浙江省温州市苍南县六校2023学年中考一模数学试题含答案解析

1、浙江省温州市苍南县六校2023学年中考一模数学测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列运算正确的是（）A =2B4=1C=9D=22如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（ ）A50B40C30D253如图，已知ABCD，DEAC，垂足为E，A120，

2、则D的度数为（）A30B60C50D404已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm25如图，ABED，CD=BF，若ABCEDF，则还需要补充的条件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E6如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D757如图，ABC的面积为12，AC3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是（）A3B5C6D108一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地

3、，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是ABCD9如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）A5B4C3D210小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）A平均数B加权平均数C众数D中位数二、填空题（共7

4、小题，每小题3分，满分21分）11如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 12观察下列等式：第1个等式：a1=；第2个等式：a2=；第3个等式：a3=；请按以上规律解答下列问题：（1）列出第5个等式：a5=_；（2）求a1+a2+a3+an=，那么n的值为_13若，则= 14如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为_15如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为_16将一副三角尺如图所示叠

5、放在一起，则的值是 17与是位似图形，且对应面积比为4：9，则与的位似比为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点B（0，3），点O为原点动点C、D分别在直线AB、OB上，将BCD沿着CD折叠，得BCD（）如图1，若CDAB，点B恰好落在点A处，求此时点D的坐标；（）如图2，若BD=AC，点B恰好落在y轴上，求此时点C的坐标；（）若点C的横坐标为2，点B落在x轴上，求点B的坐标（直接写出结果即可）19（5分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价

6、每涨1元，就会少售出10件玩具不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？20（8分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC与O相交于点D，点E在O上,且DE=DA，AE与BC交于点F（1）求证：FD=CD；（2）若AE=

7、8，tanE=3421（10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD80cm，宽AB48cm，小强身高166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80（FGK80），身体前倾成125（EFG125），脚与洗漱台距离GC15cm（点D，C，G，K在同一直线上）（cos800.17，sin800.98，1.414）（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？22（10分）计算:(-1)-1-+|1-3|23（12分）已知：如图，在菱形中，点，分别为，的中点，连接，求证：；当与满足什

8、么关系时，四边形是正方形？请说明理由24（14分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60m100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只

9、有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【答案解析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断【题目详解】A、原式=2，所以A选项正确；B、原式=4-3=，所以B选项错误；C、原式=3，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项错误故选A【答案点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、B【答案解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可

10、求得3=1=50，根据平角为180可得，2=9050=40故选B【答案点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键3、A【答案解析】分析：根据平行线的性质求出C，求出DEC的度数，根据三角形内角和定理求出D的度数即可详解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故选A点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出C的度数是解答此题的关键4、B【答案解析】由三视图可知这个几何体是圆锥，高是4cm，底面半径是3cm，所以母线长是（cm），侧面积3515（cm2），故选B5、C【答案解析】根据

11、平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【题目详解】由，得B=D,因为，若，则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故选C【答案点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形判定定理.6、D【答案解析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【题目详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【答案点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键7、D【答案解析

12、】过B作BNAC于N，BMAD于M，根据折叠得出CAB=CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是8，得出选项即可【题目详解】解：如图：过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面积等于12，边AC=3，ACBN=12，BN=8，BM=8，即点B到AD的最短距离是8，BP的长不小于8，即只有选项D符合，故选D【答案点睛】本题考查的知识点是折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等8

13、、C【答案解析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意故选C9、C【答案解析】根据左视图是从左面看到的图形求解即可.【题目详解】从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故选：C【答案点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.10、C【答案解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众

14、数【题目详解】解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多，则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数故选：C【答案点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、6【答案解析】分析：菱形的两条对角线的长分别是6和4，A（3，2）.点A在反比例函数的图象上，解得k=6.【题目详解】请在此输入详解！12、 49 【答案解析】（1）观察等式可得 然后根据此规律就可解决

15、问题；（2）只需运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题【题目详解】(1)观察等式,可得以下规律：， (2) 解得：n=49.故答案为：49.【答案点睛】属于规律型：数字的变化类，观察题目，找出题目中数字的变化规律是解题的关键.13、1【答案解析】测试卷分析：有意义，必须，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案为1考点：二次根式有意义的条件14、60【答案解析】测试卷解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等边三角形，ACA=60，旋转角为60故答案为60.15、1【答案解析】根据垂径定理求得

16、BD，然后根据勾股定理求得即可【题目详解】解：ODBC，BD=CD=BC=3，OB=AB=5，在RtOBD中，OD=1故答案为1【答案点睛】本题考查垂径定理及其勾股定理，熟记定理并灵活应用是本题的解题关键16、【答案解析】测试卷分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，17、2：1【答案解析】由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得与的位似比【题目详解】解与是位似图形，且对应面积比为4：9，与的相似比为2：1，故答案为：2：1【答案点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相

17、似比的平方三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1，0）.【答案解析】(1)设OD为x，则BD=AD=3，在RTODA中应用勾股定理即可求解；(1)由题意易证BDCBOA，再利用A、B坐标及BD=AC可求解出BD长度，再由特殊角的三角函数即可求解；(3)过点C作CEAO于E，由A、B坐标及C的横坐标为1，利用相似可求解出BC、CE、OC等长度；分点B在A点右边和左边两种情况进行讨论，由翻折的对称性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函数可逐一求解.【题目详解】（）设OD为x，点A（3，0），点B（0，），AO=3，BO=A

18、B=6折叠BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD）1OD=D（0，）（）折叠BDC=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如图：过点C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=60ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若点B落在A点右边，折叠BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1+B（1+，0）若点B落在A点左边，折叠BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1B（1，0）综上所

19、述：B（1+，0），（1，0）【答案点睛】本题结合翻折综合考查了三角形相似和特殊角的三角函数，第3问中理解B点的两种情况是解题关键.19、 (1) 1000 x，10 x2+1300 x1；（2）50元或80元；（3）8640元.【答案解析】（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得销售量y=600（x40）x=1000 x，销售利润w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1（2）令10 x2+1300 x1=10000，求出x的值即可；（3）首先求出x的取值范围，然后把w=10 x2+1300 x1转化成y=10（x65）2+12250，结合x的取值范围，求出最大利润【

20、题目详解】解：（1）销售量y=600（x40）x=1000 x，销售利润w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1故答案为: 1000 x，10 x2+1300 x1（2）10 x2+1300 x1=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润（3）根据题意得，解得：44x46 w=10 x2+1300 x1=10（x65）2+12250a=100，对称轴x=65，当44x46时，y随x增大而增大当x=46时，W最大值=8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元20、（1）证明见解析；（2）256【答

21、案解析】（1）先利用切线的性质得出CAD+BAD=90，再利用直径所对的圆周角是直角得出B+BAD=90，从而可证明B=EAD，进而得出EAD=CAD，进而判断出ADFADC，即可得出结论；（2）过点D作DGAE，垂足为G依据等腰三角形的性质可得到EG=AG=1，然后在RtGEG中，依据锐角三角函数的定义可得到DG的长，然后依据勾股定理可得到AD=ED=2，然后在RtABD中，依据锐角三角函数的定义可求得AB的长，从而可求得O的半径的长【题目详解】（1）AC 是O 的切线，BAAC，CAD+BAD=90，AB 是O 的直径，ADB=90，B+BAD=90，CAD=B，DA=DE，EAD=E，又

22、B=E，B=EAD，EAD=CAD，在ADF和ADC中，ADF=ADC=90，AD=AD，FAD=CAD，ADFADC，FD=CD（2）如下图所示：过点D作DGAE，垂足为GDE=AE，DGAE，EG=AG=12tanE=34GDEG=34，即GD4ED=EGB=E，tanE=34sinB=ADAB=GDED=O的半径为256【答案点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，圆的性质，全等三角形的判定和性质，利用等式的性质 和同角的余角相等判断角相等是解本题的关键21、 (1) 小强的头部点E与地面DK的距离约为144.5 cm.(2) 他应向前9.5 cm.【答案解析】测试卷分析：（1）过点F作

23、FNDK于N，过点E作EMFN于M求出MF、FN的值即可解决问题；（2）求出OH、PH的值即可判断；测试卷解析：解：（1）过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于MEF+FG=166，FG=100，EF=66，FGK=80，FN=100sin8098，EFG=125，EFM=18012510=45，FM=66cos45=46.53，MN=FN+FM144.5，此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm（2）过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于HAB=48，O为AB中点，AO=BO=24，EM=66sin4546.53，PH46.53，GN=100cos8017，CG=15，OH=24+15+17=56，OP=OHPH=5646.53=9.479.5，他应向前9.5cm22、