版统计概率高考题2

1、统计与概率高考题2（20152018年文科）1.（2018全国卷）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，获取频数散布表以下：未使用节水龙头50天的日用水量频数散布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数散布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)频数151310165(1)在以下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频次散布直方图：预计该

2、家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；(3)预计该家庭使用节水龙头后，一年能节俭多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）12（2018全国卷）以下图是某地域2000年至2016年环境基础设备投资额y（单位：亿元）的折线图为了展望该地域2018年的环境基础设备投资额，成立了y与时间变量t的两个线性回归模型依据2000年至2016年的数据（时间变量t的值挨次为1，2，17）成立模y30.413.5t；依据2010年至2016年的数据（时间变量t的值挨次为型：?1，2，7y9917.5t）成立模型：?(1)分别利用这两个模型，求该地域2018年的环

3、境基础设备投资额的展望值；(2)你以为用哪个模型获取的展望值更靠谱？并说明原因23（2018全国卷）某工厂为提升生产效率，展开技术创新活动，提出了达成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选用40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人达成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了以下茎叶图：(1)依据茎叶图判断哪一种生产方式的效率更高？并说明原因；(2)求40名工人达成生产任务所需时间的中位数m，并将达成生产任务所需时间超出m和不超出m的工人数填入下边的列联表：超出m不超出m第一种生产方式第二种生产方式(3)依据(

4、2)中的列联表，可否有99%的掌握以为两种生产方式的效率有差别？附：K2n(adbc)2，P(K2k)0.0500.0100.001k(ab)(cd)(ac)(bd)3.8416.63510.82834（2018北京）电影企业随机采集了电影的有关数据，经分类整理获取下表：电影种类第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获取好评的部数与该类电影的部数的比值从电影企业采集的电影中随机选用1部，求这部电影是获取好评的第四类电影的概率；随机选用1部电影，预计这部电影没有获取好评的概率；电影企业为增

5、添投资回报，拟改变投资策略，这将致使不一样种类电影的好评率发生变化假定表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪种电影的好评率增添0.1，哪种电影的好评率减少0.1，使得获取好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只要写出结论）5（2017新课标）为了监控某种部件的一条生产线的生产过程，查验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个部件，并丈量其尺寸(单位：cm)下边是查验员在一天内挨次抽取的个部件的尺寸：抽取序次12345678部件尺寸995101299699610019929981004抽取序次910111213141516部件尺寸102699110131002922100

6、410059954算得x116116116xi9.97，s(xix)2(xi216x2)16i116i116i1168.5)2160.212，(i18.439，(xix)(i8.5)2.78，此中xi抽取的i1i1第i个部件的尺寸，i=1，2，16(1)求(xi,i)(i1,2,16)的有关系数r，并回答能否能够一天生的部件尺寸不随生程的行而系地大或小(若|r|0.25，能够部件的尺寸不随生程的行而系地大或小)(2)一天内抽部件中，假如出了尺寸在(x3s,x3s)以外的部件，就条生在一天的生程可能出了异样状况，需当日的生程行()从一天抽的果看，能否需当日的生程行？()在(x3s,x3s)以外的

7、数据称离群，剔除离群，估条生当日生的部件尺寸的均与准差(精准到001)n附：本(xi,yi)(i1,2,n)的有关系数ri1(xix)(yiy)，nn(xix)2(yiy)2i1i10.0080.0956（2017新课标）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对照，收获时各随机抽取了100个网箱，丈量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频次散布直方图以下：频次/组距频次/组距0.0680.0460.0400.0440.0340.0320.0240.0200.0200.0140.0100.0120.0080253035404550556065700.0040354045505560657

8、0箱产量/kg箱产量/kg旧养殖法新养殖法(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，预计A的概率；(2)填写下边列联表，并依据列联表判断能否有99%的掌握以为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法(3)依据箱产量的频次散布直方图，对这两种养殖方法的好坏进行比较。附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2n(adbc)2d)(ab)(cd)(ac)(b67（2017新课标）某商场计划按月订购一种酸奶，每日进货量同样，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价办理，以每瓶2元的价钱当日所有办理完依据早年销售经验，

9、每日需求量与当日最高气温(单位：)有关假如最高气温不低于25，需求量为500瓶；假如最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；假如最高气温低于20，需求量为200瓶为了确立六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下边的频数散布表：最高气温10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频次取代最高气温位于该区间的概率。(1)求六月份这类酸奶一天的需求量不超出300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这类酸奶的收益为Y(单位：元)，当六月份这类酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并预计Y大于零的

10、概率78（2017北京）某大学400名学生参加某次，依据男女学生人数比率，使用分抽的方法从中随机抽取了100名学生，他的分数，将数据分红7：20,30），30,40），80,90，并整理获取以下率散布直方：（）从体的400名学生中随机抽取一人，估其分数小于70的概率；（）已知本中分数小于40的学生有5人，估体中分数在区40,50）内的人数；（）已知本中有一半男生的分数不小于70，且本中分数不小于70的男女生人数相等估体中男生和女生人数的比率89（2016年全国I卷）某企业计划购置1台机器，该种机器使用三年后即被裁减.机器有一易损部件，在购进机器时，能够额外购置这类部件作为备件，每个200元.在

11、机器使用时期，假如备件不足再购置，则每个500元.现需决议在购置机器时应同时购置几个易损部件，为此采集并整理了100台这类机器在三年使用期内改换的易损部件数，得下边柱状图：频数242016106记x表示1台机器在三年使用期内需改换的易损部件数，y表示1台机器在购置易损零件上所需的花费（单位：元），n表示购机的同时购置的易损部件数.（I）若n=19，求y与x的函数分析式；（II）若要求“需改换的易损部件数不大于n”的频次不小于0.5，求n的最小值；（III）假定这100台机器在购机的同时每台都购置19个易损部件，或每台都购置20个易损部件，分别计算这100台机器在购置易损部件上所需花费的均匀数，

12、以此作为决议依照，购置1台机器的同时应购置19个仍是20个易损部件？910（2016年全国II卷）某险种的基本保费为a（单位：元），持续购置该险种的投保人称为续保人，续保人今年度的保费与其上年度出险次数的关系以下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机检查了该险种的200名续保人在一年内的出险状况，获取以下统计表：出险次数012345频数605030302010()记A为事件：“一续保人今年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的预计值；()记B为事件：“一续保人今年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P(B)的预计值；（III）求续保人今年

13、度的均匀保费预计值.1011（2016年全国III卷）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化办理量（单位：亿吨）的折线图注：年份代码17分别对应年份20082014.（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用有关系数加以说明；（）成立y对于t的回归方程（系数精准到0.01），展望2016年我国生活垃圾无害化办理量.777附注：参照数据：yi9.32，tiyi40.17，(yy)20.55，72.646.ii1i1i1n参照公式：有关系数(tit)(yiy)ri1，nn(tit)2(yiy)2i1i1)回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘预计公式分别为：n)(tit)(y

14、iy)i1a=ybt.bnt)2，(tii11112（2016年北京）某市民用水拟推行阶梯水价每人用水量中不超出w立方米的部分按4元/立方米收费，高出w立方米的部分按10元/立方米收费从该市随机检查了10000位居民，获取了他们某月的用水量数据，整理获取以下频次散布直方图：频次组距0.50.40.30.20.1O0.511.522.533.544.5用水量(立方米)（）假如w为整数，那么依据此次检查，为使80%以上居民在该月的用水价钱为4元/立方米，w起码定为多少？（）假定同组中的每个数据用该组区间的右端点值取代当w=3时，预计该市居民该月的人均水费13(2015新课标1)某企业为确立下一年度

15、投入某种产品的宣传费，需认识年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年收益z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，8）数据作了初步办理，获取下边的散点图及一些统计量的值128888xyw(xix)2(wiw)2(xix)(yiy)(wiw)(yiy)i1i1i1i146.65636.8289.81.61469108.8表中wi18wixi，w=8i1（）依据散点图判断，yabx与ycdx哪一个适合作为年销售量y对于年宣传费x的回归方程种类？（给出判断即可，不用说明原因）（）依据（）的判断结果及表中数据，成立y对于x的回归方程；（）已知这类产品的年利率

16、z与x、y的关系为z0.2yx依据（）的结果回答以下问题：（）年宣传费x49时，年销售量及年收益的预告值是多少？（）年宣传费x为什么值时，年利率的预告值最大？附：对于一组数据(u1,v1)，(u2,v2)，(un,vn)，其回归线vu的斜率和截n(uiu)(viv)距的最小二乘预计分别为?i1，?v?un(uiu)2i11314（2015新课标）某企业为认识用户对其产品的满意度，从A,B两地域分别随机检查了40个用户，依据用户对产品的满意度评分，得分A地域用户满意评分的频次散布直方图和B地域用户满意度评分的频数散布表地域用户满意度评分的频数散布表满意度评分分组50，60)60，70)70，80)80，90)90，100)频数2814106（）在答题卡上作出B地域用户满意度评分的频数散布直方图，并经过直方图比较两地域满意度评分的均匀值及分别程度（不要求计算出详细值，给出结论即可）；（）依据用户满意度评分，将用