财政收入的多元回归分析

1、财政收入的多元回归分析定量分析案例 财政收入的多元回归分析财政收入是指一个国家政府凭借政府的特殊权力，按照有关的法律和法规在一定时期内（一般为一年）取得的各种形式的总和，包括税收、企事业收入、矩能源交通重点建设基金收入。债务收入、规费收入、罚没收入等、财政收入平高低反映一国经济实力的重要标志。在一定时期内，财政收入规模的大小受许多因素的影响，入国民生产总值大小、社会从业人员数的多少、税收规模的大小、税率高低等。在本案例中，我们认为，一个国家的税收水平的高低、国民生产总值的大小、其他收入的多少，是决定一个国家一定时期内财政收入规模的主要影素。因此案例只取这三个变量作为解释变量，分析它们对财政收入

2、的影响程度。本案例的样本数据来自中国统计出版社的有关年份的中国统计年鉴，数据时限为 1978 1995 年，案例数据如下（见表1）：财政收入等四项指标观测数据T 年份 Y 财政收入 X1 国民生产总值X2 税收 X3 其他收入1978 1132.62 3624.1 519.28 40.991979 1146.38 4038.2 537.82 113.531980 1159.93 4517.8 517.7 152.991981 1175.79 4860.3 629.89 192.221982 1212.33 5301.8 700.02 215.841983 1866.95 5957.1 755.

3、59 257.841984 1642.86 7206.7 947.35 296.291985 2004.82 8989.1 2040.79 280.511986 2122.01 10201.4 2090.73 156.951987 2199.35 11954.5 2140.36 212.381定量分析案例 财政收入的多元回归分析1988 2357.24 14922.3 2390.47 176.181989 2664.9 16917.8 2727.4 179.411990 2937.1 18598.4 2821.86 299.531991 3149.48 21662.5 2990.17 240.

4、11992 3483.37 26651.9 3296.91 265.151993 4348.95 34650.5 4255.3 191.041994 5218.1 46532.9 5126.88 280.181995 6242.2 57277.3 6038.04 369.19首先考察数据的分布情况，在 EXCEW对数据进行描述统计分析，得出如下结果（见表2）：Descriptive statisticsY 财政收入X1 国民生产总值X2 税收 X3 其他收入count 18 18 18 18mean 2,559.1322 16,881.367 2,251.4756 217.7956sample

5、 variance 2,170,506.7863 239,304,226.319 2,754,808.10726,033.6743sample standard deviation 1,473.2640 15,469.461 1,659.7615 77.6767minimum 1132.62 3624.1 517.7 40.99maximum 6242.2 57277.3 6038.04 369.19range 5109.58 53653.2 5520.34 328.2统计量表明，四个变量的取值范围差别较大，从描述统计量中并不能清楚地看到各个变量之间的关系，需要进一步的分析。在EXCE叶利用图

6、形生成工具，可得表示各列数据发展趋势的折线图（见表3）。700006000050000 Y 财政收入 40000X1 国民生产总值X2 税收 30000X3其他收入20000100000 13579111315172定量分析案例 财政收入的多元回归分析根据上图，可以看出这些变量之间基本上是线性关系，说明可以对数据进行多元回归分析。在做多元回归分析之前，首先考察各个变量之间得相关性。在EXCE叶禾I用MegaStat工具中可生成相关矩阵如下（见表 4）:Correlation Matrix税其他收X2X3 Y 财政收入X1 国民生产总值 收入Y财政收入1.000X1 国民生产总值.992 1.0

7、00X3 其他收入.612 .579 .577 1.00018 sample sizecritical value .05 (two-tail)critical value .01 (two-tail)根据上图，可以看出三个自变量与因变量之间的相关关系，自变量国民生产总值与税收与因变量财政收入之间的相关系数分别为 0.992 和 0.985 ，可知它们之间的关系为强相关；而自变量其他收入与因变量财政收入之间的相关系数为0.612 ，可知它们之间的关系为中度相关。下一步将对数据进行多元回归分析，事先假设显著性水平为0.05,在EXCEW MegaStat工具中可得分析结果如下表(见表 5)Reg

8、ression AnalysisR 0.993Adjusted R 0.992R 0.997Std. Error 134.61618 observations3 predictor variablesY 财政收入is the dependent variableANOVA tableSource SS df MS F p-valueRegression 36,644,915.6635 3 12,214,971.8878 674.06 2.28E-153定量分析案例 财政收入的多元回归分析Residual 253,699.7031 14 18,121.4074Total 36,898,615.3

9、665 17confidence interval Regression outputt 95% 95% std.variables coefficients std. error (df=14) p-value lower upper coeff.VIFintercept 656.2662 105.2790 6.234 2.19E-05 430.4653 882.0671 0.000X1 国民生产总 0.0593 0.0091 6.531 1.33E-05 0.0398 0.0788 0.623 值 18.498X2 税收 0.3118 0.0844 3.694 .0024 0.1308 0

10、.4929 0.351 18.416 X3 其他收入 0.9179 0.5170 1.776 .0975 -0.1909 2.0268 0.048 1.513检验结果表明，虽然方程常数项 (Intercept) 以及自变量X1、 X2 的 t- 检验的p-值(P-value)和整个回归方程的F-检验的p-值(Significance F) 等统计量达到了回归检验的标准，但是X3这个变量没有通过F检验，因为我们预设显著性水平为0.05,而变量X3其他收入的p-value=0.0950.05 ,所以该变量没有通过回归检验，因此要对回归方程进行调整。考虑到变量X3没有通过回归检验，因此不能将其保留在

11、方程中，我们下一步将该变量X3剔除，再在EXCE叶对其他变量进行多元回归分析，得分析结果如下(见表6)：Regression AnalysisAdjusted R 0.990R 0.996Std. Error 143.95018 observations2 predictor variablesY 财政收入 is the dependent variableANOVA tableSource SS df MS F p-valueRegression 36,587,789.3499 2 18,293,894.6749 882.84 2.76E-16Residual 310,826.0167 15

12、 20,721.7344Total 36,898,615.3665 17confidence interval Regression outputstd. t 95% 95% std.variables coefficients error (df=15) p-value lower upper coeff. VIFintercept 805.9012 67.4702 11.945 4.61E-09 662.0920 949.7105 0.0004定量分析案例 财政收入的多元回归分析X1 国民生产总 0.0609 0.0097 6.2991.43E-05 0.0403 0.0814 0.639 值 18.324X2 税收 0.3225 0.0900 3.581 .0027 0.1305 0.5144 0.363 18.324检验结果表明，回归方程各个变量的 F 检验值和 T 检验值 (P-value) 等统计量都达到了回归检验的标准，而且修正的 R达到0.9