资本资产定价模型应用练习

1、资本资产定价模型应用练习题1. 一个公司股票的 为 1.5 ，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（A）。A、11%B、 12%C、 15%D、 10%解析： R =R+ （R -Rf） =8%+1.5（ 10%-8%） =11%ifm2. 资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。A、市场是均衡的B、市场不存在磨擦C、市场参与者都是理性的D、存在一定的交易费用3. 已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为 4%，则该组合的 系数为（ C）。A、 1.6B、1.5C、 1.4D、 1.2解析：由于：必要收益率

2、=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+（ 14%-4%），则该组合的 系数 =（ 18%-4%） / （ 14%-4%） =1.4 。按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。A、市场组合的平均收益率B、无风险收益率C、特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。5. 某股票为固定增长股票， 其增长率为3%，预期第一年后的股利为4 元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的 系数为 1.2 ，那么该股票的价值为（A ）元。A、 25B、 23C、20D、 4.8解析：

3、该股票的必要报酬率=Rf + (R m-Rf )=13%+1.2(18% -13%)=19%，其价值 V=D1/(R-g)=4/(19%-3%)=25（元）。6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。A、某些资产的贝他值难以估计B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述计算分析题甲公司持有 A、B、C 三种股票， 在由上述股票组成的证券投资组合中， 各股票所占的比重分别为 50%、30%和20%，其 系数分别为2.0 、1.0和0.5 。市场收益率为15%，无风险

4、收益率为10%。A股票当前每股市价为12 元，刚收到上一年度派发的每股1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求：（1）计算以下指标：甲公司证券组合的 系数；甲公司证券组合的风险收益率（RP）；甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；投资 A 股票的必要投资收益率。2）利用股票估价模型分析当前出售 A 股票是否对甲公司有利。解：（ 1）计算以下指标：甲公司证券组合的 系数 =50%2+30%1+20%0.5=1.4甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4 (15%-10%)=7%甲公司证券组合的必要投资收益率（ K）=10%+7%=17% 投资 A 股票的必要投资收益率 =10%+

5、2(15% -10%)=20%（ 2）利用股票估价模型分析当前出售A 股票是否对甲公司有利因为， A 股票的内在价值 =1.2 (1+8%)/(20%-8%)=10.8 A 股票的当前市价=12 元，所以，甲公司当前出售 A 股票比较有利。2. 某企业拟以100 万元进行股票投资，现有A 和 B 两只股票可供选择，具体资料如下：要求：（ 1）分别计算A、B 股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。（ 2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、 B 股票的总投资收益率。（ 3）假设投资者将全部资金按照70%和 30%的比例分别投资购买A、B 股票构成投

6、资组合，A、B 股票预期收益率的相关系数为0.6 ，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B 股票预期收益率的协方差。（ 4）假设投资者将全部资金按照70%和 30%的比例分别投资购买A、B 股票构成投资组合，已知A、 B股票的 系数分别为1.2 和 1.5 ，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。请计算组合的 系数和组合的必要收益率。答案：1）计算过程：股票预期收益率的期望值 =100%0.2+30%0.3+10%0.4+(- 60%)0.1=27%股票预期收益率的期望值 =80%0.2+20%0.3+12.5%0.4+(- 20%)0.1=25%A股票标准差 = （ 100%

7、-27%） 20.2+(30% -27%)20.3+(10% -27%)20.4+( -60%-27%)20.11/2 =44.06%B股票标准差 = （ 80%-25%） 20.2+(20% -25%) 20.3+(12.5% -25%) 20.4+( -20%-25%) 20.11/2 =29.62%股票标准离差率 =44.06%/27%=1.63股票标准离差率 =29.62%/25%=1.18由于 A、 B 股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于 B 股票的标准离差率小，故 B 股票的风险小。2） A 股票的总投资收益率 =

8、6%+1.6310%=22.3% B 股票的总投资收益率 =6%+1.1810%=17.8%。3）组合的期望收益率 =70%27%+30%25%=26.4%组合的标准差=0.72(0.4406)2+0.3 2(0.2962)2+20.7 0.3 0.6 0.4406 0.29621/2=36.86%协方差 =0.6 0.4406 0.2962=0.07834）组合的 系数 =70%1.2+30%1.5=1.29组合的必要收益率 =4%+1.29(12% -4%)=14.32% 。3. 已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上 A、B、C、D四种股票的 系数分别为 0

9、.91 、1.17 、1.8 和 0.52 ；B、C、D 股票的必要收益率分别为16.7%、23%和 10.2%。要求： （1）采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。（ 2）计算 B 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B 股票当前每股市价为 15 元，最近一期发放的每股股利为2.2 元，预计年股利增长率为4%。（ 3）计算 A、 B、C 投资组合的 系数和必要收益率。假定投资者购买A、 B、C三种股票的比例为1:3:6 。（ 4）已知按 3:5:2 的比例购买 A、 B、D 三种股票，所形成的 A、B、 D投资组合的 系数为 0.96 ，该组合的必要收

10、益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、 B、 C 和 A、 B、 D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。1）A 股票必要收益率 5%0.91 （ 15% 5%） 14.1%2）B 股票价值 2.2 （ 1 4） / （ 16.7 4） 18.02 （元）因为股票的价值 18.02 高于股票的市价 15，所以可以投资 B 股票。3）投资组合中 A 股票的投资比例 1/ （1 3 6） 10投资组合中 B 股票的投资比例 3/ （ 1 36） 30投资组合中C 股票的投资比例6/ （ 1 36） 60投资组合的 系数0.91 10%1.17 30%1.8 60%1.52投资组合的必要收

11、益率5%1.52 （ 15% 5%） 20.2%4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即 A、B、 C投资组合的预期收益率大于 A、B、 D 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择 A、 B、C 投资组合。4. 某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，有关资料为，2006 年甲公司发放的每股股利为10 元，股票每股市价为40 元； 2006 年乙公司发放的每股股利为3 元，股票每股市价为15 元。预期甲公司未来年度内股利恒定；预期乙公司股利将持续增长，年增长率为6，假定目前无风险收益率为10，市场上所有股票的平均收益

12、率为16，甲公司股票的 系数为3，乙公司股票的 系数为2。要求：通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。解：甲公司的必要收益率为：Ki 10 3（ 16 10）28乙公司的必要收益率为：Ki 10 2（ 16 10） 22甲公司的股票价值10/28 35.71 （元 / 股）乙公司的股票价值 3（1+6） / （22 -6 ） 19.875 元 / 股由于甲公司股票价值小于其市价，所以不应该购买；乙公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。5. 现有甲、乙两股票组成的股票投资组合，市场组合的期望报酬率为17.5%，无风险报酬率为2.5%。股票甲的期望报酬率是22，股票乙的

13、期望报酬率是16。要求：（1）根据资本资产定价模型，计算两种股票的贝他系数；（2）已知股票组合的标准差为0.1 ，分别计算两种股票的协方差。想来生活，从来就不是阳春白雪的神话。光阴的陌上，总有风自八方来，或许是忧凄，也许是欢喜,无论怎样，都是岁月最真的馈赠。待到老去的那一日，偶尔有回忆念及了过往，依旧还会有初初的心动，流转了眉眼。而那一路迤逦而来的美好，一步一步写就两个梅花小楷 日常。暖阳小窗，无事此静坐。杯盏光阴，又在指间如风轻过，回首，依稀还是那年秋，低低一低眉，却已是春光葳蕤。光阴荏苒，而流年从来也不曾缺少错乱和犹疑。是否在这样一个万物复苏的季节里，一切的纷扰是非，终究会给出一个水落石出的答案。轻倚初春的门楣，且把盏清风，问心明月，让来者可来，去者可去，宿命里的拥有，一一欣喜悦纳。而我也只需以花香绕肩的美，步履从容的，走过生命里的山山水水。若说，那一程走旧的时光，已然温暖了我的眉眼。那么，在明日那个花满枝桠的清晨，我依旧愿意轻踮了脚尖，重行在与你初见的陌上，只待，与你折柳重逢。然后，在你温热的