四川省宜宾市一曼中学校高三数学理月考试卷含解析

1、四川省宜宾市一曼中学校高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是第一象限角，且，则的值是（）ABCD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数的基本关系求出sin与tan的值，再由二倍角公式化简，然后代值计算得答案【解答】解：是第一象限角，且，sin=，tan=3；=故选：B2. 设集合M=1,2，则MN=（ ）A. 1,2B. (1,3)C. 1D. 1,2参考答案：D【分析】首先化简集合N得，结合交集的定义可求结果。【详解】集合N可化为=；所以=。答案选D。【点睛】解决集合

2、的运算类问题的关键在于弄清集合元素的属性含义，弄清集合中元素所具有的形式，以及有哪些元素，在运算时要结合数轴或Venn图。3. 某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选数学选修课，现数学选修课开有三个班，若每个班至多可再接收2名同学，那么不同的接收方案共有（）A72种B54种C36种D18种参考答案：B【考点】计数原理的应用【分析】依题意，分两种情况讨论：，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分别求出每类情况的分配方法的种数，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：依题意，分两种情况讨论：，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案

3、共有C31?C42?A22=36种，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C31?C42=18种；因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种故选：B4. 若曲线在点处的切线方程是,则的值分别为( )A1,1 B-1,1 C1,-1 D-1,-1 参考答案：A略5. 设不等式组，所表示的区域面积为.若，则（ ）A B C. D参考答案：A6. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（）A6B8C10D12参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：模拟程序的运行

4、，可得n=0，S=0不满足条件S1，执行循环体，n=2，S=，不满足条件S1，执行循环体，n=4，S=+，不满足条件S1，执行循环体，n=6，S=+，不满足条件S1，执行循环体，n=8，S=+=，满足条件S1，退出循环，输出n的值为8故选：B7. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法参考答案：D【知识点】抽样【试题解析】由于男生、女生的差异比较明显，故采用分层抽样法。故答案为：D8. （2009江西卷文）若存在过点的直线

5、与曲线和都相切，则等于A或 B或 C或 D或参考答案：A解析：设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得，所以选.9. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为，从而可得到正确的选项【详解】打电话的顺序是任意的，打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等，第一个打电话给甲的概率为故选：B【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概

6、率P（A）=10. 设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为( )A BCD参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在曲线上，曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 。参考答案：答案：（10）12. 已知向量=（，1），=（0，1），=（t，），若2与共线，则t= 参考答案：1考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由向量减法的坐标运算及数乘运算求得若2的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求得t的值解答：解：=（，1），=（0，1），2=，又=（t，），且2与共线，则，解得：t=1故答案为：1点评：平行问题是一个重要的知识点，在2

7、015届高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别若=（a1，a2），=（b1，b2），则?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基础题13. 从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是 .参考答案：14. 已知满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值为12，则的值为 参考答案：【知识点】简单的线性规划问题E5【答案解析】-9 画出x，y满足的(k为常数)可行域如下图：由于目标函数z=x+3y的最大值是12，可得直线y=x与直线12=x+3y的交点A（3，3），使目标函数z=x+3y取得最大值，将x=3，y=

8、3代入2x+y+k=0得：k=-9，故答案为：-9【思路点拨】由目标函数z=x+3y的最大值是12，我们可以画出满足条件 (k为常数)的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数k的方程组，消参后即可得到k的取值15. 在空间直角坐标系中，点，点和点构成的的面积是 参考答案：16. 在中，为线段上一点，若，则的周长的取值范围是 .参考答案：17. 已知函数若在R上为增函数，则实数的取值范围是 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知，若，求实数的取值范围.参考答案：解

9、：当N=时，即a12a1，有a2；6 当N，则，解得2a3，综合得a的取值范围为a3.略19. （13分）已知函数,，其中R（1）当a=1时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数,当时，若，总有成立，求实数的取值范围参考答案：（1）的定义域为，且， 时在上单调递增； 3分（2），的定义域为因为在其定义域内为增函数，所以，而，当且仅当时取等号，所以 7分（3）当时，由得或当时，；当时，所以在上， 9分而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为10分所以有 所以实数的取值范围是13分20. 已知（）.求的单调区间；若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.参考答案：解：，； 当时，即时，方程有两个根，分别为，；故在和单调递增，在单调递减；ks#5u当时，单调递增；由在上只有一个极值点，知，即；且要满足，解得，综合得21. (07年全国卷)（12分）在中，已知内角，边设内角，周