四川省宜宾市长宁职业高级中学高一数学理期末试卷含解析

1、四川省宜宾市长宁职业高级中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=4x2mx5在区间2，）上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于（ ）A7B1C17D25参考答案：D2. （5分）函数y=ax（a0，a1）的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可解答：解：函数y=ax（a0，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增

2、函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除C，故选D点评：本题主要考查了指数函数的图象变换，指数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题3. sin1，cos1，tan1的大小关系是（）Atan1sin1cos1Btan1cos1sin1Ccos1sin1tan1Dsin1cos1tan1参考答案：A【考点】三角函数线【分析】利用三角函数的图象和性质，判断三角函数值的取值范围即可【解答】解：，tan11，cos1sin11，tan1sin1cos1，故选：A【点评】本题主要考查三角函数值的大小比较，比较基础4.

3、 已知，则的大小关系是 ( ) A B C D 参考答案：D略5. 已知向量，如果那么 ()A且与同向 B且与反向C且与同向 D且与反向参考答案：D略6. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D试题分析：均值为;方差为,故选D.考点：数据样本的均值与方差.7. 函数y=cos（2x）的单调减区间是（）Ak，k+，（kZ）Bk+，k+，（kZ）Ck+，k+，（kZ）Dk+，k+，（kZ）参考答案：C【考点】H7：余弦函数的图象【分析】利用余弦函

4、数的单调递减区间，可得结论【解答】解：由2x2k，2k+，可得xk+，k+，（kZ），函数y=cos（2x）的单调递减区间是k+，k+，（kZ）故选C8. 150=（）ABCD参考答案：D【考点】G5：弧度与角度的互化【分析】根据=180，化简即可【解答】解：150=150=故选：D9. 若方程x2+y2x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）AmBmCm0Dm参考答案：A【考点】二元二次方程表示圆的条件【分析】方程x2+y2x+y+m=0即=m，此方程表示圆时，应有m0，由此求得实数m的取值范围【解答】解：方程x2+y2x+y+m=0即=m，此方程表示圆时，应有m0，解得m，故选A10

5、. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，则当时，函数f(x)的解析式是 参考答案：12. 若，则a，b，c的大小关系为 . 参考答案： 13. 已知，则函数的最小值为_，此时对应的值为_参考答案：9、 14. 设集合A=1,2，则满足AB=1,2,3的集合B的个数是_参考答案：415. 如果一个等差数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于 .参考答案：120略16. 已知不共线向量、， ，若、三

6、点共线，则实数等于 参考答案：17. f（x）的图象如图，则f（x）的值域为 参考答案：4，3【考点】函数的图象与图象变化 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的图象求函数的最大值和最小值，从而求得函数的值域【解答】解：由函数的图象可得，当x=5时，函数取得最小值为4，函数的最大值为3，故函数的值域为4，3，故答案为4，3【点评】本题主要考查函数的图象的特征，利用函数的图象求函数的最大值和最小值，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知集合(1) 若，求实数的值；(2) 若，求实数的取值范围.参考答案：解：解析：

7、由已知得. 4分 (1) 因为 所以所以6分所以7分 (2) ，或9分 因为，所以或12分或14分略19. 设函数，若 （1）求函数的解析式； （2）若，求相应的值；（3）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；参考答案：20. 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最

8、值及其几何意义【专题】应用题；压轴题【分析】（）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则作为应用题要注意下好结论【解答】解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元【点评】本题以实际背景为出发点，既考查了信息的直接应用，又考查了目标函数法求最值特别是二次函数的知识得到了充分的考查在应用问题解答中属于非常常规且非常有代表性的一类问题，非常值得研究21. 已知函数的最小值为1.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期和单调递增区间.参考答案：（1）3；（2）试题分析：将最小值代入函数中求解即可得到的值；根据正弦函数的图象和性质求得函数的最小正周期和单调递增区间解析：（1）