x，（x0），函数的定义域与y=x不相同，不是同一函数，故选：B【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可3. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 （ ） A B C D 参考答案：C略4. 设偶函数的部分图象如图所示,KMN为等腰直角三角形,KMN=90,则的值为A. B C D参考答案：B由题图知函数的周期，由 2，得.由KMN为等腰直角三角形，KMN90，知点M到x轴的距离是 ，则f(x)cos(x)，由f(x)是偶函数，所以00，0，f(x)cos x，故f

3、 cos .故选B.5. （10分）已知tan ，tan 分别是方程6x25x+1=0的两个实根，且，求+的值参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得：tan+tan=；tantan=，从而可求tan（+）=1，根据角的范围即可求+的值解答：由题意可得：tan+tan=；tantan=，显然， （6分）又tan（+）=1且+，故+=（10分）点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，解题时要注意分析角的范围，属于基本知识的考查6. 正方体的内切球和外接球的半径之比为 （ ）A B C D 参考答案：A略7. 已知集合A=， B=，则（ ）

4、A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D.参考答案：B8. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C试题分析：函数在P处无意义，由图像看P在轴右侧，所以，由即，即函数的零点，故选C考点：函数的图像9. 下列函数中，图象如图的函数可能是（）Ay=x3By=2xCy=Dy=log2x参考答案：C10. 已知，则 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在区间上的奇函数,则_.参考答案：-1由已知必有，即，或；当时，函数即，而，在处无意义，故舍去；当

5、时，函数即，此时，12. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的周长为7,面积为，则c= 参考答案：313. 设函数，已知，则 _. 参考答案：14. 在ABC中，已知，则的取值范围是_.参考答案：【分析】AB=c，AC=b，根据余弦定理可得，由不定式的基本性质再结合角，可得的范围。【详解】由题，又，则有。【点睛】本题考查用余弦定理和不等式的基本性质，求角的余弦值的取值范围，属于一般题。15. 函数的零点有_个参考答案：1函数的零点个数等价于方程解的个数，分别作出和的图象，由图可知，两函数图象有且只有个交点，故函数的零点有且只有一个16. 已知，则_.参考答案：【分析】利

6、用诱导公式结合可求值【详解】= 故答案为【点睛】本题主要考查了诱导公式在化简求值中的应用，考查配凑角的思想，属于基础题17. 函数y=ax2+5过定点 参考答案：（2，6）【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质即可确定 函数过定点【解答】解：函数f（x）=ax过定点（0，1），当x2=0时，x=2，此时y=ax2+5=1+5=6，故y=ax2+5过定点（2，6）故答案为：（2，6）【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分16分）在中，角为锐角，

7、已知内角、所对的边分别为、，向量 且向量共线 （1）求角的大小； （2）如果，且,求的值。参考答案：（1）由向量共线有： 即，5分 又，所以，则=，即 8分 （2）由，得10分由余弦定理得得15分故16分略19. （10分）（2005?天津）在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2bc=a2和=+，求A和tanB的值参考答案：考点： 余弦定理；正弦定理 专题： 计算题分析： 根据余弦定理表示出cosA，把已知条件b2+c2bc=a2代入化简后，根据特殊角的三角函数值及cosA大于0即可得到A；利用三角形的内角和定理和A表示出C与B的关系，然后根据正弦定理

8、得到与相等，把C与B的关系代入到中，利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后得到一个关于cotB的方程，求出方程的解即可得到cotB的值，根据同角三角函数的关系即可得到tanB的值解答： 解：由b2+c2bc=a2，根据余弦定理得cosA=0，则A=60；因此，在ABC中，C=180AB=120B由已知条件，应用正弦定理+=cotB+，解得cotB=2，从而tanB=所以A=60，tanB=点评： 此题考查学生灵活运用余弦、正弦定理化简求值，灵活运用三角形的内角和定理、两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题20. （1）求值：；（2）解关于的方程.参考答案：略21. 设全集I = 2，3，x2 + 2x 3，A = 5，A = 2，y，求x，y的值参考答案：解：A I，5I，x2 + 2x 3 = 5即x2 + 2x 8 = 0，解得x = 4或x = 2-4分I = 2，3，5，y，yI，且yA，即y5，又知A中元素的互异性知：y2，y =