分式的基本概念演示文稿

1、分式的基本概念演示文稿第一页，共二十二页。分式的基本概念第二页，共二十二页。回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 34= , 10 3= 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 来表示。 60(x-6)可以用式子 来表示。 (2) n公顷麦田共收小麦m吨, 平均每公顷产量可以用式子 吨来表示. 第三页，共二十二页。（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 .做一做（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱 形容器中,水面的高度为 cm;把体积为

2、v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为 cm. 107Sa20033VS第四页，共二十二页。1、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？议一议 分式、有理式的定义类似分数 ,分母中都有字母.SaVS它们与分数有什么相同点和不同点？相同点:不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.这些式子与分数一样都是 (即AB)的形式 AB第五页，共二十二页。议一议 分式、有理式的定义2、什么叫做分式？ 分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中必须含有字母且分母不

3、为零2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .第六页，共二十二页。想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.与整数和分数统称为有理数一样，整式和分式统称为有理式.第七页，共二十二页。分式整式单项式多项式代数式分类：有理式整式和分式统称为有理式。第八页，共二十二页。知识要点1、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。整式与分式的识别第九页，共二十二页。例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分

4、式？第十页，共二十二页。1、分数 ， 有意义吗？类比分数来学习分式2、分式 成立有条件吗？有什么条件？3、分式 中 ，a 可取多少值？第十一页，共二十二页。讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，否则无意义.第十二页，共二十二页。例题1（1）当x 时，分式 有意义.（2）当x 时，分式 有意义.（3）当b 时，分式 有意义.（4）当x、y满足 时，分式 有意义.01xy第十三页，共二十二页。当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :例题2解：由分子x+2=0，得 x=-2。而当 x=

5、-2时，分母 2x5=-40。(1)(2)所以当x=-2时，分式 的值是零。解 ：由分子|x|2=0，得 x=2。当x=2时，分母 2x+4=4+40。当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式 的值是零。第十四页，共二十二页。分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的值为零的条件： 分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：归纳小结分式的分母等于零第十五页，共二十二页。1.判断下列代数式是否为分式？ 强调： 中，B 中一定要有字母温馨提示： 是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。 练 习 巩固第十六页，共二十二页。例1 当x取什么值时，下列分式有意义？ 解：由

6、分母 x2=0，得 x=2。所以当 x2时，解：由分母 4x+1=0，得 x =- 。解： 由分母|x|3=0，得 x= 。所以当x 时，2分式 有意义。所以当x- 时，分式 有意义。分式 有意义。第十七页，共二十二页。2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1） （2） 3、把甲、乙两种饮料按质量比 xy 混在一起 , 可以调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料 ? 解：由分母x1=0，得 x=1.(2)：由分母 x29=0，得 x=3。所以当x1时，分式 有意义.所以当 x 时，分式 有意义。第十八页，共二十二页。4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以

7、最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为 小时， 逆流航行60千米所用时间为 小时.由方程 = 可以解出v.第十九页，共二十二页。讨论：若分式 的值为0，则x的值是多少？解： |x|1= 0 |x| = 1 x =1 把x= - 1 代入，分母为0，分式没有意义 把x=1代入，分母等于4当x = 1时，此分式值为0。第二十页，共二十二页。自主练习：1、当x为何值时，代数式 有意义？2、当x为何值时，分式 无意义？3、当x为何值时，分式 的值为零？4、x为何整数时，分式 的值为整数？第二十一页，共二十二页。 2、分