四川省宜宾市农胜中学校2023年高一数学理月考试题含解析

1、四川省宜宾市农胜中学校2023年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ） 参考答案：D2. 下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）。A. f(x) = x2 - 4x + 4 Bf(x)= x - 1 C. f(x)= lnx + 2x-6 Df(x)= 3x - 2参考答案：A3. 如果a的倒数是1，那么a2009等于A1 B1 C2009 D2009参考答案：B4. 函数的定义域为( )A B C D 参考答案：C略5. （5分）已知tan=，tan=，

2、则tan（）等于（）ABCD参考答案：D考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：直接利用两角差的正切函数化简求解即可解答：tan=，tan=，则tan（）=故选：D点评：本题考查两角差的正切函数的应用，基本知识的考查6. 已知ABC和点M满足若存在实数n使得成立,则n=( )A2 B3 C4 D.5参考答案：B7. .函数图像的对称轴方程可能是（ ）A B C D.w.参考答案：A略8. 对任何x（1，a），都有( )Aloga（logax）logax2（logax）2Bloga（logax）（logax）2logax2Clogax2loga（logax）（logax）2D（lo

3、gax）2logax2loga（logax）参考答案：B【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】x（1，a），可得a1，0logax1再利用对数的运算性质、单调性及其作差法即可得出大小关系【解答】解：x（1，a），a10logax1，loga（logax）0，0，=logax（logax2）0，即，loga（logax），故选：B【点评】本题考查了对数的运算性质、单调性及其作差法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 已知和都是锐角，且，则的值是（ ） A. B. C. D.参考答案：C10. （5分）已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则

4、下列命题中正确的是（）A若m，n?，则mnB若=m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，m?，=n，则mn参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：D为线面平行的判定定理，故正确而A、B、C可在熟悉的几何体如正方体中举反例即可解答：A中m，m与无公共点，故l与内的直线平行或异面，故A错误；B中n与可以是任意的位置关系，故B错误；C中m与n可以是任意的位置关系，故C错误；D为线面平行的判定定理，故正确故选D点评：本题考查空间的位置关系，考查逻辑推理能力和空间想象能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，那么=参考答案：【考点】平面向量数量积的坐

5、标表示、模、夹角【专题】计算题【分析】若，则，结合向量模的计算公式可得答案【解答】解：因为，所以|=故答案为【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握向量的坐标表示，以及掌握向量模的计算公式12. 若方程表示圆，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】方程表示圆，需要 计算得到答案.【详解】方程表示圆则【点睛】本题考查了二元二次方程表示圆的条件，属于简单题.13. 已知lg2=a，10b=3，则log125=（用a、b表示）参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】化指数式为对数式，把要求解的式子利用对数的换底公式化为含有lg2和lg3的代数式得答案【解答】解：10b=3，lg3=b，又

6、lg2=a，log125=故答案为：【点评】本题考查了对数的换底公式，考查了对数的运算性质，是基础题14. 在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，且，则直线PC与平面PAB所成的角为_参考答案：30（或）【分析】结合题意先构造出线面角，然后根据边的数量关系求出线面角的大小.【详解】作，垂足为.因为平面，平面，所以.因为，所以平面，则直线与平面所成的角为.因为，四边形是菱形，所以，因为，所以.在中，则，故直线与平面所成的角为.15. 参考答案：16. 若一个数列的第项等于这个数列的前项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012和数列”，且，则其前项和最大时 参

7、考答案：1005或100617. 设函数，则使成立的x的值是。参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1（1）若a=，求AB（2）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算【专题】计算题；分类讨论【分析】（1）当a=时，A=x|，可求AB（2）若AB=?，则A=?时，A?时，有，解不等式可求a的范围【解答】解：（1）当a=时，A=x|，B=x|0 x1AB=x|0 x1（2）若AB=?当A=?时，有a12a+1a2当A?时，有2a或a2综上可得，或

8、a2【点评】本题主要考查了集合交集的求解，解题时要注意由AB=?时，要考虑集合A=?的情况，体现了分类讨论思想的应用19. 若a是一象限角，那么2a、分别是第几象限角？参考答案：一或二或Y正半轴；一或三20. (本小题满分10分)（1）将形如o(sup7(a11a21 的符号称二阶行列式，现规定o(sup7(a11a21a11a22a12a21.试计算二阶行列式的值；（5分）（2）已知。（5分）参考答案：解：(1)由题中规定的运算法则得：coscos11.（5分）解： .（5分）21. 已知求的值。参考答案：解析：， 而 22. 定义为函数的“特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是

9、,函数的“特征数”是（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是 ； (答案写在答卷上)（2）在(1)中，平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点，与直线分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围参考答案：解：（1）y=（2）由题意可知y=向下平移两个单位得y=ADBC，AB=2，ABCD 四边形ABCD为平行四边形，得C点坐标为（，0）， D（）由勾股定理可得BC=2四边形ABCD为平行四边形，AB=BC=2四边形ABCD为菱形 （3）二次函数为：y=x22bx+b2+，化为顶点式为：y=