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三重积分及其计算三重积分及其计算三重积分的计算:直角坐标、柱面坐标、球面坐标思路：化三重积分为三次积分关键：三个变量的范围如何确定先一后二先二后一三重积分的计算:直角坐标、柱面坐标、球面坐标思路：化三重积分一、直角坐标下三重积分的计算1、xy型、yz型、xz型区域xy型区域：类似可得yz型、xz型区域定义一、直角坐标下三重积分的计算1、xy型、yz型、xz型区域x如图，2、三重积分的计算(1)坐标面投影法 (以xy型为例）如图，2、三重积分的计算(1)坐标面投影法 (以xy型为例）则有：则有：（叠积分）（叠积分）物理解释：物理解释：计算步骤：(1)画出图（(2)定限(投影穿刺法：投影找区域，穿刺找高度)；(3)表为三次积分并计算.或区域D）；计算步骤：(1)画出图（(2)定限(投影穿刺法：投影找区域，解：解：三重积分及其计算三重积分及其计算(2)坐标轴投影法 （截面法）(2)坐标轴投影法 （截面法）故有 故有 物理解释：物理解释：解：解：原式原式三重积分及其计算三重积分的定义和计算：三、小结(坐标面投影法)(坐标轴投影法或截面法）三重积分的定义和计算：三、小结(坐标面投影

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