四川省宜宾市江南中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市江南中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域为,且满足,为的导函数,又知的图象如右图所示,若两个正数满足,则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：D略2. 设0a1，则函数y=的图象大致为( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】利用0a1，判断ax，x0时的范围，以及x0时的范围，然后求解ax1的范围，倒数的范围，即可判断函数的图象【解答】解：因为0a1，x0时，0ax1，1ax10，1，x0时，ax1，ax10

2、，0，观察函数的图象可知：B满足题意故选：B【点评】本题考查指数函数的图象，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，注意函数的值域以及指数函数的性质3. 下列图形是函数yx|x|的图像的是( )参考答案：D4. 已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B5. 设数列是等比数列,则“”是数列是递增数列的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C 6. 函数的值域是（ ）A. (0,1) B. C. D. 参考答案：A7.

3、 设若的图象经过两点，且存在整数n，使得成立，则 ( )A BC D参考答案：B8. 已知满足，若z的最小值为，则的值为ABCD参考答案：A9. 设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是() Ax|3x3 Bx|x3，或0 x3Cx|x3 Dx|3x0，或0 x0)到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P，则点P的坐标为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数(1)求实数的值；(2)若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；

4、(3)设是函数的两个极值点，若，求的最小值参考答案：（1）(2) (3) 【知识点】导数的应用B12（1），.与直线垂直， . （2）由题知在上有解，设，则，所以只需故b的取值范围是. (3) ，所以令 所以设 ，所以在单调递减， ，故所求的最小值是 【思路点拨】根据导数的意义求出a值，利用单调性求出最小值。19. （本小题满分12分）已知（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值.参考答案：【知识点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法菁优C3 C7 【答案解析】（1）；2；1；（2）。解析：（1），函数的最小正周期为，；（2）由（1）可知，则，又，即

5、.【思路点拨】（1）化简得，求出函数的最小正周期以及最大、最小值；（2）由（1）知，求出的值，考虑x0的取值范围，求出的值20. 已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的b最小的整数值参考答案：（1）见解析（2）3【分析】（1）用导数讨论单调性，注意函数的定义域；（2）写出的具体形式，然后分离参数，进而讨论函数最值的范围，得出整数参量的取值范围.【详解】解：（1）由题意，函数的定义域为，当时，单调增区间为：当时，令，由，得，的单调递增区间为，的单调递减区间为：（2）由，因为对任意恒成立当时对任意的恒成立，只需对任意的恒成立即可。构造函数，且单调递增，一定

6、存在唯一的，使得即，.单调递增区间，单调递减区间的最小的整数值为【点睛】本题考查用导数讨论函数单调性和函数的最值问题，其中用构造函数，属于函数导数不等式的综合题，难度较大。21. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.参考答案：（1）若时，所以在上为减函数若时，则则：在上为减函数，上为增函数（2）即可 令，令在上为减函数 又因为：，所以，所以， 所以：a的取值范围为22. 设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c设S为ABC的面积，满足S=（a2+c2b2）（）求B；（）若b=，求（1）a+2c的最大值参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（）利用三角形的面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cosB，代入已知等式求出tanB的值，即可求出B，（）先求出A的范围，再根据正弦定理表示出a，c，根据两角和差的正弦公式，正弦函数的图象和性质即可求出最大值【解答】解：（）S=acsinB，cosB=即a2+c2b2=2accosB，S=（a2+c2b2）变形得： acsinB=2accosB，整理得：tanB=，又0B，B=，（）A+B