2021-2022学年山西省大同市大方职业中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年山西省大同市大方职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “ （）”是“”的（ ）条件。A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分又不必要参考答案：D略2. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）A BC D参考答案：C3. 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15方向，后来船沿南偏东45的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15方向，则这时船与灯塔的距离是：A. 10kmB. 20kmC. D. 参考答案：C【分析】在中，利用正弦定理求出

2、得长，即为这时船与灯塔的距离，即可得到答案【详解】由题意，可得，即，在中，利用正弦定理得，即这时船与灯塔的距离是，故选C【点睛】本题主要考查了正弦定理，等腰三角形的判定与性质，以及特殊角的三角函数值的应用，其中熟练掌握正弦定理是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题4. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A.f (x), g(x)x B .f (x)x, g(x)C.f (x), g(x) D.f (x)|x1|, g(x)参考答案：略5. 设函数的定义域为，若满足：在内是单调函数； 存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则

3、的取值范围为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知则有( )A. B. C. D. 参考答案：D略7. 函数的零点所在的一个区间是A(1,0) B(0,1) C(2,3) D(1,2) 参考答案：C8. 设是定义在上的奇函数，当时，则A. B. C. D.参考答案：A略9. 函数的单调递增区间是（ ）A B C. D参考答案：C10. 函数f(x)=|x+2|+|x-1|的单调递增区间是A （-2，+） B 1，+） C （-，1 D （-，-2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，是四面体中任意两条棱所在的直线，则，是共面直线的概率为 .参考

4、答案：0.8略12. 使得函数的值域为的实数对有_对.参考答案：2略13. 若向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|等于 参考答案：2或5略14. 设函数是上的奇函数，且当时，则= 参考答案：15. 函数的图象恒过定点，则点坐标是 参考答案：16. 已知全集，且，则等于_.参考答案：略17. 数列an的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_.参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面四边形ABCD中，AD=7，BD=8，.（1）求；（2）若，求CD.参考答案：（1）在中

5、，.由正弦定理得，.，.（2），又，在中，.19. 已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围参考答案：20. 设数列an满足：a1=3，an+l=3an，nN*(I)求an的第4项a4及前5项和S5；(II)设数列bn满足：,证明：数列为等差数列参考答案：解：（）因为，又，所以，因此是首项为3，公比为3的等比数列， 2分所以，. ，. 6分 （）证明： -7分所以=4=1-9分所以，数列为等差数列-10分略21. 在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面

6、积参考答案：【考点】HX：解三角形；HT：三角形中的几何计算【分析】由2sin（A+B）=0，得到sin（A+B）的值，根据锐角三角形即可求出A+B的度数，进而求出角C的度数，然后由韦达定理，根据已知的方程求出a+b及ab的值，利用余弦定理表示出c2，把cosC的值代入变形后，将a+b及ab的值代入，开方即可求出c的值，利用三角形的面积公式表示出ABC的面积，把ab及sinC的值代入即可求出值【解答】解：由2sin（A+B）=0，得sin（A+B）=，ABC为锐角三角形，A+B=120，C=60又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2，a?b=2，c2=a2+b22a?bcosC=（a+b）23ab=126=6，c=，SABC=absinC=2=22. （本题满分10分）已知数列an中，a1=，an+1=（nN*）（1）求证：数列是等差数列，并求an的通项公式；（2）设bn+an=