流体力学公式总结

1、工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度=m/V2重度=G/V3流体的密度和重度有以下的关系：4密度的倒数称为比体积，以表示5流体的相对密度：d=流/水=1/流g或=V/m/水/g6热膨胀性7压缩性.体积压缩率8体积模量9流体层接触面上的内摩擦力10单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11.动力粘度：12运动粘度：=/t恩氏粘度：E=t1/213E第三章流体静力学要点：流体静压强特征、欧拉均衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（

2、压力体）。1常有的质量力：重力W=mg、直线运动惯性力FI=ma离心惯性力FR=mr2.2质量力为F。：F=mam=m(fxi+fyj+fzk)am=F/m=fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加快度实例：重力场中的流体只遇到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上的重量为fx=0,fy=0,fz=-mgm=-g/式中负号表示重力加快度g与坐标轴z方向相反ppxyz，3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：=(,)由此得静压强的全微分为:4欧拉均衡微分方程式fdxdydzpdxdydz0 xxfdxdydzpdxdydz0yyf

3、zdxdydzpdxdydz0z单位质量流体的力均衡方程为：1pfyy05压强差公式（欧拉均衡微分方程式综合形式）6质量力的势函数dp(fxdxfydyfzdz)dU7重力场中均衡流体的质量力势函数dUUxdxUydyUzdz=fxdxfydyfzdzgdz积分得：U=-gz+c注：旋势判断：有旋无势流函数能否满足拉普拉斯方程：22y208等压面微分方程式.fxdx+fydy+fzdz=09流体静力学基本方程对于不行压缩流体，=常数。积分得：形式一p+rgz=c形式二p1gz1p2gz2c形式三z1p1z2p2cgg10压强基本公式p=p0+rgh11.静压强的计量单位应力单位：Pa、N/m2

4、、bar液柱高单位：mH2O、mmHg标准大气压：1atm=760mmHg=mH2O=101325Pa1bar第四章流体运动学基础拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为压强p的拉格朗日描述是：ppabct)=(,2欧拉法流速场vvvvvuivjwk压强场：p=p(x,y,z,t)vvaa(x,y,z,t)加快度场axdudu(x,y,z,t)uuudtdttxvvvaxiayjazkuwuyzaydd(x,y,z,t)uwdtdttyxzazdwdw(x,y,z,t)wuwwwwdtdttxyz简写为时变加快度：位变加快度流线微分方程：.在流线任意一点处取细小线段l=xi+dyj+dz

5、k，3v=uivjwk，因为vdd该点速度为：+l方向一致，因此有：dlv=0与ddxdydzu(x,y,z,t)v(x,y,z,t)w(x,y,z,t)4流量计算：单位时间内经过dA的细小流量为dqv=udA经过整个过流断面流量相应的质量流量为5均匀流速qvAudAAqvvA6连续性方程的基本形式对于定常流动0有即rAurAut111=222对于不行压缩流体，r1=r2=c，有即AuAuq11=22=v7三元流动连续性方程式(u)()(w)0txyz定常流动(u)()(w)xy0z不行压缩流体定常或非定常流：r=cuw0 xyzud8雷诺数Re对于圆管内的流动：Re4000时，一般出现湍流型

6、态，称为湍流区；2000Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳固状态，称为过渡区；取决于外界搅乱条件。9牛顿黏性定律UAydux10剪切应力，或称内摩擦力，N/m2dy11动力黏性系数duxdy12运动黏度m2/s,13.临界雷诺数xcu0Rexc14入口段长度led第五章流体动力学基础欧拉运动微分方程式1pdufxxdt1pdvfyydt1pdwfzzdt欧拉均衡微分方程式1p0fxx1p0fyy1p0fzz理想流体的运动微分方程式*NS方程dudtpFu写成重量形式fx1puuuufy1puxtuywytxzxfz1pwuwwwwztxyz理想不行压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程

7、式：p2p2gzvczvgc22gp12p22z1v1z2v2cg2gg2g5理想流体总流的伯努利方程式p11v12z2p22v22z12gg2gg6总流的伯努利方程pV2p2V2z111z22g12gg22g7实质流体总流的伯努利方程式pv2p2v22z1111z22hfg2gg2gwyz三个式子，四个条件8粘性流体的伯努利方程9总流的动量方程2Q2V21Q1V1F10总流的动量矩方程2Q2r2V21Q1r1V1rFMQ(V2r2cos2V1r1cos1)11叶轮机械的欧拉方程功WMdM0功率P=dWMdMdtdt第七章流体在管路中的流动1临界雷诺数临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流大于2000，流动为湍流2沿程水头损失当流动为层流时沿程水头损失hf为，V；当流动为湍流时沿程水头损失hf为，V3水力半径相当直径4圆管断面上的流量QGR4812vmax5均匀流速Q2RGR21vmaxV282AR6局部阻力因数为7管道沿程摩阻因数8沿程水头损失的计算hpGl8lVfR2第九章1.薄壁孔口特色：L/d2厚壁孔口特色：2L/d42流速