四川省宜宾市高县中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市高县中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：C略2. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 参考答案：B3. 已知实数a，b满足ln（b+1）+a3b=0，实数c，d满足2dc+=0，则（ac）2+（bd）2的最小值为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（ac）2+（bd）2的几何意义是点（b，a）到点（d，c）的距离的平方，而点（b，a）在曲

2、线y=3xln（x+1）上，点（d，c）在直线y=2x+上故（ac）2+（bd）2的最小值就是曲线上与直线y=2x+平行的切线到该直线的距离的平方利用导数求出曲线上斜率为2的切线方程，再利用两平行直线的距离公式即可求出最小值【解答】解：由ln（b+1）+a3b=0，得a=3bln（b+1），则点（b，a）是曲线y=3xln（x+1）上的任意一点，由2dc+=0，得c=2d+，则点（d，c）是直线y=2x+上的任意一点，因为（ac）2+（bd）2表示点（b，a）到点（d，c）的距离的平方，即曲线上的一点与直线上一点的距离的平方，所以（ac）2+（bd）2的最小值就是曲线上的点到直线距离的最小值的

3、平方，即曲线上与直线y=2x+平行的切线到该直线的距离的平方y=3=，令y=2，得x=0，此时y=0，即过原点的切线方程为y=2x，则曲线上的点到直线距离的最小值的平方故选：A【点评】本题考查了导数的几何意义和两平行线之间的距离公式，关键是弄清所要求表达式的几何意义以及构造曲线和直线，属于中档题4. 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在7078kg的人数为( ) A240 B160 C80 D60参考答案：A略5. 已知，则a、b、c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答

4、案：D【分析】分别判断出的范围，可得的大小关系.【详解】，即；，可得，故选：D.【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题.6. 已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c= ( ) A-2或2 B-9或3 C-1或1 D-3或1参考答案：A7. 已知函数f（x）=，则f（f（2）=( )ABCD9参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：首先求出2对应的函数值，然后再求其对应的函数值解答：解：由已知，20，所以f（2）=，又0，所以f（）=；故选D点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值8. 已知向量=（1，1，0），=

5、（1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A1BCD参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据题意，易得k+，2的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k1）+2k22=0，解可得k的值，即可得答案【解答】解：根据题意，易得k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2）两向量垂直，3（k1）+2k22=0k=，故选D【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法9. 计算：（ ）A. 2018B. 2019C. 4037D. 1参考答案：B【分析】直接利用组合数公式求解即可【详解

6、】由组合数公式可得.故选：B.【点睛】本题考查组合数公式的应用，是基本知识的考查10. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】利用组合、乘法原理及古典概型的概率计算公式即可得出【解答】解：从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，共有=6种方法；其中恰有一个红球的方法为=4因此恰有一个红球的概率P=故选C【点评】熟练掌握组合、乘法原理及古典概型的概率计算公式是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为_参考答案：12.

7、空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是 形参考答案：平行四边形略13. 若函数，则 。参考答案：略14. 如图，在直角梯形ABCD中，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是_（填上所有正确的序号）。不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;不论D折至何位置都有;不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;在折起过程中，一定存在某个位置，使。参考答案：15. 在复平面上，复数对应的点到原点的距离为_ .参考答案： .【分析】由题,先对复数进行化简,可得在复平面中对应的点,可求得到原点的距离.【详解】因为在复平面中对应的点为 所以到原点的

8、距离为 故答案为【点睛】本题考查了复数的知识，化简复数是解题的关键，属于基础题.16. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率 参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式【专题】概率与统计【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲获胜的概率是1（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件甲不输的概率是1=，故答案为：，【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题17. 已知线性回归方程=9，则b= 参考答案：4【考点】线性回归方程【专题】计算题【分析】将代入线性回归方

9、程，即可求解【解答】解：将代入线性回归方程可得9=1+2b，b=4故答案为：4【点评】本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（+）2dx参考答案：【考点】67：定积分【分析】（+）2dx化简为（x+2）dx，再根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（+）2dx=（x+2）dx=（+lnx+2x）|=（+ln3+6）（2+ln2+4）=ln19. （满分12分）已知恒不为0，对于任意等式恒成立.求证：是偶函数.参考答案：略20. 求过直线x+3y+7=0与3x2y12=0的交点，且圆心为（1，1）的圆的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】先求出过直线x+3y+7=0与3x2y12=0的交点，可得圆心坐标和半径，从而求得圆的标准方程【解答】解：由，求得，故两条直线的交点为（2，3），故要求的圆的圆心为（1，1），半径为=5，故要求的圆的方程为 （x+1）2+（y1）2=25【点评】本题主要考查求直线的交点坐标，圆的标准方程，求出半径，是解题的关键，属于基础题21. 选修45：不等式选讲设函数（1）若，解不等式；（2）求证：参考答案：（1）;（2）详见解析.【分析】