四川省宜宾市筠连县第二中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市筠连县第二中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则?UA=（）A1，3B3，7，9C3，5，9D3，9参考答案：D【考点】补集及其运算【分析】从U中去掉A中的元素就可【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA故选D【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合2. 函数 的定义域为M， 的定义域为N，则MN()A2，) B2,2) C(2,2) D(，2)参考答案：B略3. 指数函数y=ax的图

2、像经过点（2，16）则a的值是 （ ）A B C2 D4参考答案：D略4. 在 ABC中，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c等于（）A、1:2:3 B、1: :2 C、1:4:9 D、1： : 参考答案：解析：“连比”问题，多以“归一法”切入。设A= , B=2 , C=3 , 则由A+B+C= 得 由正弦定理得 应选B5. 方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4参考答案：B略6. 命题若，则是的充分条件但不是必要条件，命题函数的定义域是，则下

3、列命题（）假 真 真，假 假，真参考答案：D7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 参考答案：D略8. 下列命题中: 在ABC中, ABsinAsinBcosAcosB若0 x, 则sinxxtanx函数f(x)=4x+4x+2x+2x, x0, 1的值域为数列an前n项和为Sn, 且Sn=3n+1, 则a-n为等比数列正确的命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C略9. 不等式的解集为A. (,2

4、B. 2,+) C. 1,2 D. (1,2 参考答案：D10. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一条棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到平面图形，则标“”的面的方位是()A南 B北 C西 D下参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设奇函数的定义域为，在上是减函数，又，则不等式的解集是 参考答案：12. 将函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x）、g（x）的图象都经过点P（0，），则=参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据f（x）

5、、g（x）的图象都经过点，则sin=，sin（2+）=，求得的值，可得2+的值，从而求得的值【解答】解：将函数的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数y=sin（2x2+）的图象，f（x）、g（x）的图象都经过点，则sin=，sin（2+）=，=，sin（2+）=sin（2+）=由于22，0），2+（，），2+=，=故答案为：13. 已知函数，将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值是 参考答案：214. 与，两数的等比中项是参考答案：1【考点】8G：等比数列的性质【分析】要求两数的等比中项，我们根据等比中项的定义，代入运算即可求得答案【解答】解：设A为

6、与两数的等比中项则A2=（）?（）=1故A=1故答案为：115. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a= ；参考答案：16. （5分）在x轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为 参考答案：y=x+5考点：直线的斜截式方程 专题：直线与圆分析：根据直线的截距确定直线过点（5，0），利用点斜式方程进行求解即可解答：直线在x轴上的截距是5，直线过点（5，0），直线的倾斜角为，直线的斜率k=tan=1，则直线的方程为y=（x5），即y=x+5故答案为：y=x+5点评：本题主要考查直线方程的求解，利用直线的点斜式方程是解决本题的关键17. .已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则

7、b=_，C=_参考答案： 【分析】在中，由余弦定理，可求得，再由正弦定理，求得，根据，即，即可求解【详解】在中，因为，由余弦定理可得，所以，又由正弦定理可得，即，又由，所以，所以【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于A、B两点.（1）求斜率k的取值范围；（2）O为坐标原点，求证：直线OA与OB的斜率之和为定值.参考答案：

8、（1）（2）见解析【分析】（1）根据圆心到直线的距离小于半径得到答案.（2）联立直线与圆方程：.韦达定理得计算，化简得到答案.【详解】解：（1）直线的方程为：即.由得圆心，半径.直线与圆相交得，即.解得.所以斜率的取值范围为.（2）联立直线与圆方程：.消去整理得.设，根据韦达定理得.则.直线与的斜率之和为定值1.【点睛】本题考查了斜率的取值范围，圆锥曲线的定值问题，意在考查学生的计算能力.19. 如图所示，某镇有一块空地，其中，。 当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周

9、围安装防护网.（1）当时，求防护网的总长度；（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？参考答案：（1）在中，在中，由余弦定理，得， 2分，即，为正三角形，所以的周长为， 即防护网的总长度为. 4分（2）设，即，6分在中，由，得， 8分从而，即，由，得，即. 10分（3）设，由（2）知，又在中，由，得，12分 ， 14分当且仅当，即时， 的面积取最小值为. 16分20. 已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.参考答案：解：由题意， ，（1）两相邻对称轴间的距离为， .4分（2）由（1）得， ， ，21. 判断函数f（x）=x+（x0）的单调性，并运用单调性定义予以证明参考答案：【考点】对勾函数；函数单调性的判断与证明【分析】f（x）=x+在（0，1）上的单调递减，1，+）上单调递增运用单调性的定义证明，注意作差、变形、定符号和下结论几个步骤【解答】解：f（x）=x+在（0，1）上的单调递减，1，+）上单调递增理由如下：设0mn，则f（m）f（n）=（m+）（n+）=（mn）（）=（mn）（1），0mn1，则mn0，mn1，即mn10，则f（m）f（n）0，