高一物理 必修三 《库仑定律》习题

1、9.2 库仑定律1、有三个完全一样的金属球，A球带的电荷量为q， B、C均不带电.现要使B球带的电荷量为38q，【解析】AB接触时,AB平分电荷,则B中有12q;B与C接触时,再平分,则B中还有14q,再与A接触AC接触时,AC平分电荷,则AC中都有12q;B与C接触时,再平分,则B中有14q,再与A接触答:要使B球带的电荷量为38q,应该先将A球与C球接触,分开后将B球与C球接触或者先将A球与C球接触,分开后将B球与C球接触,再分开后将B球与A2、真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(均可看做点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F.现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再

2、与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力变为多大？若再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的靜电力又为多大？【解析】解：(1)两个完全相同且可看成点电荷的金属小球A和B，分别带有等量异种电荷，这时两球间静电引力的大小为F，当用一个不带电，且与A、B完全相同的绝缘金属小球C先与A球接触，再与B球接触后移去从而使得A球带电为原来的一半，而B球则带电为原来的四分之一由库仑定律可得，两球间静电力的大小为原来的八分之一，即：F1(2)两点电荷间的距离再增大到原来的2倍，根据库仑定律可得，两点电荷间的静电力大小又变为(1)情况下的四分之一，即：F2=132FF1=3、现有两个质量都为1.0103k

3、g的相同的金属小球，分别带有2.0107C和3.2107C的电荷：（1）把它们放在相隔0.5m的地方，两小球之间的库仑力多大？方向如何？两小球之间的万有引力多大？方向如何？比较两种力的大小，说明研究带电体之间的静电力作用时，为什么可以不考虑万有引力的作用。（2）使两小球接触后再放回相距0.5m的原位置，两小球之间的库仑力多大？方向如何？【分析】（1）根据库仑定律和万有引力定律分别求出库仑力和万有引力，并比较其大小；（2）根据异种电荷接触时电荷先中和后均分，求出接触后的电荷量，再根据库仑定律求出库仑力。【解答】解：（1）两电荷相距0.5m时，库仑力：Fk2.30103N，因两球带异种电荷，库仑力

4、为引力，故方向从一个球指向另一球；万有引力：FG2.6681016N，万有引力为引力，故方向从一个球指向另一球；F：F1013，因为万有引力过小，故研究带电体之间的静电力作用时，可以不考虑万有引力的作用。（2）两小球带异种电荷，接触后的电荷量为Q库仑力为：Fk1.30104N，同种电荷相排斥，故方向背离小球。答：把它们放在相隔0.5m的地方，两小球之间的库仑力2.30103N，方向从一个球指向另一球；两小球之间的万有引力2.6681016N，方向从一个球指向另一球；（2）使两小球接触后再放回相距0.5m的原位置，两小球之间的库仑力1.30104N，方向背离小球。4、有两个完全相同的带电绝缘金属

5、小球A和B，带电量QA6.4109C，QB3.2109C让两球接触一下再分开，这时QA_，QB_并且在接触的过程中有_个电子从_转移到_上【分析】完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分【解答】解：两球接触后所带电荷量相等且为：QAQBC1.6109C在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身的负电荷全部中和，且电子继续转移，使B球带QB的正电，因此共转移电子的电荷量为：Q3.2109C+1.6109C4.8109C转移的电子数为：n3.01010即电子由B向A转移，共转移了3.01010个故答案为：1.6109C，1.6109C，3.0

6、1010，B，A5、两个质量都为3.0104kg的导体球，分别被两根长0.04m的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至如图所示位置平衡。（1）试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。（2）如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡吗？【分析】（1）对小球受力分析，然后根据平衡条件列式求解库仑力，最后根据库仑定律列式求解电荷量；（2）根据（1）的结论判断。【解答】解：（1）对其中一个球进行受力分析如图，得：Fmgtan 301103 N，由几何关系知两球间距离为0.04 m。又：F由上解得：q108 C。（2）若让其中一个小球的电

7、荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，若此时小球的位置不变，则两个小球之间的库仑力：可知小球之间的库仑力不变，所以可以在原位置不变，与两个小球带电量是否相等无关。答：（1）两球间静电力的大小1103 N，导体球所带的电量是108 C；（2）如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡。6、相距L的点电荷AB的带电量分别为+4Q和Q：（1）若AB电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为+2Q的电荷C，电荷C受到的静电力是多少？（2）若AB电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D的电量和放置的位置。【分析】（1）根据库仑定律和力的合成法则求解。（2）对于其中两个电荷研究，由平衡条件分别列式求解。【解答】解：（1）电荷A对电荷C的静电力大小 FAC，方向从CB；电荷B对电荷C的静电力大小 FBCk，方向从CB，故电荷C受到的静电力是 FFAC+FBC，方向从CB。（2）要使三个点电荷都处于平衡状态，电荷D在AB连线上B的外侧，且必须带正电，设电荷量为