合情推理归纳推理试题课件

1、2.1.1合情推理（1） 归纳推理2.1.1合情推理（1） 归纳推理 传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用. 1.每次只能移动1个圆环； 2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?123游戏：河内塔（Tower of Hanoi） 传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根例:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片.

2、按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动1个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测;把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3123例:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片. 按下列规当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=3时,a3=7当n=4时,a4=15猜想 an=2n -1123当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3解;设an表示移动nn=1时,n=1时,n=2时,n=1时,n=2时,n=1时,n

3、=3时,n=2时,n=1时,n=3时,n=2时,n=1时,n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳:n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳: 例2.观察图2.1-1，可以发现 由上述具体事实能得出怎样的结论？解：将上述事实分别叙述如下：1等于1的平方前2个正奇数的和等于2的平方前3个正奇数的和等于3的平方猜想：前n个连续正奇数的和等于n的平方 例2.观察图2.1-1，可以发现 由上述具体事实能得出 4.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.四棱柱三棱锥

4、八面体三棱柱四棱锥尖顶塔 4.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱

5、6812644三棱锥1286八面体凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱558四棱锥凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体6

6、95三棱柱558四棱锥9169尖顶塔凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三6959558169凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔68126441286猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：FVE2欧拉公式问题4:由归纳推理得到的结论是否一定可靠?反例:费马猜想(P77).6959558169凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）3.在十进制中那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （） A.29 B. 254 C. 602 D. 2004B2.观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,中x

7、,y,z的值 依次是 ( ) (A)42,41,123; (B) 13,39,123; (C)24,23,123; (D)28,27,123.A练习：1.一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个( )(A)12 (B) 13 (C)14 (D)15C3.在十进制中那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （4.设，nN，则 A.B.C.D.D4.设，nN，则 B.C.D.D5.已知 ，猜想的表达式为 ( ) B.A. C.D.B5.已知 ，猜想的表达式为 ( ) 7.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成

8、等比数列,则a+b+c的值是( )120.51abc(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4A7.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行120.51a8.函数的最小值为 ( ) C. 2 D. 3B.A.1 B8.函数的最小值为 ( ) C9.(05年广东)设平面内有n条直线(n3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数.当n 3 时, f(n)= .(用n表示)1.平面内有n条直线，其中任何两条都不平行，任何三条不过同一点，试归纳它们交点的个数 9.(05年广东)设平面内有n条直线(n3),其中有且仅有合情推理归纳推理试题课件练

9、习1.故上面的归纳猜想不正确.练习1.故上面的归纳猜想不正确.高考连接：1.（04上海)根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律(第(1)个图有1个点，第(2)个图有3个点)，试猜测第 个图中有_个点. 猜想：f(n)=1+nx(n-1)=n2-n+1析:f(1)=1, f(2)=1+2x1, f(3)=1+3x2, f(4)=1+4x3, f(5)=1+5x4(1) (2) (3) (4) (5)高考连接：1.（04上海)根据下列5个图形及相应点的个数的变（2）、如图第n个图中花的盆数12343n2-3n+1an=an-1+6（n-1）（n2,n N*)观察到事实:（2）、如图第n个图中花的

10、盆数12343n2-3n+练习 3.练习 3.例1.三角形的内角和是1800,凸四边形的内角和是3600,凸五边形的 内角和是5400, 由此我们猜想:凸n边形的内角和是(n-2) 1800 .例1.三角形的内角和是1800,凸四边形的内角和是3600,1根据给出的数塔猜测123 45697等于( )192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A1 111 110B1 111 111C1 111 112 D1 111 113D1根据给出的数塔猜测123 45697等于( )D2.观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()A

11、BC DA3观察下列等式：132332,13233362根据上述规律，第五个等式为_答案：1323334353632122.观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(4.有两种花色的正六边形地板砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是 ()A26B31C32 D36B4.有两种花色的正六边形地板砖，按下图的规律拼成若干个图案，根据数列前几项的特征，归纳出其通项公式公式已知数列an满足a11，an12an1(n1,2,3)(1)求a2，a3，a4，a5；(2)归纳猜想通项公式an.例1可归纳猜想出an2n1(nN*)【解】(1

12、)当n1时，知a11，由an12an1得a23，a531.(2)由a11a23221，a37231，a415241，a531251，a37，a415，211，根据数列前几项的特征，归纳出其通项公式公式已知数列an【思维总结】猜想通项公式时，首先从整体形式上分析：整数型、分数型、根式型等，再利用两相邻项之间相减、相除、加减某常数、平方等运算寻找规律2n110n1【思维总结】猜想通项公式时，首先从整体形式上分析：整数型、1. 观察下列等式，并从中归纳出一般的结论：(1)(2)11，1-4（1+2），1-4+91+2+3，1-4+9-16（1+2+3+4），数学巩固：1. 观察下列等式，并从中归纳出

13、一般的结论：(1)(2)1凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，比凸四边形多3条；凸六边形有9条对角线，比凸五边形多4条；猜想：凸n边形的对角线条数比凸n-1边形多n-2条对角线。由此，凸n边形对角线条数为2+3+4+5+(n-2).凸n边形有多少条对角线？2. 凸n边形有多少条对角线？凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，比凸四边形多3条3.在同一平面内，两条直线相交，有一个交点；三条直线相交，最多有几个交点？四条直线相交，最多有几个交点？六条直线相交，最多有几个交点？n条直线相交，最多有几个交点？3.在同一平面内，两条直线相交，有一个交点；三条直线相交，最合情推理归纳推理试题课件例1 拓展2例1